¿Qué es el cálculo?

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La constante que menciona que se le debe añadir a las funciones luego de integrarlas hace referencia a la Constante de integración. Cuando se deriva un valor constante (un número) siempre da 0 (cero). Por ello, al tratar de hacer la operación inversa (integración) no es posible determinar qué número estuvo antes, por eso se añade +C para cubrir dichas posibilidades.

El cálculo se divide en dos: cálculo integral y cálculo diferencial.
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El cálculo diferencial estudia la tasa de cambio en una cantidad infinitesimal. O sea, estás encontrando la pendiente en esa parte.

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Por otra parte, el cálculo integral trata de encontrar el área bajo la curva, considerando cantidades infinitesimales también.


¿Cómo se relanciona el cálculo diferencial con el cálculo integral?
Por medio del teorema fundamental del cálculo. 👇

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El cálculo es la base de muchas cosas que funcionan en el mundo real ya que resuelve muchos problemas de ciencia e ingeniería. Te animo a seguir con el curso y aprender cálculo. 😀

Un poco mas a detalle la grafica de tasa de cambio:
saludos 😃

El cálculo es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de la variación y el movimiento.

Su desarrollo como disciplina moderna surgió en el s. XVII y se atribuye a dos grandes matemáticos: Isaac Newton y Gottfried Leibniz. La innovación del cálculo radica en la incorporación de operaciones que permiten estudiar el movimiento o crecimiento de un elemento en el que actúan fuerzas de aceleración. Por ejemplo, sirve como herramienta para conocer y predecir las órbitas de los planetas y satélites, las corrientes marinas o incluso el comportamiento de factores económicos.

El cálculo diferencial determina el cambio del objeto según sus variables a través de derivadas. La derivada de una función es la pendiente de una línea en una gráfica, y se halla calculando la aceleración del elemento sobre un cierto recorrido.

Por otra parte, el cálculo integral supone el proceso contrario: nos permite calcular un cierto valor cuando conocemos su aceleración. Es decir, mientras que el cálculo diferencial se centra en una curva, el cálculo integral lo hace en el área o el espacio en que esta se encuentra.

Aunque pueda dar la impresión de ser poco productiva desde un acercamiento teórico, la realidad es completamente la contraria: tiene numerosas aplicaciones en diversos campos.

En rimer lugar, el cálculo diferencial sirve para, por ejemplo, calcular qué cantidad de dinero genera una cuenta de ahorros o a qué velocidad crece o disminuye una población. Una de sus principales aplicaciones es la de conocer y estudiar los fenómenos de la naturaleza, desde a qué velocidad cae una roca hasta la velocidad a la que se enfría o se calienta un objeto. También supone una herramienta muy útil para la optimización en cualquier campo (finanzas, fabricación de productos, construcción, etc). El cálculo integral también está presente en áreas muy diversas. En ingeniería, por ejemplo, sirve para calcular estructuras y áreas; en electrónica, para calcular corrientes o tiempos de carga y descarga de corrientes; en el estudio del medio ambiente, se puede emplear para el conteo de organismos o para estudiar el crecimiento de bacterias y de especies animales. En otro tipo de áreas, como la administración y la contabilidad, nos puede ayudar a predecir los beneficios y las pérdidas de un proyecto.

Vamos a hablar de los trabajos de Descartes, Fermat, Leibniz y Newton entre tantos otros.
El calculo infinitesimal cambio sin duda las ciencias naturales, arraigando las matemáticas como el lenguaje predominante al entender el mundo.

Recomiendo muchísimo que sigan en youtube al Traductor de Ingeniería. Es un gran profesor, más que enseñarte las fórmulas repetitivas, él se enfoca en que entiendas el concepto, el por qué, y te enseña cálculo con cajas, pinpones, etc. Un mago.

Link: https://www.youtube.com/channel/UCa6V1UVOXN4wDm7RDQDoa6g

No esta demás conocer el teorema fundamental del calculo, que consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas.

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_fundamental_del_cálculo

El cálculo se ocupa del estudio de la variación y del movimiento. Permite observar y describir la realidad en términos dinámicos y se emplea en diversos campos tales como la física, la ingeniería, la economía o la estadística.

Las dos ramas principales del cálculo son:

  • Cálculo integral: Se basa en de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños (infinitesimal).
  • Cálculo diferencial: Se encarga de estudiar los incrementos en las variables y el uso de la derivada.

El cálculo es dinámico, es decir, se interesa en el cmabio y el movimiento; trata de cantidades que se aproximan a otras cantidades. (James Stewart - Cálculo)
De manera general, podemos ver:
-Problemas de área
-Problema de la tangente
-Velocidad
-Límites
-etc.

<h3>¿Qué es el cálculo?</h3>

Es realizar operaciones de una manera específica para llegar a un resultado.

Ahora veamos algunos conceptos del cálculo:

<h3>Cálculo infinitesimal</h3>

Hace referencia cuando las cantidades son muy pequeñas y están muy cercanas a 0, pero NO son 0. Por ejemplo, el número 0.0000000001 no es igual 0, pero está muy cerca.

<h3>Cálculo diferencial</h3>

Estudia la tasa de cambio de las funciones cuando esos valores son muy pequeños (se aproximan a 0). La principal herramienta que se utiliza es la derivada, en dónde obtenemos una nueva función.

<h3>Cálculo integral</h3>

Es el proceso inverso al cálculo diferencial, en dónde se estudia el proceso de integración o antiderivación, con el fin de obtener el proceso original.

infinitesimal, palabra aprendida.

Cálculo diferencial
Estudia la tasa de cambio de las funciones cuando esos cambios son muy pequeños, es decir, se aproximan a 0.
La principal herramienta de análisis, es la derivada. Parte de una función, realiza una derivada.
Cálculo integral
Es el proceso inverso, cuando estamos estudiando funciones, podemos derivarlas, obteniendo una nueva función, el cálculo integral es hacer el proceso inverso, para así poder obtener la función original. Parte de la derivada para obtener una función, más una constante.

¿Qué es el cálculo?

Realizar operaciones para llegar a un resultado. Es lo que haremos…pero mediante el cálculo infinitesimal.

Cálculo infinitesimal
Hace referencia a cuando las cantidades son muy pequeñitas, casi 0. NO son 0, pero se acercan mucho.

Derivar es el proceso mediante el cual se obtiene la derivada de un función. Integrar es el proceso mediante el cual se obtiene la función original dada la fórmula de la derivada.

Cálculo es realizar operaciones de una manera dada para llegar a un resultado a través del calculo infinitesimal (muy cercano a un número pequeño), el cálculo diferencial (observa cambios muy cercanos a cero, su principal herramienta es la derivada) y otra rama el cálculo integral (el hacer el proceso inverso)

Hola, veo en la sección de lecturas recomendadas 3 links, pero al parecer todos me llevan al mismo curso que tiene un nombre diferente

<h1> ¿Qué es el calculo?</h1>

Realizar operaciones de una manera dada para llegar a un resultado

<h2>Calculo infinitesimal:</h2>

Cuando los valores de las variables se aproximan a cero, pero no son cero(EJ: 0.0001)

<h2>Calculo diferencial:</h2>

Estudia tasas de cambios de las funciones, cuando esos cambios son muy pequeños. El delta x, es el incremento pequeño de una función

<h2>Calculo integral</h2>

Se podría considerar el proceso de integración o anti derivación (Básicamente busca obtener una función y una constante)> 

¿Qué es el cálculo? Es realizar operaciones de una manera dada para llegar a un resultado.

Cálculo infinitesimal.- los valores de las funciones llegan a un valor casi a 0(cero).
Cálculo diferencial.- estudia la tasa de cambio de las funciones cuando esos cambios son muy pequeños (se aproxima a cero). Herramienta decimal es la derivada.
Cálculo Integral: estudia los procesos de integración o de anti derivada.

Cálculo infinitesimal, se hacen cálculos con cantidades muy pequeñas que tienden a cero.
Cálculo diferencial, estudia las tasas de cambio de las funciones cuando estos cambios son muy pequeños tendiendo a cero. Su principal herramienta para ello es la derivada. La distancia entre dos puntos a los que se va buscar la tasa de cambio se le llama delta x.
Cálculo integral, estudia el proceso inverso a la derivada (antiderivada). Parte de una función derivada y devuelve una función más una constante antes de serlo.

En economía se utiliza mucho para derivar y analizar las pendientes de las funciones, así analizamos la función demanda, funciones de producción (Kobb-Douglas) y un montón más de herramientas para problemas en la vida.

Un buen repaso de las áreas del cálculo y su propósito.

Calculo: consiste en la realización de operaciones para llegar a un resultado

Calculo infinitesimal : estudia las funciones y valores de razón de cambio que se acerca al cero

Calculo diferencial: corresponde a la taza de cambio de la función por medio de la derivada

Calculo Integral : proceso inverso a antidiferencal con una función mas constante

Que es el cálculo

El cálculo infinitesimal es una rama de la matemática que se dedica al estudio y comprensión de las razones de cambio.

¿Qué son las derivadas e integrales?

El cálculo infinitesimal se divide en dos grandes ramas: cálculo diferencial y cálculo integral.

El diferencial, mediante la derivada como su herramienta fundamental, se dedica al estudio de las tasas de cambio instantáneas o bien, geométricamente, a determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado.

Por otro lado, el cálculo integral, mediante la integral como su unidad fundamental, se centra en el estudio del área debajo de una curva.

Lo más sorprendente es que, aunque los dos problemas geométricos que resuelve el cálculo parecieran a simple vista desconectados, estos se amalgaman perfectamente a través del teorema fundamental del cálculo, el cual relaciona a las derivadas con las integral

CALCULO DIFERENCIAL:
Del libro Calculo diferencial Trascendentes tempranas: Recuerdo que el calculo infinitesimal es cuando la distancia o tasa de cambio de una variable x de una función tiende a ser cero, dicho de otra forma, cuando la distancia entre dos puntos de corte de una recta secante se acerca a cero, de esta se esta encontrando la recta tangente en un punto determinado evaluado por la función.

Lim cuando h tiende a 0 : Permite hallar la pendiente de la recta tangente.

Consideremos que la derivada de una funcion tiene su origen en una función algebraica, la cual se define como la pendiente de la recta tangente a f(x), y claro no nos olvidemos de los limites cuando h --> 0