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Derivadas parciales

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Se debe tener imaginacion, pero cuando tenemos ambas derivadas y lo igualamos a cero podemos encontrar puntos maximos y minimos:

  • dz/dx = 0
  • dz/dy = 0
    resolver el sistema de ecuaciones = punto max, punto min, punto silla

Creo que las derivadas est√°n al rev√©s, la derivada parcial con respecto a x debe ser paralela al plano que generan ‚Äúx,z‚ÄĚ y la parcial con respecto a y debe ser paralela al plano generado por ‚Äúy,z‚ÄĚ.![](

la de con la que se escriben las derivadas parciales se conoce como la ‚Äėd de Jacobi‚Äô.

Revisen la explicación del profesor y véanlo aquí en 3d:
https://www.youtube.com/watch?v=RaR2g-h-WoI&t=701s

hay un peque√Īo error de concepto en el video.

la derivada parcial respecto a un eje es paralelo a dicho eje, nun perpendicular como muestra el video.

una forma facil de deducirlo sin recordar nada es la siguiente.

Imaginese una z= f(x,y), cuya derivada respecto a x desaparezca las y de la ecuacion, el resultado sera una superficie del estilo z=f(x), es decir algo que existe para todo y, al evaluarlo en un punto (x0,y0) el resultado sera como cortar un plano paralelo al eje x en cualquier punto x0, y toda y, es decir que sera paralelo al eje x.

Que excelente explicacion, me acuerdo aun de mi profe de calculo dif, mientras fumaba un cigarro con su mano derecha, explicaba la clase con la mano izquierda! mientras tanto nosotros, entre el resago del humo y su falta de pedagogia, corriamos a sacar copia del libro calculus del gran Spivak!

Las derivadas parciales de una funci√≥n con varias variables z = f(x , y,) nos informa c√≥mo cambia la funci√≥n df cuando se produce un peque√Īo cambio en una √ļnica variable independiente (por ejemplo dx en la variable x).
![](

Hola a todos les dejo un link que me aclaro un poco el tema, saludos.

https://www.youtube.com/watch?v=zxEXPpMVeRk

Los ejes del plano obtenido estan al revez, df/dx es df/dy y viceversa.

  • S√≥lo aclarar algo: En la descripci√≥n de las derivadas parciales hay un peque√Īo error, las direcciones est√°n al rev√©s. Es decir la direcci√≥n de la derivada parcial de x es paralela al eje x y la direcci√≥n de la derivada parcial de y paralela al eje y. El resto todo muy bien.

  • Aprovechando la oportunidad, f√≠jense que est√°s dos derivadas parciales podr√≠an formar un plano tangente a la figura, con un vector normal que lo describe. Este vector normal es muy importante y el curso lo explicar√° en las pr√≥ximas clases.

Es decir, si entendí bien, cuando hago las derivadas parciales respecto a x e y, lo que se obtiene son las ecuaciones que dos rectas que definen un plano tangente a volumen, que no es otra cosa que una función z = f(x,y)

Error: La representacion grafica de df/dx (5:50min) segun como la grafica resulta que esta en el plano de x constante (no hay ax) y la inclinacion implica ay. Exactamente lo contrario !!!"" y lo msimo pasa con df/dy
Creo que esto confunde mucho
Tambien en el video anterior donde explica el uso del programa de graficas de superdicies?

Les recomiendo el siguiente video que es muy gr√°fico para entender mejor este tema
https://www.youtube.com/watch?v=RaR2g-h-WoI

Este vídeo te aclarará todo.

Hola, les dejo este link que puede ser de ayuda https://www.lifeder.com/derivadas-parciales/

‚Äú‚ąā‚ÄĚ 'd de Jacobi

les recomiendo este video para entender lo que implican las derivadas parciales y que es un gradiente

Para los que se estén perdiendo un poco, en este video lo van a poder entender de una forma mucho más simplificada: https://youtu.be/1UDm1RXYhpw?t=471

Con un poco de imaginación se puede ver lo que está graficando Enrique

Para representar una derivada parcial puedes usar cualquiera de las siguientes notaciones:

En este caso es con respecto a x. Si quieres derivar con respecto a otra variable (por ejemplo, y), solo cambias x por la variable con respecto a la cual quieres derivar.