Dimensiones, tensores y reshape

Transpose Matrix

En una clase anterior para ejemplificar cómo se estructuran los tensores, el profesor dibujó una imagen tomando en cuenta el código de colores RGB.

Para practicar, hice un tensor que contenía un pixelart de la bandera de mi país 😄

Adjunto evidencia

El código:

G=[0,68,47]
R=[200,12,29]
W=[255,255,255]
B=[133,59,22]
LG=[101,108,38]
LB=[7,122,125]
O=[249,162,69]

tensorMexico=np.array([
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,B,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,B,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,LG,B,B,W,B,B,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,LG,B,B,B,B,B,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,LG,W,B,B,B,B,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,B,B,B,B,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,LG,R,W,B,B,R,LG,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,LG,W,G,R,G,W,LG,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,LG,LB,O,LB,LG,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,LG,LG,LG,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
    [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R],
])

Para graficarlo:

%matplotlib inline

import matplotlib.pyplot as plt

plt.imshow(tensorMexico, interpolation='nearest')
plt.show()

• Escalar: número simple. Tensor de orden 0.
• Vector: es un arreglo ordenado de números. Tensor de orden 1.
• Matriz: es un vector rectangular, dos dimensiones. Tensor de orden 2.
• Tensor: es una identidad matemática que relaciona conjuntos de objetos en diferentes dimensiones.

Algo que mensionar es que:

x.reshape(2,4)

es diferente de

np.transpose(x) # o
x.T

Los datos pueden tener diferentes dimensiones dependiendo de su estructura y complejidad. A continuación se detallan las dimensiones más comunes:

1. Scalar: Un valor escalar representa una única cantidad o valor numérico sin ninguna dirección o magnitud asociada. Un ejemplo de valor escalar podría ser la temperatura actual en grados Celsius.

2. Vector: Un vector es una entidad matemática que tiene magnitud y dirección. Está compuesto por una secuencia de valores numéricos dispuestos en una sola dimensión. Un ejemplo común de vector es una lista de coordenadas que representan una posición en un espacio tridimensional.

3. Matrix: Una matriz es un conjunto de valores numéricos dispuestos en filas y columnas que forman una estructura bidimensional. Las matrices se utilizan para realizar cálculos lineales, como transformaciones lineales, rotaciones y escalamientos. Un ejemplo de matriz puede ser una imagen en escala de grises, que se puede representar como una matriz de píxeles.

4. Tensor: Un tensor es un objeto matemático de múltiples dimensiones que se utiliza en el análisis y procesamiento de datos en áreas como la física, la ingeniería y el aprendizaje automático. Un tensor puede ser un vector o una matriz de cualquier dimensión. Un ejemplo de tensor puede ser una imagen en color, que se puede representar como un tensor de tres dimensiones, con una dimensión para el ancho, otra para la altura y otra para los canales de color (rojo, verde y azul).

np.transpose(x) == x.T

Recomiendo fuertemente el Curso de Fundamentos de Álgebra Lineal con Python para tener claro estos comandos

El tensor realmente significa que se puede transformar como un tensor (Un vector puede ser un tensor de orden 1). Esto significa que su transformación puede expresarse con el jacobiano, que es una matriz de derivadas.

que bueno que tome el curso de numpy y panda dado por el mismo profe 😄