Curso de Matemáticas Financieras

Curso de Matemáticas Financieras

Luis Arturo Lira Cerda

Luis Arturo Lira Cerda

Tasa de interés

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Lectura

¡Hola! Ya te platiqué del valor del dinero en el tiempo y justamente la manera en que se representa este cambio del valor del dinero lo conocemos como interés. Por ejemplo, si hoy tú quisieras sacar un préstamo para un auto, te dirían que te dan ese dinero a una tasa de interés establecida.

Ahora, este interés se puede representar de varias maneras, como los estaré presentando en este curso son: por su comportamiento en el tiempo, en interés simple y compuesto, por su manera en que se representa conceptualmente, como interés efectivo, interés nominal y por el valor real que está generando este interés. Entiendo ahora estos conceptos suenan un poco raros pues no te he dicho qué significa cada concepto, pero no te preocupes acá te doy una pequeña definición de cada uno de ellos y en las próximas lecturas estaré ahondando en sus definiciones para que entiendas mejor cada uno de sus conceptos.

Conceptos

  • Comportamiento de interés a través del tiempo: con esto nos referimos a cómo se genera el interés en el tiempo, y hay dos maneras, 1) cuando el interés se paga sobre la deuda, o capital inicial (simple) y 2) cuando el interés se genera sobre la deuda, o capital inicial más el interés generado en el periodo anterior (compuesto). Como ejemplo, si yo tengo una deuda de 100 a una tasa de interés simple del 10% al término del primer periodo tendré una deuda de 110 y al segundo periodo tendré una deuda de 120 y al tercero una deuda de 130, es decir todos los periodos crece mi deuda un 10% de los 100 que empecé a pagar. Con el interés compuesto, si tengo el mismo caso anterior, entonces después del primer periodo tendré una deuda de 110, el segundo periodo una deuda de 121 (pues 11 es el 10% de 110) y el tercer periodo tendré una deuda de 133.1 (pues 12.1 es la el 10% de 121).
  • Interés representado conceptualmente: esta diferencia es debido a que de manera estándar y para poder hacer comparaciones el interés tiende a representarse de manera anual, aunque este mismo se pague mensualmente, por ende, hay dos maneras de verlo 1) como el interés anual que representado de manera simple por los pagos hechos a un periodo de tiempo (nominal), por ejemplo, si digo que se tiene un interés nominal mensual de 12% estoy diciendo que tengo una tasa de interés en la que pago el 1% mensual. Como podrás ver hablo de una representación simple, pues hay 12 meses en un año, entonces mi interés de 1% anual es igual a (1*12) % anual. La otra manera de verlo 2) es como el interés real que se está pagando en ese año, por ejemplo, en el caso anterior, si pago con base en un interés compuesto, entonces mi interés real no es en realidad del 12%, por tanto, tengo que ajustarlo a este valor y se diría que el interés efectivo es del 12.68% anual. Por ahora no tienes que entender de dónde salió este número, pero lo importante a ver acá es que el interés efectivo es mayor que el interés nominal. ¡Esto es algo a tener en cuenta la próxima vez que pidas un préstamo al banco! Finalmente se usa 3) interés real para referir al interés que generó realmente tu inversión tomando en cuenta la inflación, si por ejemplo, tu inversión, en interés efectivo, generó menos en porcentaje que lo generado por la inflación, entonces realmente perdiste un poco de dinero, pues no eres de capaz de comprar lo mismo que podías comprar hace un año con ese dinero.

Ahora ya sabes mejor qué es el interés y cómo se puede representar de diferentes maneras. ¡Nos vemos en la siguiente clase para que sigas aprendiendo de estos conceptos!

Aportes 8

Preguntas 7

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Yo no lograba entender toda la conceptualización detrás de estos terminos de intereses, y en esta lectura simple y sencilla con tales ejemplos, los he entendido a la perfección. Realmente: Gracias!

Con el interés conceptual, ¿no debería dividirse?

Si tengo un interés nominal mensual de 24%,
un 2% mensual entonces mi interés de 2% anual es igual a 2*12 %

La verdad no entendí mucho la diferencia entre el interés efectivo y nominal me pondré a leer un articulo

Tipo de interés nominal
El tipo de interés nominal es el tipo que se contrata y se paga. Por ejemplo, es el tipo de interés que los propietarios de una vivienda pagan por su hipoteca o el rendimiento que los ahorradores reciben por sus depósitos. Los prestatarios pagan el tipo de interés nominal y los ahorradores lo reciben.

Tipo de interés real
Sin embargo, para los prestatarios y los ahorradores no solo es importante el pago nominal, también lo es cuántos bienes, servicios u otras cosas pueden comprar con su dinero. Es lo que los economistas denominan «poder adquisitivo», que suele disminuir con el paso del tiempo cuando los precios suben debido a la inflación. Tener en cuenta la inflación permite determinar el coste real de un préstamo y el rendimiento real del ahorro. Se calcula así:

Tipo de interés real = tipo de interés nominal - inflación

¿Cómo funciona exactamente?

Un ahorrador que deposite 1.000 euros en una cuenta durante un año a un tipo de interés nominal del 2,5 % obtendrá 1.025 euros al final del año.
Sin embargo, si los precios aumentan un 3 %, necesitará 1.030 euros para comprar los mismos bienes y servicios que un año antes habrían costado 1.000 euros.
Ello significa que el rendimiento real habrá sido del -0,5 %. Este es el tipo de interés real, que se calcula restando la tasa de inflación (3 %) al tipo de interés nominal (2,5 %).

como el interés anual que representado de manera simple por los pagos hechos a un periodo de tiempo (nominal), por ejemplo, si digo que se tiene un interés nominal anual de 12% estoy diciendo que tengo una tasa de interés en la que pago el 1% mensual

INTERÉS SIMPLE: Cuando el interés se paga sobre la deuda o **capital inicial.

INTERÉS COMPUESTO: Cuando el interés se genera sobre la deuda o capital inicial MÁS el interés generado en el periodo anterior.

El interés se puede representar:

  • Por su comportamiento en el tiempo: interés simple e interés compuesto.
  • Representado conceptualmente: interés efectivo e interés nominal
  • Por el valor real que genera

Siempre en cada prestamo nos indican que es aun 10 -,%