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Anualidades

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— Anualidades

Pagos periodicos traidos a valor presente. Existen dos tipos de anualidades en su forma de su calculo a valor presente:

  • Anticipada
  • Vencida
     

La anualidad anticipada se puede ver como una serie de pagos que se inicia con un pago en el momento 0, es decir, con un pago en el momento en el que se recibe una cantidad de dinero y que en el momento n ya no se realiza ningun pago:

Esto se puede ver en los casos en los que queremos pagar un seguro en el que queremos ahorrar, entonces en el primer dia nos pediran el primer pago.

 
La anualidad vencida inicia el periodo de pago en el momento 1 hasta el momento n:

Se calcula por lo general para el pago de deudas, por ejemplo, una hipoteca.
 

— Ecuacion de valor de la anualidad vencida

VP = p/(1+i) + p/(1+i)^2 + … + p/(1+i)^n-1 + p/(1+i)^n

VP = p*(1/(1+i) + 1/(1+i)^2 + … + 1/(1+i)^n-1 + 1/(1+i)^n)

VP = p*(1/(1+i) + 1/(1+i)^2 + … + 1/(1+i)^n-1 + 1/(1+i)^n)

 
Podemos decir que:

V=1/(1+i)

 
Y aplicando la sucesion geometrica llegar a la ecuacion:

VP = p*((1-V^n)/i)
 

Donde:

  • p → corresponde al pago

  • i → tasa de interes

 

— Ecuacion de valor de la anualidad anticipada

än,i = an,i(1+i)

än,i = (1-V^n)/d
 

Donde:

  • d → tasa de descuento

 
Ambas ecuaciones representan los pagos a traves del tiempo.

Me gustó como se representa el ejemplo de este ejercicio. Creo que el ejercicio anterior de valor futuro y presente deberia ser en pizarrón para más claridad

Si alguien quiere saber de donde sale la última fórmula, (al menos yo si quería saber JAJA)

-Primero hay que saber como obtenemos el diferencial “d”.
Y para eso necesitamos:

-LA FÓRMULA DE TASA DE INTERES

Ct = Ci (1 + i)

-QUE AL DESPEJAR Ci NOS QUEDA:

Ci = Ct / (1 + i)
  • LUEGO LA FÓRMULA DE TASA DE DESCUENTO
Ci = Ct * (1 - d) 

-COMO SE VE, YA SE PUEDE ARMAR UN SISTEMA DE ECUACIÓN (Creo que así se llama). en la que:

Ct / (1 + i)  =  Ct * (1 - d) 

-SE PROCEDE A DESPEJAR SE OBTIENE EL DIFERENCIAL “d”

d = i / (1 + i)

No entiendo mucho 😃

No es tener algo en contra de la persona que esta dando el curso, pero para ser profesor hay que tener didactica y pedagogía, hasta ahora no he entendido nada de lo que ha explicado, tengo que buscar recursos adicionales fuera de este curso para aprender, su metodo de explicacion es bastante ortodoxo y poco claro, es un curso que se debe mejorar si o si, porque existen formas mas didacticas de llegar a los alumnos y este metodo utilizado no es para nada facil de seguir, ni tampoco se pueden apreciar con claridad los conceptos dados.

Saludos.

Falto dejar el link de la lectura sobre anualidades geometricas

Buen día,

Espero estén muy bien.

Con todo respeto quiero mencionar lo siguiente:

Hay oportunidades de mejora en la explicación del curso, como por ejemplo:

  1. Una presentación donde vaya resumiendo toda la temática del curso y sobre todos, la formulas financieras y junto con las gráficas de líneas de tiempo. Esto con el objetivo de entender mejor los ejercicios.

  2. Los ejercicios deben contener las respuestas, ya que no hay posibilidad de comprobar los resultados.

🤯

Excelente explicación, muy descriptiva

Una anualidad es una serie de ingresos o desembolsos de dinero que se realizan de forma regular, ya sea en períodos anuales, mensuales, trimestrales, semestrales o de cualquier otro tipo. Lo importante en este aspecto es que el lapso de tiempo que separa una renta de la otra es siempre el mismo.

Si lo estoy interpretando bien, entiendo que un posible caso práctico donde se hace el calculo de una anualidad es al encontrar el valor de las cuotas de una hipoteca pagada a cuota fija. En este caso el valor presente es el valor inicial del préstamo, el valor P expresado en la formula que es el pago constante de las cuotas, n el numero de cuotas a pagar y los intereses siguen siendo los intereses, valga la redundancia jajaja.

Entonces al despejar el valor de P, de la ecuación de la anualidad, se encuentra el valor de la cuota fija. Al hacer el cálculo encontré un valor muy parecido, pero no igual, con un simulador bancario de una hipoteca. Entonces me gustaría dejar en debate a la comunidad si es pertinente aplicar este calculo al ejemplo que describí y en que otro caso se puede aplicar, o si lo estoy interpretando mal y la cuenta que describí no se aplica.

Para entender de manera practica las anualidades vencidas y anticipadas, podemos recurrir a dos ejemplos que son parte de nuestro día a día:

Un pago que la mayoría de las personas hacemos de manera anticipada es Netflix , ya que pagamos al principio del periodo, y cuando lo cancelamos, no nos quitan el servicio, sino, se queda hasta el final del periodo.

En cambio, por ejemplo, cuando trabajamos, nuestro patrón nos paga al finalizar el periodo, es decir, no nos paga la quincena cuando comenzamos a trabajar, sino, 15 días despues (vencido). Y a diferencia de con Netflix, podemos dejar de trabajar justo después de que nos pague (si es que renunciamos), puesto que el trabajo realizando ya se hizo.