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Curso Básico de Cálculo Diferencial

Curso Básico de Cálculo Diferencial

Martín E. Carrión Ramos

Martín E. Carrión Ramos

Cómo identificar dominio y rango de una función

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hola como están compañeros
los invitó a usar geogebra gran herramienta para realizar graficas
https://www.geogebra.org/classic?lang=es

Este video me ayudó a reforzar lo del dominio y el rango, espero les ayude:

https://www.youtube.com/watch?v=H40lcwlgPMk&ab_channel=MatemáticasprofeAlex

Por si a alguien le puede servir, aquí les dejo mis apuntes 😃

Me encanta este curso, está muy entretenido!!

Yo les recomiendo Desmos
https://www.desmos.com/calculator?lang=es me ha servido bastante en muchos tipos de graficas

Reto cumplido. Durante el ejercicio me confundí mucho entre la función de una raíz cuadrada y la logarítmica en una posición diferente a la habitual, pero ya repasando comprendí sus diferencias.

justo estoy estudiando calculo gracias xddd

(d and i) son bastardillas en su escritura y como el rango se pone I para no ser confundido con el conjunto de números reales según los gringos

.

hola como están compañeros
los invitó a usar geogebra gran herramienta para realizar graficas
https://www.geogebra.org/classic?lang=es


Una asíntota es una línea a la cual una función se acerca cada vez más, pero nunca la cruza. Suena un poco parecido al concepto de limite, pero en la próxima clase te darás cuenta de que son diferentes.

RETO 1. Función de proporcionalidad y = [1 / (x - 1) + 3 D: (- inf , 1) U (1 , inf) R: (-inf , 3 ) U (3 , inf) 2. Función cuadrática y = (x + 1)^2 - 3 D: (- inf , inf) R: [3 , inf) 3. Función cúbica y = (x + 2)^3 D: (- inf , inf) R: (-inf , inf) 4. Función cuadrática D: [-3 , inf) R: [- 1, inf) . . Sigue luego.

Si tienen tiempo libre y les gusta el calculo les recomiendo este juego
https://store.steampowered.com/app/1899700/Graphwar/

Es interesante observar que el dominio de:

  • la función radical y = raíz(x) si incluye el cero ya que la raíz de cero si está definida.

  • Sin embargo, en la función y = 1/x su dominio no incluye el cero ya que la división para cero no está definida matemáticamente.

Muchas gracias al profesor por la forma en que explica, pude entender algo que en su momento me costó un poco, adjunto mis resultados del Reto 1, aunque en algunas cosas llegué a equivocarme pude rectificar 😃

estas son las funciones a las que corresponden cada una de las gráficas:

  1. f(x) = 1/(x-1) + 3
  2. f(x) = (x+1)^2 - 3
  3. f(x) = -(x+1)^3 + 3
  4. f(x) = 3 (x+3)^(1/2) - 1
  5. f(x) = - (x+2)^(1/2) - 2
  6. f(x) = 1/(-x)
  7. f(x) = - 2 (x - 3)^2 + 2
  8. f(x) = - ( - x - 2)^(1/2) - 2

Pueden probar las funciones aqui: https://www.geogebra.org/calculator

Izi pizi

Muy buena practica con esto. Gracias!

He acogido esto de la proyección de luz para enseñarle a mis estudiantes. Gracias.
Muy claro para explicar.

Mis respuestas:

Las funciones son correspondencias entre dos conjuntos, llamados dominio y el rango. Cuando defines una función, normalmente dices qué tipo de números pueden tener el dominio (x) y el rango (f(x)). Pero incluso si dices que son números reales, eso no significa que se pueden tomar todos los números reales para x. Tampoco significa que todos los números reales pueden ser valores de la función, f(x). Puede haber restricciones en el dominio y en el rango. Las restricciones dependen parcialmente del tipo de la función.
Hay dos razones principales por los que los dominios pueden estar restringidos.

  • No se puede dividir entre 0.
  • No puedes sacar la raíz cuadrada (o par) de un número negativo, porque el resultado no sería un número real.


Yo lo relacioné así,

Dominio: De donde, hacia donde
Rango: Expresion para definir los valores comprometidos

Me embolate en la función cúbica, pero al final no era tan complicado, me faltó mas atención

  1. Tipo de Función: Fun. de Proporcionalidaad Inversa
    Dominio: (-inf,1)∪(1,inf)
    Rango: (-inf,3)∪(3,inf)
  2. Tipo de Función: Fun. Potencia o Cudrática
    Dominio: (-inf,inf)
    Rango: (3,inf)
  3. Tipo de Función: Fun. Potencia, Cúbica
    Dominio: (-inf,inf)
    Rango: (-inf,inf)
  4. Tipo de Función: Fun.Radical Cuadrada
    Dominio: (-3,inf)
    Rango: (-1,inf)
  5. Tipo de Función: Fun. Radical Cuadrada
    Dominio: (-2,inf)
    Rango: (-inf,-2)
  6. Tipo de Función: Fun. de Proporcionalidaad Inversa
    Dominio: (-inf,0)∪(0,inf)
    Rango: (-inf,0)∪(0,inf)
  7. Tipo de Función: Fun. Potencia o Parabólica
    Dominio: (-inf,inf)
    Rango: (-inf,2)
  8. Tipo de Función: Fun. Radical Cuadrada
    Dominio: (-inf,2)
    Rango: (-inf,-2)


con que letra le digo que el dominio esta intersectado por ?