Introducción
¿Para qué sirve el cálculo?
Funciones, dominio y rango
Tipos de funciones
Cómo identificar dominio y rango de una función
Límites
El concepto de límite
Solución gráfica de los límites
Tipos de límites
Resuelve límites algebraicamente
Continuidad
La derivada
La derivada gráficamente
La definición de derivada
Obtención de derivadas utilizando la definición
Interpretando la derivada gráficamente
Derivadas de funciones algebraicas
Derivadas de una función constante y de una función con un multiplicador constante
Derivada de una función potencia
Derivada de una suma o resta de funciones
Derivada de un producto de funciones
Derivada de cociente de funciones
Derivadas de funciones trascendentes
Derivadas de funciones trigonométricas
Derivada de funciones exponenciales
Derivada de funciones logarítmicas
Bonus
Así usamos cálculo en la vida real
Regla de cadena
Qué son las funciones compuestas
Derivadas de funciones compuestas
Conclusión
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Cómo identificar dominio y rango de una función
4/25Recursos
Aportes 37
Preguntas 6
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Este video me ayudó a reforzar lo del dominio y el rango, espero les ayude:
https://www.youtube.com/watch?v=H40lcwlgPMk&ab_channel=MatemáticasprofeAlex
Por si a alguien le puede servir, aquí les dejo mis apuntes 😃
Me encanta este curso, está muy entretenido!!
Yo les recomiendo Desmos
https://www.desmos.com/calculator?lang=es me ha servido bastante en muchos tipos de graficas
Reto cumplido. Durante el ejercicio me confundí mucho entre la función de una raíz cuadrada y la logarítmica en una posición diferente a la habitual, pero ya repasando comprendí sus diferencias.
justo estoy estudiando calculo gracias xddd
(d and i) son bastardillas en su escritura y como el rango se pone I para no ser confundido con el conjunto de números reales según los gringos
hola como están compañeros
los invitó a usar geogebra gran herramienta para realizar graficas
https://www.geogebra.org/classic?lang=es
Una asíntota es una línea a la cual una función se acerca cada vez más, pero nunca la cruza. Suena un poco parecido al concepto de limite, pero en la próxima clase te darás cuenta de que son diferentes.
RETO
1. Función de proporcionalidad
y = [1 / (x - 1) + 3
D: (- inf , 1) U (1 , inf)
R: (-inf , 3 ) U (3 , inf)
2. Función cuadrática
y = (x + 1)^2 - 3
D: (- inf , inf)
R: [3 , inf)
3. Función cúbica
y = (x + 2)^3
D: (- inf , inf)
R: (-inf , inf)
4. Función cuadrática
D: [-3 , inf)
R: [- 1, inf)
.
. Sigue luego.
Si tienen tiempo libre y les gusta el calculo les recomiendo este juego
https://store.steampowered.com/app/1899700/Graphwar/
Es interesante observar que el dominio de:
-
la función radical y = raíz(x) si incluye el cero ya que la raíz de cero si está definida.
-
Sin embargo, en la función y = 1/x su dominio no incluye el cero ya que la división para cero no está definida matemáticamente.
Muchas gracias al profesor por la forma en que explica, pude entender algo que en su momento me costó un poco, adjunto mis resultados del Reto 1, aunque en algunas cosas llegué a equivocarme pude rectificar 😃
estas son las funciones a las que corresponden cada una de las gráficas:
- f(x) = 1/(x-1) + 3
- f(x) = (x+1)^2 - 3
- f(x) = -(x+1)^3 + 3
- f(x) = 3 (x+3)^(1/2) - 1
- f(x) = - (x+2)^(1/2) - 2
- f(x) = 1/(-x)
- f(x) = - 2 (x - 3)^2 + 2
- f(x) = - ( - x - 2)^(1/2) - 2
Pueden probar las funciones aqui: https://www.geogebra.org/calculator
Izi pizi
Muy buena practica con esto. Gracias!
He acogido esto de la proyección de luz para enseñarle a mis estudiantes. Gracias.
Muy claro para explicar.
Mis respuestas:
Las funciones son correspondencias entre dos conjuntos, llamados dominio y el rango. Cuando defines una función, normalmente dices qué tipo de números pueden tener el dominio (x) y el rango (f(x)). Pero incluso si dices que son números reales, eso no significa que se pueden tomar todos los números reales para x. Tampoco significa que todos los números reales pueden ser valores de la función, f(x). Puede haber restricciones en el dominio y en el rango. Las restricciones dependen parcialmente del tipo de la función.
Hay dos razones principales por los que los dominios pueden estar restringidos.
- No se puede dividir entre 0.
- No puedes sacar la raíz cuadrada (o par) de un número negativo, porque el resultado no sería un número real.
Yo lo relacioné así,
Dominio: De donde, hacia donde
Rango: Expresion para definir los valores comprometidos
Agrego en un link de imgur:
las ecuaciones que componen cada función del reto
Me embolate en la función cúbica, pero al final no era tan complicado, me faltó mas atención
- Tipo de Función: Fun. de Proporcionalidaad Inversa
Dominio: (-inf,1)∪(1,inf)
Rango: (-inf,3)∪(3,inf) - Tipo de Función: Fun. Potencia o Cudrática
Dominio: (-inf,inf)
Rango: (3,inf) - Tipo de Función: Fun. Potencia, Cúbica
Dominio: (-inf,inf)
Rango: (-inf,inf) - Tipo de Función: Fun.Radical Cuadrada
Dominio: (-3,inf)
Rango: (-1,inf) - Tipo de Función: Fun. Radical Cuadrada
Dominio: (-2,inf)
Rango: (-inf,-2) - Tipo de Función: Fun. de Proporcionalidaad Inversa
Dominio: (-inf,0)∪(0,inf)
Rango: (-inf,0)∪(0,inf) - Tipo de Función: Fun. Potencia o Parabólica
Dominio: (-inf,inf)
Rango: (-inf,2) - Tipo de Función: Fun. Radical Cuadrada
Dominio: (-inf,2)
Rango: (-inf,-2)
con que letra le digo que el dominio esta intersectado por ?
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