Tipos de límites

Para que un límite general exista, los límites unilaterales (por ambos lados) deben ser iguales.

Un límite L puede:

• Ser un número real
• Indicar un decrecimiento hacia el infinito negativo
• Indicar un crecimiento hacia el infinito positivo
• No existir.

Los límites infinitos en realidad no existen porque el resultado no es un número real, la presencia de estos límites indican asíntotas verticales.

Ojo, los límites infinito son diferentes a los límites al infinito. Los primeros indican asíntotas verticales y los segundos, generalmente, asíntotas horizontales.

El reto N° 2 planteado en la clase anterior debería estar en esta clase, justo me doy cuenta de otros aspectos a considerar antes de tratar de resolverlo.

Excelente profesor.

Esta clase (Tipos de límites) tendría que invertir su posición con la clase anterior (Solución gráfica de límites)
Saludos!

Este video debió estar antes de proponer el pdf con el Reto 2 ya que lo que se estudia en este video es necesario para completar el reto 2.

esto es algo que nunca me habían enseñado en la universidad. Excelente curso, ahora entiendo para que sirve el infinito y su relación con las derivadas

Sobre los limites laterales
Si al calcular los limites laterales estos coinciden entonces el limite existe y es el valor común de ambos limites laterales.
De no coincidir ambos limites entonces el limite no existe.
De igual forma si sólo tenemos un limite lateral el limite no existe.

Limites y asíntotas
Cuando trabajamos con asíntotas pueden darse varios casos.
Uno de ellos es cuando se forman asíntotas respecto al eje “y” en cierto punto “a” del eje “x”. En este caso si las asíntotas formadas no coinciden, es decir, que una asíntota vaya hacia abajo y otra hacia arriba entonces el límite no existe.
En caso de que ambas asíntotas vayan hacia el mismo lado podemos decir que tienden a infinito o menos infinito según sea el caso.

Ahora bien, también se pueden dar asíntotas horizontales, o sea, respecto al eje x. Lo que esto quiere decir es que es “x” la variable que tiende a infinito o menos infinito, o los dos, según sea el caso.
Se les llama limites cuando “x” tiende a infinito. Tienen una forma en específico de resolverse.

Espero les haya ayudado 😃

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