Interpretando la derivada gráficamente

Yo soy físico matemático actualmente terminando la maestría y pese a que conocía las definiciones formales de los criterios de máximos, mínimos, puntos de inflexión, concavidad etc., realmente me impresionó este cambio de paradigma que el profesor Martín ha expuesto.
¡Es increíblemente maravilloso! Estoy muy agradecido.

Una clase que al principio se torna enredada, pero que luego agarra mucho sentido. Me encanta este profesor!!! 😃

Notas importantes:

• En los lugares donde yo tenga un máximo o un mínimo en mi función, mi derivada debe de estar tocando el eje de las equis.
• Si las tangentes de mi función original son negativas, la derivada estará por debajo del eje de las equis, y si es positiva la tangente, la derivada estará por encima del eje de las equis.
• Cuando mi función tenga concavidad hacia abajo la segunda derivada se en encontrara por debajo del eje de las equis y cuando su concavidad sea positiva la segunda derivada se encontrara por encima del eje de las equis.

Punto de inflexión: Es aquel lugar donde la función cambia su concavidad.

La derivada segunda es la pendiente de la primera derivada y esta a su vez es la pendiente de la función. Y así con el resto de derivadas de orden superior.

Me exploto la cabeza! recomiendo verlo dos o tres veces para entenderlo

esta clase la tuve que ver 3 veces, pero por fin la entendí 😄.

Les dejo aquí mis apuntes de la clase, por si a alguien le puede servir 😃

Gracias

Me la he pasado derivando media vida y hasta ahora veo como se relacionan en una gráfica. La explicación para relacionar los conceptos en esta clase es excelente.

Excelente profesor

Me llevo esto si tenemos una función f(x) y su primera derivada se cumplirá que:
1.- que su f ’ (x) será positiva, mientras la función original tenga pendiente positiva y viceversa.
2.- que su f ’ ’ (x) marca el punto de inflexión de la función original y a su vez se corresponde con el punto mínimo de la primera derivada.
3.- la segunda derivada empieza a tomar valores positivos mientras la primera derivada (función cuadrática), asume un cambio de pendiente positiva.

3.- la segunda derivada empieza a tomar valores positivos mientras la primera derivada (función cuadrática), asume un cambio de pendiente positiva. pero surge una pregunta
¿si observan detenidamente la segunda derivada función lineal, asume valores positivos un poco antes que la primera, muy cerca de su punto mínimo, cortando al eje X, un poco antes, entonces se podría decir que la segunda derivada nos sirve como predictor de lo que va a suceder a continuación ?

Lo dije antes y lo vuelvo a decir… Este profesor es SUBLIME