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Curso B谩sico de C谩lculo Diferencial

Curso B谩sico de C谩lculo Diferencial

Mart铆n E. Carri贸n Ramos

Mart铆n E. Carri贸n Ramos

Derivada de una funci贸n potencia

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Preguntas 1

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La derivada de una potencia es igual al exponente multiplicado por la base elevada a la potencia menos uno. Es decir, si tenemos un n煤mero x elevado a la potencia n, su derivada es igual a n multiplicado por xn-1.

Los 煤ltimos 2 ejercicios del reto anterior se resuelven mucho m谩s f谩cil con esta regla.

* **Derivada de una constante**: Si tienes una constante `c`, su derivada es 0. Es decir, si * f(x)=c, * entonces f鈥(x)=0. * **Regla de potencias**: Si tienes una funci贸n de la forma: * f(x)=xn, donde `n` es un n煤mero real, entonces su derivada es * f鈥(x)=n鈭梮n鈭1. * **Regla del producto**: Si tienes dos funciones * u(x)yv(x), la derivada de su producto es * (u鈭梫)鈥=u鈥测垪v+u鈭梫鈥. * **Regla del cociente**: Si tienes dos funciones: * u(x) y v(x), la derivada de su cociente es: * (u/v)鈥=(u鈥测垪v鈭抲鈭梫鈥)/v2. * **Regla de la cadena**: Si tienes una funci贸n compuesta: * g(f(x)), su derivada es: * (g(f(x)))鈥=g鈥(f(x))鈭梖鈥(x)