¿Qué es una función?

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Hola, aquí les dejo mi aporte:)

Comparto mis notas de la clase.
Concepto fundamental de las funciones:

  • Obtener un valor que va a variar de otros factores

Ejemplo:

  • En Uber, el costo del trayecto depende de la distancia recorrida.
  • En este caso lo que regresa la función es el costo del trayecto.

Formas de representar una función:

  • Verbalmente
    • Ejemplo: “El precio aumento en 2 dólares por cada kilómetro recorrido”
  • Numéricamente
    • Puede ser con una tabla de valores donde tenemos un valor x y un valor f(x) que le corresponde
  • Visualmente
    • La gráfica en un plano cartesiano, una forma muy común de comprobar si es una función de esta manera, es trazar una línea sobre la función y si pasa a tocar más de 1 punto, entonces no es una función.
  • Algebraicamente
    • Ejemplo: función de la parábola f(x)=x^2

Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).

¿Qué es una función? Es una regla donde a cada elemento de un conjunto A se le asigna un elemento de un conjunto B.

Mini glosario de teoría de conjuntos

  • Conjunto: Colección desordenada de elementos únicos. Suelen ser denotados con las letras A, B, C…
    Suelen representarse de dos maneras:
    por extensión (A = {1,2,3,4,5})
    por compresión (B = {x | 1 <= x <= 5})

  • Para denotar que un elemento x pertenece o forma parte de un conjunto A, se suele escribir: x ∈ A

  • Dado un conjunto B, decimos que un elemento y no pertenece a B escribiendo: y ∉ B

  • Subconjunto: Decimos que un conjunto A esta contenido en un conjunto B cuando todos los elementos de A forman parte de B y se suele representar: A ⊆ B

  • Para denotar que un conjunto A no es subconjunto de B utilizamos: A ⊈ B

  • Se dice que un conjunto A es igual a un conjunto B si contienen los mismos elementos, es decir: A ⊆ B y B ⊆ A

Hay que hacer una pequeña precisión: Una función puede tener más de un valor asignado, por ejemplo, si f(x) fuese una raiz, ya que estas por definición tienen una solución positiva y una negativa.

Que es una funcion

  • Es como una maquina … ingresa el elemento x y sale el elemento y
  • Es una regla que asigna a cada elemento del conjunto A un elemento del conjunto B
  • Modelan nuestra realidad

Formas de representacion de una funcion

  • Verbalmente
  • Numericamente
  • Visualmente
  • Algebraicamente

Si les costó asimilar sobre este conceptos, les dejo el siguiente artículo en el cual se explican bastante bien las funciones ❤️
https://concepto.de/funcion-matematica/

EL EJEMPLO DE LA LOS ARBOLES NO SIRVEN DE NADA PROFE PROGRESISTA

Las funciones son reglas que se componen de variables dependientes e independientes, donde a cada elemento de un grupo de variables independientes le corresponde un valor en el conjunto o grupo de las variables dependientes.

La funcion como puede ser representada:
Verbalmente
Numericamente
Visualmente
Algebraicamente

Las funciones se utiliza para modelar nuestra realidad