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Dominio y rango de una funci贸n

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Dominio y rango de una funci贸n

Dominio de una funci贸n

  • Son los valores que toma x y que est谩n definidos en la funci贸n f(x)

Rango de una funci贸n

  • Son los valores que puede regresar una funci贸n.

el dominio de una funci贸n es el conjunto de valores para los cuales la funci贸n est谩 definida; es decir, son todos los valores que puede tomar la variable independiente (la x) . Por ejemplo la funci贸n f(x) = 3x 2 鈥 5x est谩 definida para todo n煤mero real ( x puede ser cualquier n煤mero real). As铆 el dominio de esta funci贸n es el conjunto de todos los n煤meros reales.

Respeto a la pregunta de la divisi贸n entre cero (0) ac谩 tenemos una posible respuesta:

Dominio y rango de una funci贸n

  • El dominio de una funciones son todos los valores que pueden tomar x y que est谩n definidas en F(x).
    Son los valores que se admiten en x

  • El rango: son todos los resultados que nos va a regresar la funci贸n a lo largo de las x que nosotros ingresamos

En el examen la pregunta tiene "variable dependiente" haciendo alusi贸n a "x"; por lo tanto confunde para dar la respuesta.

Mini glosario de teor铆a de conjuntos 2

  • En teor铆a de conjuntos para designar al conjunto de todos los elementos x que cumplen la propiedad P(x) escribimos: {x | P(x)}

  • Para designar al subconjunto de A donde se cumple P(x) escribimos: {x 鈭 A | P(x)} y se lee "el conjunto de todas las x en A tales que P(x)"
    Ejemplo: {x 鈭 N | 2 < x < 6} = {3, 4, 5} donde N representa al conjunto de los n煤meros naturales.

  • Producto cartesiano: Si A y B son dos conjuntos no vac铆os (que tienen al menos un elemento cada uno) entonces el producto cartesiano A x B es el conjunto de todos los pares ordenados (a,b) con a 鈭 A y b 鈭 B.
    A x B = {(a,b) | a 鈭 A y b 鈭 B}
    Ejemplo: A = {1,2,3} y B = {4,5} entonces A x B = {(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)}

  • Funci贸n: Sean A y B conjuntos (no necesariamente diferentes).
    Una funci贸n de A a B es un conjunto f de pares ordenados de A x B con la propiedad de que si (a,b) y (a,c) son elementos de f, entonces b = c (con esto decimos que a los elementos de A les corresponde un 煤nico elemento de B).
    Llamamos dominio al conjunto de todos los elementos de A que forman parte del primer miembro de f (los valores que toma a, estas son conocidas como variables independientes) solemos denotarlo como D(f).
    Llamamos codominio o rango al conjunto de todos los elementos de B que forman parte del segundo miembro de f (los valores que toma b, estas son conocidas como variables dependientes ya que su valor dependen del valor de a) y se denotan por R(f).

f(x) = y = x + 2

  • Dominio = Valores que toma la X

  • Funcion = La ecuasi贸n y que para este ejemplo es 鈥渪 + 2鈥

  • Rango = Los valores que obtendr谩 la Y

JAJAJAJAJA RESULTADES EL PROFE ES FEMINAZI

Explicaci贸n del por qu茅 la divisi贸n entre cero es indefinida: https://www.youtube.com/watch?v=5mjX7g9EbGY

Les recomiendo ver este video sobre la division entre cero:
https://www.youtube.com/watch?v=5mjX7g9EbGY

Un video muy explicativo de por qu茅 dividir por cero da infinito:

https://www.youtube.com/watch?v=5mjX7g9EbGY

驴Cu谩ndo un valor para x no puede hacer parte del dominio? Cuando hay un valor negativo listo para ser operado por una ra铆z par, cuando hay una funci贸n racional y es posible que en el denominador d茅 un 0, se calcula el intervalo de valores para los que x pueda generar un n煤mero negativo(en el caso de las ra铆ces pares) o un cero en el denominador(en el caso de las funciones racionales). Ejemplo:
a) f(x) = 1/(2x - 1)
Evaluar f(1/2) har谩 que el denominador quede con un 0, as铆: 1/(2*1/2 - 1) = 1/(1-1) = 1/0
Y ya saben qu茅 pasa con la divisi贸n entre 0鈥
Por lo que el valor x = 1/2 no puede ser parte del dominio de la funci贸n, entonces el dominio es: R ~ {1/2}
El cual se lee: 鈥淭odos los reales excepto el 1/2鈥

El dominio de una funci贸n son todos los valores que puede tomar la variable x, El rango son todos los valores que puede tomar f(x), o sea, la variable dependiente y.

Creo que la pregunta del examen correspondiente a esta clase est谩 mal escrita o la respuesta correcta no est谩 en las opciones

La pregunta del examen relacionada a esta clase no tiene la opci贸n 鈥渞ango y dominio鈥

El rango de una funci贸n es el conjunto de todos los valores
dependientes posibles que la relaci贸n puede producir. Es la colecci贸n de todas las posibles soluciones.
Al poner a todas las entradas y las salidas en grupos separados, el dominio y
el rango nos permiten encontrar y explorar soluciones en cada tipo de variable.

La analog铆a con la cafetera facilita bastante el entendimiento del tema.