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Funciones trascendentes

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Esta clase me motivo a repasar sobre los logaritmos y las funciones exponenciales, así que tome el libro de Precalculo: Matematicas para el calculo James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson (Enserio se los recomiendo explica de una forma clara los conceptos y aparte tiene mucho ejemplos enfocados a modelado de funciones, lo cual viene genial para esta curso y para data science) e hice mis notas en un jupyter notebook, se los comparto por si les sirve!
Notas en Google Colab

Las funciones trascendentes no pueden ser expresadas con polinomios. Solo con funciones tales como las trigonométricas, exponenciales, logaritmos

Es mentira que las funciones trascendentes no se puedan expresar como polinomios. Es posible hacerlo con una expansión en serie. Sin embargo, por fines prácticos se recomienda mantener, por ejemplo, sin(x) en lugar de x - x^3/6 + x^5/120 + O(x^6), la cual seria su expansión en serie, lo cuál matemáticamente es lo mismo.

https://es.wikipedia.org/wiki/Expansión_en_serie

El logaritmo es: “La potencia a la que debo elevar el numeró de abajo(base) para obtener el número dentro del paréntesis”

log3 (27) = 3

Cuando no hay número de abajo se asume que es el 10, asi entonces:

log(100) = 2

Ya que 10*10=100
y finalmente, si aparece ln es porque consideramos a la base el numero de Euler 2.71…
,

ln (7.38) = 2

porqye e*e=7.38.

Me esta encantando esta clase.

funciones trascendentes, aquellas que trascienden al álgebra 😆😅 creo que lo leí en wikipedia

igual dejo una imagen informativa

quisiera destacar esta frase del profe que se me hizo super importante e incluso como un mandamiento de la carrera de ciencia de datos: “A más información mayor exactitud y a menor información menor exactitud”

Las funciones trigonométricas puede verse de dos maneras:

  • Una manera es verlas como funciones de números reales;
  • la otra es verlas como funciones de ángulos.

Aplicaciones

Las aplicaciones de la trigonometría son numerosas, incluyendo el procesamiento de señales, la codificación digital de música y video, para encontrar las distancias a las estrellas, producir tomografías para imágenes médicas y muchas otras. Estas aplicaciones son muy diversas y necesitamos estudiar los dos métodos trigonométricos ya que ambos métodos son necesarios para las diferentes aplicaciones.

Una de las principales aplicaciones de la trigonometría es el movimiento periódico. Si usted se ha subido a una rueda de la fortuna conoce el movimiento periódico, es decir, un movimiento que se repite una y otra vez. El movimiento periódico es común en la naturaleza. Considere el diario amanecer y puesta de Sol, la variación diaria de los niveles de las mareas o las vibraciones de una hoja en el viento, y muchas otras situaciones.
Tomado de: Pre-cálculo: Matemáticas para el calculo James Stewart

Sólo comentar la habilidad de Enrique Devars
para hecer accesible y entender las funciones.

Escelente!!!

Otra clase que me dejo con la boca abierta.

Sin duda alguna que tengo mucho que aprender de las matemáticas.

Acá dejo la fórmula, que es ligeramente diferente a la del docente, pero sale igual que lo que él plantea en la gráfica:

def f(x):
  return np.log2(x)              #Funciones logaritmicas

x = np.linspace(0.001,256, num=1000)
y = f(x)

plt.plot(x,y)
plt.grid()

Las Funciones Trascendentes son aquellas funciones que NO están formadas por expresiones algebraicas.

Es decir, NO están formadas por variables y números que están relacionados por operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación* y radicación*) como pueden ser los polinomios.

Nota: se refiere a potenciación y radicación con números reales (no variables)

Fuente: https://www.matematicas10.net/2017/05/ejemplos-de-funciones-trascendentes.html

Les dejo este link para ampliar la definición
https://www.lifeder.com/funciones-trascendentes/

Si queremos doblar una hoja de papel 50 veces, la altura que se alcanza es de aproximadamente 107 millones de Km. (La distancia media de Venus al Sol) una interesante muestra de una función exponencial. Algunas cripto por ejemplo han tenido un crecimiento exponencial en los últimos años.

Las funciones trascendentes, son aquellas funciones que no son solución de una ecuación algebraica.