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¿Cómo se calcula un error?

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Creo que hay un error en el examen final. Uno de los cuestionamientos es que si las variables discretas pueden formar un conjunto infinito y la respuesta es si. Sin embargo, la respuesta que se da por válida es la contraria.
.
Los números naturales son un conjunto discreto e infinito.
.
Lo que es efectivamente falso, es que entre dos valores cualesquiera de una variable discreta no puede existir un número infinito de otros valores.

Para el que tenga curiosidad le comparto un Jupiter notebook donde hice el grafico y el error cuadrático medio.

Nota: esta hecho sin NumPy para que sea más ilustrativo además sino hubiese salido en un par de líneas de código xd

bueno, pero que paso? no solucionó la ecuación al modo, solo puso las formulas y ya, creo que no demoraba ni unos 5 minutos en eso.

Una clase maravillosa que no hace otra cosa que abrir la cabeza a diferentes posibilidades y oportunidades.

ECM: El error cuadrático medio (mean squared error) mide el promedio de los errores elevados al cuadrado. Es útil para validar que tan precisa es la predicción obtenida (desempeño del modelo).

Graficando y resolviendo el ECM del ejemplo:

x= np.array([1.2,2,3.2,2.5,5,6,4,8])
y= np.array([2,3,3.4,3.1,4,4.7,3.8,7])


fig, ax = plt.subplots()
plt.scatter(x,y, color = 'blue', alpha=0.6)

#Vamos agregarle a nuestra x el término independiente de 1s
#Vamos a crear una nueva matriz creada por x, con la cantidad de filas de la matriz x
X= np.array([np.ones(8),x]).T
Y =  y

# @ se usa para multiplicar matrices
B = np.linalg.inv(X.T @ X )  @ X.T @ Y
ax.plot([1,8],[B[0]+B[1]*1,B[0]+B[1]*8], c="red")
plt.title('Regresión Lineal')
ax.set_xlabel('x',fontsize=16)
ax.set_ylabel('y',fontsize=16)
plt.show()

Nuestra matriz de resultado debería de tener por lo menos dos elementos:

  1. elemento independiente de nuestra línea, que representa el punto del Y que se corta cuando X=0.
  2. la pendiente que nos indica que cada incremento en la publicidad tenemos un incremento en la venta.
ax.plot([1,8],[B[0]+B[1]*1,B[0]+B[1]*8], c="red")

El primer punto (1,8) lo definimos nosotros y el segundo término B[0] es el término independiente +B[1] todo multiplicado por el valore de x que seleccionamos que en este caso es 1.
Igual para el segundo.

Aunque lo normal es aplicar directamente la regresión lineal con una librería.

Les recomiendo estos videos:
-Regresión Lineal y Mínimos Cuadrados Ordinarios | DotCSV
https://youtu.be/k964_uNn3l0

-IA NOTEBOOK #1 | Regresión Lineal y Mínimos Cuadrados Ordinarios | Programando IA
https://youtu.be/w2RJ1D6kz-o

Esa fórmula y concepto lo conozco desde años, pero primera vez que logro ver y entender su razonamiento detrás, haciéndolo poder memorizarlo pues es más fácil entendiendo lo gráficamente.

Buena explicación, mas hace falta hacerlo en un júpiter, para establecer el Bias, explicar el error y verlo desde la matemática y luego aplicar la librería de numpy

Excelente explicación.

Excelente explicación.

pero y cuando se aplica la teoria practicamente? nunca vimos como calcular la linea de prediccion o cuales son los resultados del error de dicha linea. Para mi esta como clase incompleta. Para la gente que tiene un background de matematicas fuerte es muy simple e intuitivo o incluso les puede resultar muy basico la clase. Pero para los que nuestro conocimientos matematicos son basicos a mi no me resulve la pregunta del titulo de la clase de ‘¿Como se calcula un error?’

Efectivamente, explica muy bien los términos fáciles y también los más complejos. Hace fácil lo difícil.

La mejor clase de entre todas.