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La importancia de la regla de la cadena

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Recursos

La regla de la cadena se usa para derivar funciones compuestas. Recuerda que una funci贸n compuesta es una funci贸n que recibe otra funci贸n. Mediante la regla de la cadena podemos obtener la raz贸n de cambio de una variable inicial respecto a una variable final. Esto se usa en algoritmos de redes neuronales como el backpropagation

Para esto, multiplicamos la derivada de la funci贸n externa por la derivada de la funci贸n interna.

F贸rmula regla de la cadena

Ejemplo de regla de la cadena

Para este ejemplo recordamos que las derivadas se pueden ver como una raz贸n de cambio. Tengamos en cuenta que la derivada de una recta es su pendiente, y la pendiente determina que tanto crece la recta. Por lo tanto, es l贸gico que sea su raz贸n de cambio.

Rectas y raz贸n de cambio

Podemos ver que hay dos gr谩ficas que se relacionan con la altura. Si con la edad (x) obtenemos la altura (y), y con la altura podemos obtener el peso (z), entonces podemos obtener la raz贸n de cambio del peso directamente de la edad con la composici贸n de funciones $z(y(x))$ y la regla de la cadena.
Aplicaci贸n de la regla de la cadena. Obtenemos la raz贸n de cambio del peso respecto a la edad multiplicando las otras dos razones de cambio

Contribuci贸n creada por Ciro Villafraz con los aportes de Joan Blanco.

Aportes 11

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Para los que deseen profundizar m谩s en el tema de las derivadas aqu铆 hay una tabla con algunas f贸rmulas para las derivadas de ciertas funciones 馃槄

Me quedo totalmente con esta cita de esta clase 鈥淟a regla de la cadena nos permite obtener la raz贸n de cambio de una variable final, respecto a una variable original incluso cuando tiene procesos intermedios.鈥

Esto desbloque贸 un aprendizaje que en la universidad no fue nada claro y era muy importante

para ser m谩s precisos con las unidades del ejemplo, la raz贸n de cambio es dz/dx = 2 Kg/a帽o

Me gusta como explica el profe鈥

que ejemplo tan bueno, en la universidad muchas veces fallan al explicarnos porque es importante aprender algo, muchas veces solo son tipo; 鈥渆ste tema es as铆 , ahora a hacer ejercicios鈥 pero rara vez recuerdo que nos explicaran la importancia de algo o al menos una aplicacion sencilla (como la de este video) para explicarnos en que nos podr铆a servir.

Nunca mejor explicado! es de lo mejor y mas fundamental!

Excelente explicaci贸n. Es tan genial ver una aplicaci贸n tan pr谩ctica de la derivada.

Regla de la cadena entendida as铆, como la raz贸n de cambio鈥 El caminito que nos lleva hasta la siguiente variable.

Cuando llevas 30 cursos y el profe dice: 鈥淓sto lo veremos m谩s adelante鈥

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