Esto desbloqueó un aprendizaje que en la universidad no fue nada claro y era muy importante
Introducción
¿Qué es el cálculo diferencial?
Límites
¿Qué es un límite?
Resolución de límites e interpretación
Derivada en ciencia de datos
Definición de la derivada
La derivada como razón de cambio
Diferentes notaciones de la derivada
Implementación de la derivada discreta
La importancia de la regla de la cadena
Introducción a máximos y mínimos
¿Qué es un máximo y un mínimo?
Optimizando nuestro primer problema
Derivadas de funciones de activación
¿Cómo son las derivadas en las funciones de activación?
Conclusiones
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La importancia de la regla de la cadena
8/12Recursos
La regla de la cadena se usa para derivar funciones compuestas. Recuerda que una función compuesta es una función que recibe otra función. Mediante la regla de la cadena podemos obtener la razón de cambio de una variable inicial respecto a una variable final. Esto se usa en algoritmos de redes neuronales como el backpropagation
Para esto, multiplicamos la derivada de la función externa por la derivada de la función interna.
Ejemplo de regla de la cadena
Para este ejemplo recordamos que las derivadas se pueden ver como una razón de cambio. Tengamos en cuenta que la derivada de una recta es su pendiente, y la pendiente determina que tanto crece la recta. Por lo tanto, es lógico que sea su razón de cambio.
Podemos ver que hay dos gráficas que se relacionan con la altura. Si con la edad (x) obtenemos la altura (y), y con la altura podemos obtener el peso (z), entonces podemos obtener la razón de cambio del peso directamente de la edad con la composición de funciones $z(y(x))$ y la regla de la cadena.
Contribución creada por Ciro Villafraz con los aportes de Joan Blanco.
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Preguntas 1
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Me quedo totalmente con esta cita de esta clase “La regla de la cadena nos permite obtener la razón de cambio de una variable final, respecto a una variable original incluso cuando tiene procesos intermedios.”
que ejemplo tan bueno, en la universidad muchas veces fallan al explicarnos porque es importante aprender algo, muchas veces solo son tipo; “este tema es así , ahora a hacer ejercicios” pero rara vez recuerdo que nos explicaran la importancia de algo o al menos una aplicacion sencilla (como la de este video) para explicarnos en que nos podría servir.
Cuando llevas 30 cursos y el profe dice: “Esto lo veremos más adelante”
+
Me gusta como explica el profe…
para ser más precisos con las unidades del ejemplo, la razón de cambio es dz/dx = 2 Kg/año
Las matemáticas se hacen interesantes cuando te explican para que se puede aplicar determinada herramienta
Nunca mejor explicado! es de lo mejor y mas fundamental!
Excelente explicación. Es tan genial ver una aplicación tan práctica de la derivada.
Para quienes deseen saber más sobre el algoritmo Backpropagation que menciona el profesor al final de la clase, les dejó dos enlaces de Dot CSV, donde explica que es, como funciona y cuáles son las matemáticas detrás de este algoritmo:
* Explicación del algoritmo: <https://www.youtube.com/watch?v=eNIqz_noix8>
* Matemáticas detrás del Backpropagation: <https://youtu.be/M5QHwkkHgAA?t=393>
Espero este aporte les sea de ayuda e interes.
\#NuncaParenDeAprender
La regla de la cadena es una herramienta fundamental en cálculo diferencial que permite calcular la derivada de una función compuesta. Es esencial en muchas áreas de las matemáticas y la física, y tiene aplicaciones prácticas en diversos campos, como la física, la ingeniería, la economía y la ciencia de datos.
Otra forma de entenderlo es: derivar de adentro hacia afuera
Regla de la cadena entendida así, como la razón de cambio… El caminito que nos lleva hasta la siguiente variable.
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