Para los que deseen profundizar más en el tema de las derivadas aquí hay una tabla con algunas fórmulas para las derivadas de ciertas funciones 😅
Introducción
¿Qué es el cálculo diferencial?
Límites
¿Qué es un límite?
Resolución de límites e interpretación
Derivada en ciencia de datos
Definición de la derivada
La derivada como razón de cambio
Diferentes notaciones de la derivada
Implementación de la derivada discreta
La importancia de la regla de la cadena
Introducción a máximos y mínimos
¿Qué es un máximo y un mínimo?
Optimizando nuestro primer problema
Derivadas de funciones de activación
¿Cómo son las derivadas en las funciones de activación?
Conclusiones
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Iniciar sesiónLa importancia de la regla de la cadena
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La regla de la cadena se usa para derivar funciones compuestas. Recuerda que una función compuesta es una función que recibe otra función. Mediante la regla de la cadena podemos obtener la razón de cambio de una variable inicial respecto a una variable final. Esto se usa en algoritmos de redes neuronales como el backpropagation
Para esto, multiplicamos la derivada de la función externa por la derivada de la función interna.
Ejemplo de regla de la cadena
Para este ejemplo recordamos que las derivadas se pueden ver como una razón de cambio. Tengamos en cuenta que la derivada de una recta es su pendiente, y la pendiente determina que tanto crece la recta. Por lo tanto, es lógico que sea su razón de cambio.
Podemos ver que hay dos gráficas que se relacionan con la altura. Si con la edad (x) obtenemos la altura (y), y con la altura podemos obtener el peso (z), entonces podemos obtener la razón de cambio del peso directamente de la edad con la composición de funciones $z(y(x))$ y la regla de la cadena.
Contribución creada por Ciro Villafraz con los aportes de Joan Blanco.
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Preguntas 1
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Me quedo totalmente con esta cita de esta clase “La regla de la cadena nos permite obtener la razón de cambio de una variable final, respecto a una variable original incluso cuando tiene procesos intermedios.”
Esto desbloqueó un aprendizaje que en la universidad no fue nada claro y era muy importante
para ser más precisos con las unidades del ejemplo, la razón de cambio es dz/dx = 2 Kg/año
Me gusta como explica el profe…
que ejemplo tan bueno, en la universidad muchas veces fallan al explicarnos porque es importante aprender algo, muchas veces solo son tipo; “este tema es así , ahora a hacer ejercicios” pero rara vez recuerdo que nos explicaran la importancia de algo o al menos una aplicacion sencilla (como la de este video) para explicarnos en que nos podría servir.
Nunca mejor explicado! es de lo mejor y mas fundamental!
Excelente explicación. Es tan genial ver una aplicación tan práctica de la derivada.
Regla de la cadena entendida así, como la razón de cambio… El caminito que nos lleva hasta la siguiente variable.
Cuando llevas 30 cursos y el profe dice: “Esto lo veremos más adelante”
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