Introducción
¿Qué es el cálculo diferencial?
Límites
¿Qué es un límite?
Resolución de límites e interpretación
Derivada en ciencia de datos
Definición de la derivada
La derivada como razón de cambio
Diferentes notaciones de la derivada
Implementación de la derivada discreta
La importancia de la regla de la cadena
Introducción a máximos y mínimos
¿Qué es un máximo y un mínimo?
Optimizando nuestro primer problema
Derivadas de funciones de activación
¿Cómo son las derivadas en las funciones de activación?
Conclusiones
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Esta sera la expresion utilizada para este ejemplo:
La cual se ve algo asi:
from sympy import *
init_printing( use_latex='mathjax' )
x = Symbol('x')
expr = x**4 - 3*x**2
# ^^ esta es nuestra expresion
expr_d = Derivative(expr, x, evaluate=True)
# ^^ esta es la derivada de nuestra expresion
Eq(expr_d, 0)
Hallando los ceros de la función derivada:
solve(Eq(expr_d, 0))
Puedes utilizar un jupyter notebook para verificar este proceso 😉.
Estas son las bases para entender el descenso del gradiente, ahora hay que resolver el problema de los máximos locales y mínimos locales.
Por cierto, el descenso del gradiente tiene buen uso en machine learning 😄
Acá un video que profundiza un poco más para saber si el punto es un máximo o un mínimo.
con la segunda derivada determinas los máximos y mínimos; con la primera derivada f’(X1) = 0 entonces sabemos que hay un máximo o un mínimo en x1, con la segunda deriva f’’ (x1) = valor (-) (+).
si es (-) es un máximo; si es (+) es un mínimo.
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