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Números y variables

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Recursos

Existen varios sistemas numéricos que fueron desarrollados a lo largo de la historia, así como alfabetos, de los que utilizamos sus de sus letras al trabajar en diversas ramas de matemáticas.

Sistemas numéricos

Un sistema numérico o de numeración es un conjunto de símbolos y de normas a través del cual pueden expresarse la cantidad de objetos en un conjunto, es decir, a través del cual pueden representarse todos los números válidos.

Esto quiere decir que todo sistema de numeración contiene un conjunto determinado y finito de símbolos, además de un conjunto determinado y finito de reglas mediante las cuales combinarlos.

Existen varios sistemas numéricos como el sexagesimal que fue discutido en la clase anterior. Sin embargo, hay otros que son más usados en la actualidad como, por ejemplo:

  • Binario: 0, 1.
  • Decimal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  • Hexadecimal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Separador decimal

Existe dentro del sistema decimal la separación decimal, conocido como punto decimal o coma decimal, que en esencia es un número decimal separado entre su parte entera y su parte fraccionaria.

Los separadores decimales se representan por el punto decimal o por la coma decimal, ya que no todos los países utilizan de manera homogénea el separador decimal.

Países como México y Estados Unidos utilizan el punto decimal. Ejemplo, el número 20.25, donde 20 es la parte entera y 25 la parte decimal divididos por el punto decimal.

Países como Argentina, Brasil y la mayor parte de América del Sur, así como casi toda Europa, usan la coma decimal. Ejemplo 20,25.

Canadá utiliza ambos separadores: el punto decimal y la coma decimal, por ejemplo, 20.25 o 20,25.

Por último, tenemos la coma alta árabe, llamada momayyez, porque la coma está en la parte superior. Ejemplo 20’25.

Separador decimal

Clasificación de los números

Los números se clasifican de la siguiente manera:

  • ℕ (Naturales): Son los que usamos para contar: 1, 2, 3, 4, 5, ...
  • ℤ (Enteros): Incluyen a los números Naturales, el cero y los enteros negativos: ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
  • ℚ (Racionales): Pueden representarse como una fracción m/n, donde n es diferente a cero: 1/2, 2/3, 3/5, etc.
  • Irracionales: Números fraccionarios que no pueden representarse como una fracción: π, e, etc.
  • ℝ (Reales): Incluyen a todos los anteriores
  • ℂ (Complejos): Son números que contienen una parte Real ® y una parte Imaginaria (I): x + yi, 3 + 2i, 20i, etc.

Esquema de clasificación de los números:
Clasificación de los números.png

Los alfabetos

El alfabeto más usado es el alfabeto romano o también llamado latín. Esto tiene su explicación a que a nivel cerebral es muy fácil asociar nuestros símbolos con el concepto, debido a la continuidad y a la simetría de las letras.

Alfabeto latín.png

Otro alfabeto muy importante en las matemáticas es el alfabeto griego, donde letras como Alfa, Beta, Gamma, Delta y Épsilon son muy utilizables para ángulos y constantes.

Alfabeto griego.png

También nos encontramos con el uso del alfabeto gótico porque tenemos la D gótica, muy utilizada en derivadas parciales, por tanto, muy utilizada en cálculo.

Por qué “x” es la incógnita

El uso de la x como incógnita se le atribuye a René Descartes, padre de la Geometría Analítica, porque fue quien comenzó a utilizar las últimas letras del alfabeto latín como incógnitas x, y, z, y las primeras como parámetros conocidos a, b, c.

Existen varias referencias históricas alternativas que tratan de explicar el origen del uso de la letra x como incógnita.

Conclusiones

  • Existen varios sistemas numéricos, tales como el sexagesimal, binario, decimal y hexadecimal
  • El separador decimal tiene por finalidad separar la parte entera de un número y su parte fraccionaria
  • Al separador decimal también se le conoce como “Punto decimal” o “Coma decimal”
  • Los números se clasifican en Naturales (ℕ), Enteros (ℤ), Racionales (ℚ), Irracionales, Reales (ℝ), Complejos (ℂ) e Imaginarios (I)
  • En las matemáticas es frecuente el uso de los alfabetos latín, griego y gótico.
  • El uso de la letra x como incógnita se le atribuye a René Descartes, aunque existen otras teorías sobre esto.

Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.

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Esta imagen les puede servir de complemento para entender mejor la agrupación de los números:

Como dato extra te estarás preguntando, y ¿para qué rayos quiero saber el sistema hexadecimal?, bueno, pues si estás en marte te puede salvar la vida:

Estoy a punto de acabar la preparatoria y, aunque pueda llegar a sonar tonto, nunca me habían explicado el por que de cada número y variable. ¡Nunca hay que parar de aprender!

En clase de modelos matematicos teníamos una exposición express del método numérico de extrapolación para programarlo en Matlab o Python y nos encontramos con letras poco comunes … Cuando la profe Marisol llegó y🤯🧠🦾

he usado el alfabeto griego en la compra de contratos call y puts en la bolsa de valores en especial gamma theta delta

Alfabeto Gotico

Mis notas(Click aquí):

Si recuerdo que durante toda la secundaria y prepa me pregunté por qué la X era la incógnita, pero ningún profesor me respondía. Me decían que no era relevante, pero apuesto a que ni ellos sabían 😂

Este año empecé ingenieria y vi estos conceptos pero nunca me pregunté el porque de ellos, es genial saber porque se utilizan.

Muchas cosas que ni me acordaba!, gracias!

utilizo el alfabeto griego para calculo diferencial; En clases de microeconomía aplicada, para predecir el comportamiento de los individuos a través de modelos matemáticos. “como utilizan el dinero las personas”

dios que clase mas interesante

Ingenieria lo vi por 3 años

os números se pueden clasificar de diferentes maneras, dependiendo del contexto en el que se utilicen. Aquí hay algunas de las clasificaciones más comunes:

Números naturales: son los números enteros positivos, incluyendo el 1 y el 0. Por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, ...

Números enteros: son los números naturales más los números negativos y el 0. Por ejemplo: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

Números racionales: son los números que se pueden expresar como fracciones de números enteros. Por ejemplo: 1/2, -3/4, 2/3, ...

Números irracionales: son los números que no se pueden expresar como fracciones de números enteros. Por ejemplo: √2, π, ...

Números reales: son la combinación de los números racionales e irracionales. Por ejemplo: 1/2, -3/4, 2/3, √2, π, ...

Números complejos: son números que tienen una parte real y una parte imaginaria. Por ejemplo: 2 + 3i, donde 2 es la parte real y 3i es la parte imaginaria.

Números transfinitos: son números que están más allá de los números reales e incluyen números como aleph cero (ℵ0), el primer número transfinito.

En resumen, la clasificación de los números depende del contexto y puede variar dependiendo del problema o situación que se esté tratando de resolver.

En esta clase, aprendí al fin por que se usaba como convención a la X, Y y Z como incognitos y siempre me decía por que no usan otras letras… Bueno al fin, entendí una de las posibles explicaciones y también de por que algunos usan la coma(,) y otros el punto(.) como medio de separación de decimales.

El uso del alfabeto griego ha sido en estadística, donde los parámetros suelen ser letras griegas, tal como μ para el parámetro de posición o media, σ para el parámetro de dispersión o desviación, ε para representación de error, etc.

Esta explicación de que siempre me daban el primer día en que empezábamos matemáticas, pero mucho mejor

Recordar también que en el uso de las letras griegas, las mayúsculas representan algo distinto a las minúsculas, por ejemplo la mayúscula de π es el productorio.

Fundamentos que nunca se enseñan en la escuela. Excelente clase me encanto

Interesante clase, todos los días se aprende algo.

Qué maravilla de clases, me encanta este recorrido por los orígenes del lenguaje matemático 😄

Muy útil lo del mapa, ya que a veces se consulta algunos datos y hay que distinguir su origen.

Este curso está genial. No conocía el término de alfabeto gótico, a pesar de haber estudiado derivadas.

Me gustaría que pudiésemos abordar los números imaginarios (no sé si los abordan en clases posteriores).

En algebra se usa mucho el X como variable.

Que maravilla de clase. Sin dudas que mucho mejor explicado que muchos docentes del sistema analógico.

**¿Porque X es la incógnita?** Simplemente, porque el idioma “Español” no tiene una única letra con el sonido Sh. ¿Cómo asi? Si bien, Descartes “popularizó” el uso de la X como incógnita. La X ya se utilizaba en el latín para describir algo desconocido. Pero… esta X, en realidad, fue tomada de la letra griega 𝘟 (kai), ¿Porqué? Por que, los encargados de traducir los textos matemáticos árabes, eran eruditos españoles; y al ver la palabra al-shalan, cuyo significado es “algo indefinido o desconocido”, tomaron prestado del griego clásico el sonido Ck de la letra 𝘟 (kai) al no tener el sonido "sh" en una sola letra. Fuente: Terry Moore: ¿Por qué "x" es la incógnita? <https://youtu.be/YX_OxBfsvbk?si=Tz9sy7vYgiyEbcPO> ¡Saludos!
![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-4a37def5-a120-429a-a7f4-ce184d5e32f7.jpg)

Entonces X es la incognita universal

Geometría, Álgebra, Estadística…

3. Números y variables

  • Sistemas numéricos: binario, decimal, hexadecimal
  • Separador decimal: separa la parte entera de la parte decimal.
  • Números naturales: nos permite contar ej 12345
  • Números enteros: negativos, 0 y naturales.
  • Números racionales: se dividen en fracciones.
  • Números irracionales: no podemos expresar en una fracción, ej pi,euler
  • Números reales: incluyen todos los anteriores
  • Números complejos: reales + imaginarios
  • Alfabetos: alfabeto latín, alfabeto griego (ángulos y constantes)

Uso de letras: últimas letras xyz incógnitas

Primeras letras abc parámetros conocidos

Tanto en física matemáticas como en mate directamente

Cuando te explican bien, si que da ganas de estudiar pues. 😃

El alfabeto griego y gótico lo he utilizado para clases de precaulculo, cálculo, ecuaciones diferenciales y geometría.

Los sistemas numéricos son sistemas de notación y representación de números. Hay varios sistemas numéricos diferentes que se utilizan en diferentes contextos, pero los más comunes son el sistema decimal (también conocido como sistema de base 10), el sistema binario (base 2) y el sistema hexadecimal (base 16).

En el sistema decimal, los números se representan utilizando 10 símbolos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Cada posición en un número decimal representa una potencia de 10, por lo que el valor de un número decimal es la suma de los valores de cada posición multiplicados por la potencia de 10 correspondiente.

En el sistema binario, los números se representan utilizando solo dos símbolos: 0 y 1. Cada posición en un número binario representa una potencia de 2, por lo que el valor de un número binario es la suma de los valores de cada posición multiplicados por la potencia de 2 correspondiente.

El sistema hexadecimal es un sistema de base 16 que utiliza 16 símbolos diferentes para representar números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Cada posición en un número hexadecimal representa una potencia de 16, por lo que el valor de un número hexadecimal es la suma de los valores de cada posición multiplicados por la potencia de 16 correspondiente.

En resumen, los sistemas numéricos son sistemas de notación y representación de números que se basan en diferentes bases, y que se utilizan para facilitar la representación y manipulación de números en diferentes contextos.

Muy buena la explicación de la clasificación de números.

En ninguna parte me habían detallado tanto como fue su historia y demás conceptos que me ayudaran en mi progreso

Solo para agregar en el alfabeto latin, empleado por los romanos, las letras j y w no existían, y la letra u y v se escribian con v, incluso algunas letras se pronunciaban distinto como la x, la z y la h. Tambien algunas letras no tenian el mismo nombre que tenemos altualmente, como la h, la r y la x.

Tanto tiempo si sabes esto, Dios mio gracias Platzi

Conociendo el significado del alfabeto griego comprendo aún maaas las matemáticas, que gran ayuda, muchas gracias.

El alfabeto griego también se usa en la Química Orgánica, cuando se desea nombrar compuestos químicos.

Por ejemplo: la conjugación es la superposición de los orbitales p a través de un enlace σ (enlace sigma).

recuerdo un tiempo en el cual me encantaba la matematica pero al no usarla mas nunca olvide todo lo respecto,con mi reciente interes por estos temas de computacion me toca aprender de nuevo y me siento emocionado de aserlo grasias muy bueno el curso

Qué bello y curioso se ve el alfabeto griego 😃

Marisol Maldonado, creo que somos primos perdidos, explicas muy bien.

He usado el alfabeto latín , el griego en en algebra y cálculo , y el gótico en cálculo en la universidad derivando, pero no tenía conocimiento del background de los alfabetos, simplemente asociada las notaciones con las operaciones que me enseñaron

En mi país se nota lo multiétnico utilizamos el punto y la coma normalmente, solo he visto que algunos se preocupan es cuando van hacer algo en Excel.

✔ La d gótica recuerdo haberla usado en derivadas parciales