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Operadores de comparación y relación

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Recursos

Los operadores de comparación o relacionales son aquellos que permiten comparar dos valores evaluando si es menor, mayor, igual o diferente uno con respecto al otro. Su conocimiento es muy importante en las matemáticas, programación, entre otras disciplinas del conocimiento.

Operadores de desigualdad

Los principales operadores de desigualdad son los siguientes:

Operador Símbolo
Mayor que >
Menor que <
Mayor o igual que
Menor o igual que

Ejemplos:

  • 4 > 3
  • 5 < 7
  • 7 ≥ 6
  • (2+3) ≤ 5

También pueden ser usados en álgebra, en inecuaciones, por ejemplo:

Problema Descripción
56x+16 < 5+2x
-16+56x+16 < 5+2x-16 restar 16
56x < 2x-11 simplificación
-2x+56x < 2x-11-2x restar 2x
54x < -11 simplificación
54x/54 < -11/54 dividir entre 54
x < -11/54 simplificación

Operadores de intervalos finitos e infinitos

Los operadores de intervalos se clasifican en finitos e infinitos.

Intervalos finitos

Es el conjunto de los números reales comprendidos entre a y b. Estos pueden ser cerrados, abiertos o semiabiertos.

Intervalo Desigualdad Descripción
(a,b) a < x < b x puede tomar cualquier valor mayor que a y menor que b.
[a,b] a ≤ x ≤ b x puede tomar cualquier valor desde a hasta b, incluyendo a ambos.
[a,b) a ≤ x < b x puede tomar cualquier valor desde a y menor a b.
(a,b] a < x ≤ b x puede tomar cualquier valor mayor que a y hasta b.

La representación gráfica de los intervalos finitos es la siguiente:

Intervalos finitos

Intervalos infinitos

Significa que el intervalo está limitado solo en un extremo, ya sea en el izquierdo o en el derecho, o en ninguno de los extremos. El extremo no limitado se prolonga hacia el infinito.

Intervalo Desigualdad Descripción
(-∞, a) -∞ < x < a x puede tomar cualquier valor mayor a -∞ y menor que a.
(-∞, a] ∞ < x ≤ a x puede tomar cualquier valor mayor a -∞ y hasta a.
(a, ∞) a < x < ∞ x puede tomar cualquier valor mayor que a y menor a ∞.
[a, ∞) a ≤ x < ∞ x puede tomar cualquier valor desde a y menor a ∞.

Cuando se usa el corchete, ya sea a la derecha o a la izquierda, se especifica que el intervalo incluye ese valor. Los valores -∞ e ∞ siempre van acompañados de un paréntesis.

La representación gráfica de los intervalos infinitos es la siguiente:

Intervalos infinitos

Otros operadores de relación

En matemáticas vamos a encontrar otros operadores relacionales como los que se detallan a continuación:

Operador Símbolo
Mucho mayor que >>
Mucho menor que <<
Similar a ~
Congruente
Por lo tanto
Pertenece a

Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.

Aportes 24

Preguntas 5

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Las desigualdades se trabajan igual que las igualdades pero en el caso que se multiplique en ambos lados por (-1), la desigualdad se invierte. Es decir:

(-1) * (x > 5)  =  - x < - 5

Gracias por explicar lo del tema del balanceo. Muchos profes se lo saltan pero creo que es importante recordarlo pese a que muchos ya lo sepan de memoria

Hola, este es un aporte que hice en el Curso de Álgebra. Espero que les ayude

resultado del reto 😄

  1. [− 20, 5]= -20<=x<=5
  2. − 4 ≤ 𝑥 < 2= -4<=x<2
  3. 10 < 𝑥 ≤ 15= 10<x<15
  4. (− 30, 6]= -30<x<=6
  5. (− ∞, 2]= -∞<x<=2

Hola =). Para saber cual es menor o mayor que:
La punta del símbolo siempre apunta al número de menor valor
Ejemplos:

  • 3 < 5
  • 4 > 1

**Dato curioso: **Me pareció interesante notar el hecho de que el símbolo de mucho menor que << es el mismo que se usa en C++ para la salida de datos, y también que el signo de mucho mayor que >> es el mismo que se usa en C++ para la entrada de datos.

Ante todo esta clase de lleno me devolvió a mi 3° de secundaria, así que muchas gracias por eso. Referente al tema del reto hice 5 de 5.

Excelente como explica el balanceado entre las ecuaciones, muy claro y fácil de entender.

Siempre se lee la cifra de izquierda a derecha para saber cual es mayor o menor

Están muy interesantes y bien explicadas estas clases, al principio temí porque pensé que iba a requerir más nivel de conocimiento de las matemáticas pero lo he entendido todo.

Muchas gracias pude recordar muchas cosas y entender otras

¡¡es algo confuso!! la relación de los símbolos mayor que > y menor que < frente a los símbolos de agrupación ( x ) o { x }

Son tantos símbolos, faltaron por ejemplo el de orden amplio y orden estricto, que se usan muchísimo en matemáticas de las elecciones y álgebra abstracta. Pero entiendo que es difícil abarcarlos todos en una clase de 7:51 minutos.

6. Operadores de comparación y relación

  • Simbología de desigualdad básica <> ≥ ≤
  • Notación de intervalos finitos en una recta numérica
  • Operadores de relación

cuando dices que es lo mismo pasarlo a multiplicar estas mal, eso es una mala forma de explicar, porfa platzi pon profesores competentes

-Completando y Balanceando-
La palabra Álgebra es bastante nociva, sobre todo para los chavos de niños.
Pasa como los nombres de funciones que debe entenderse qué hacen por el nombre.

En matemáticas, un intervalo es un conjunto de números reales que se encuentran entre dos valores. Es decir, un intervalo es una parte de la recta numérica que se encuentra entre dos puntos específicos. Estos dos puntos se llaman los extremos del intervalo.

Hay diferentes tipos de intervalos, que se definen por los valores de sus extremos. Algunos de los intervalos más comunes son:

  • Intervalo cerrado: incluye ambos extremos del intervalo. Se denota como [a, b].
  • Intervalo abierto: no incluye ninguno de los extremos del intervalo. Se denota como (a, b).
  • Intervalo semiabierto: incluye uno de los extremos del intervalo y excluye el otro. Se denota como [a, b) o (a, b].
  • Intervalo infinito: incluye todos los valores mayores que (o menores que) un número en particular. Se denota como [a, ∞) o (-∞, b).

Los operadores de comparación y relación en matemáticas son similares a los operadores de comparación y relación en programación. Estos operadores se utilizan para comparar dos valores y determinar si una determinada relación es cierta o falsa.

Los operadores de comparación en matemáticas incluyen:

Igualdad ( = ): Compara si dos valores son iguales.
Desigualdad ( ≠ ): Compara si dos valores son distintos.
Mayor que ( > ): Compara si un valor es mayor que otro.
Mayor o igual que ( ≥ ): Compara si un valor es mayor o igual que otro.
Menor que ( < ): Compara si un valor es menor que otro.
Menor o igual que ( ≤ ): Compara si un valor es menor o igual que otro.

Los operadores de relación en matemáticas incluyen:

Y lógico ( ∩ ): Representa la intersección entre dos conjuntos, es decir, los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.
O lógico ( ∪ ): Representa la unión entre dos conjuntos, es decir, los elementos que pertenecen a al menos uno de los dos conjuntos.
Negación lógica ( ¬ ): Representa la negación de una proposición, es decir, la afirmación de su contrario.

En matemáticas, los operadores de comparación y relación se utilizan ampliamente en álgebra, geometría y cálculo, para comparar valores numéricos y determinar si ciertas relaciones entre ellos son ciertas o falsas.

Es bueno recordar algunas nota iones que ya habia olvidado.

Seria chevere ver aplicaciones de esto en la ingenieria, software, etc…

Aquí mis resultados del reto 😃

Excelente explicación, ahora he entendido todo, tenia dificultades para aprender este tema. Gracias!!