Álgebra de conjuntos

Mis soluciones del reto 6 😄.

Resultado del reto

Conjuntos:
A= {1,2,4,5,6,7}
B={0,1,2,3,4}
C={4,6,8,9,10}

Operaciones:

1. 𝐴 − 𝐶 = {1,2,5,7}
2. 𝐶 − 𝐵 = {6,8,9,10}
3. 𝐵 − 𝐶 = {0,1,2,3}
4. 𝐴 ∩ 𝐶 = {4,6}
5. 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) = {1,2,4,5,6,7}

Hola a todos!

Comparto la solución al reto:

Saludos.

Para expandir un poco el algebra de conjuntos junto a la logica proposicional de la clase anterior (Compuertas logicas); pueden buscar sobre “Leyes de Morgan”

Dónde estuvo este curso durante toda mi vida de primaria y secundaria…

Eres una crack!! Me molan tus clases!! Saludos de un curioso empedernido desde España!

Dado el conjunto universo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} y los siguientes conjuntos A, B y C:

A = {2, 4, 6, 8, 10}
B = {1, 3, 5, 7, 9}
C = {3, 4, 5, 6}

Realiza las siguientes operaciones:

Encuentra A ∩ B.
Encuentra (A ∪ B) ∩ C.
Encuentra el conjunto complemento de B con respecto a U.
Encuentra el conjunto diferencia simétrica entre (A ∪ B) y C.

Qué gran curso la verdad. Quedé con ganas de más ejercicios 😃

Muy buena explicación, son cositas que uno ya sabe pero darse un repaso por estas clases es muy favorable 😃

1. A - C = {1,2,5,7}
2. C - B = {6,8,9,10}
3. B - C ={0,1,2,3}
4. A ∩ C = {4,6}
5. A U (B ∩ C) = (B ∩ C) = 4 A U {4} = {1,2,4,5,6,7}

Tambien recuerdo eso del algebra linea.

11. Álgebra de conjuntos

• Idempotencia AUA = A
• Conmutativa AUB = BUA
• Asociativa (AUB)UC = AU(BUC)
• Distributiva AU(BnC) = (AUB)n(AUC)

1. A - C = (1, 2, 5, 7)
2. C - B = (6, 8, 9, 10)
3. B - C = (0, 1, 2, 3)
4. A ^ C = (4, 6)
5. A u (B ^ C) = (1, 2, 4, 5, 6, 7)

Reto 😄

1. {1,2,5,7}
2. {6,8,9,10}
3. {0,1,2,3}
4. {4,6}
5. {1,2,4,5,6,7}

1. A-C={1,2,5,7}
2. C-B={6,8,9,10}
3. B-C={0,1,2,3}
4. A∩C={4,6}
5. AU(B∩C)={1,2,4,5,6,7}=A

Con los siguientes conjuntos mencionados realizar cada una de las
operaciones de conjuntos señaladas:
Conjuntos:
A= {1,2,4,5,6,7}
B={0,1,2,3,4}
C={4,6,8,9,10}
Operaciones:

1. 𝐴 – 𝐶 = {1,2,5,7}
2. 𝐶 – 𝐵 = {6,8,9,10}
3. 𝐵 – 𝐶 = {0,1,2,3}
4. 𝐴 ∩ 𝐶 = {0,1,2,3,4,5,6,7}
5. 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) = {1,2,4,5,6,7} ∪ {4} = {1,2,4,5,6,7}

Las reglas del álgebra de conjuntos se basan en la propiedad distributiva, la propiedad asociativa y la propiedad conmutativa de las operaciones. Por ejemplo:

• Propiedad distributiva de la intersección sobre la unión: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

• Propiedad asociativa de la intersección: A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C

• Propiedad conmutativa de la unión: A ∪ B = B ∪ A

• Leyes de Morgan: (A ∪ B)’ = A’ ∩ B’ y (A ∩ B)’ = A’ ∪ B’

Estas reglas pueden ser utilizadas para simplificar expresiones algebraicas de conjuntos y para demostrar teoremas en teoría de conjuntos.

El álgebra de conjuntos es un conjunto de reglas y operaciones que se utilizan para manipular conjuntos. Estas operaciones incluyen la unión, la intersección, la diferencia y el complemento, entre otras. Las reglas del álgebra de conjuntos se basan en la teoría de conjuntos y se utilizan en muchas áreas de las matemáticas, como la probabilidad, la estadística y la lógica.

Las operaciones más comunes en el álgebra de conjuntos son las siguientes:

• Unión: La unión de dos conjuntos A y B se representa por A ∪ B y es el conjunto de todos los elementos que están en A, en B, o en ambos conjuntos.

• Intersección: La intersección de dos conjuntos A y B se representa por A ∩ B y es el conjunto de todos los elementos que están en ambos conjuntos.

• Diferencia: La diferencia entre dos conjuntos A y B se representa por A - B y es el conjunto de todos los elementos que están en A pero no en B.

• Complemento: El complemento de un conjunto A se representa por A’ o A^c y es el conjunto de todos los elementos que no están en A.

Reto resuelto! 😃 ![](

Buena explicacion del álgebra de conjuntos básica.

Reto superado, coincido con las respuestas planteadas. Gracias

Es interesante que la teoria de conjuntos tenga propiedades similares a la de las operaciones aritméticas.

Union entre conjuntos representa unificar los elementos de dos elementos en uno
La interseccion entre dos conjuntos representa la seleccion de aquellos elementos que estan en ambos conjuntos

Si bien “U” se puede utilizar para representar un conjunto, tambien se utiliza para realizar uniones entre los mismos y realizar intersecciones

A-C={1, 2, 5, 7}
C-B={6, 8, 9, 10}
B-C={0, 1, 2, 3}
A ∩ C = {4, 6]
A ∪ (B ∩ C) = {1, 2, 4, 5, 6, 7}

Me encanta cada vez que hay un reto

1. A − C= {1,2,5,7}
2. C − B= {6,8,9,10}
3. B − C= {0,1,2,3}
4. A ∩ C= {4,6}
5. A ∪ (B ∩ C) = A = {1,2,4,5,6,7}

1. 𝐴 − 𝐶= 1,2,5,7
2. 𝐶 − 𝐵= 6,8,9,10
3. 𝐵 − 𝐶= 0,1,2,3
4. 𝐴 ∩ 𝐶= 4,6
5. 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶)=1,2,4,5,6,7

Muy buena explicacion!

Aquí mi resolución del ejercicio 😃

Acabo de realizar el reto y solo me confundí en el ejercicio número 3 por que no preste atención a los conjuntos,

Mi solución del reto 6 😄