No tienes acceso a esta clase

¡Continúa aprendiendo! Únete y comienza a potenciar tu carrera

Aprende Inglés, Programación, AI, Ciberseguridad y mucho más.

Antes: $249

Currency
$209
Suscríbete

Termina en:

4 Días
12 Hrs
11 Min
52 Seg

Constantes matemáticas

14/15
Recursos

En las matemáticas existen constantes muy importantes, que de seguro ya has escuchado, o incluso trabajado con ellas, se llaman constantes porque nunca cambian, por ejemplo: Pi, Euler y Phi.

Pi (π)

Es la relación que hay entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia. Pi tiene las siguientes características:

  • Es un número con decimales infinitos
  • Tiene decimales no periódicos
  • Es un número irracional (no puede representarse con una fracción)
  • Su valor es aproximadamente 3.14592653...

El número Pi no siempre se llamó de esta manera. Tuvo otros nombres como la constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph Van Ceulen); sin embargo, tiempo después se llamó la constante de Arquímedes, porque fue la primera persona que dio con un rango casi preciso de lo que hoy conocemos como los decimales de Pi.

Actualmente se le llama Pi por la letra griega π, porque es la primera letra de la palabra periferia y perímetro a lo que hace referencia.

Pi va a ser equivalente a la longitud (perímetro periferia) de un círculo entre su diámetro. Si hacemos esto en cualquier círculo de cualquier tamaño vamos a encontrar la constante de Pi.

Euler (e)

Es el valor de la abscisa (eje x) a tomar para que el área bajo la curva de la función y = 1/x a partir de x = 1 sea igual a 1. Euler tiene las siguientes características:

  • Tiene decimales infinitos
  • Es un número irracional
  • Es base de los logaritmos naturales, también llamados logaritmos neperianos
  • Su valor es aproximadamente 2.71828182845...

Una de las formas de obtener el valor de Euler es usando la fórmula del Interés Compuesto:
Interés compuesto

La constante de Euler, al igual que Pi, también tuvo otros nombres. Primero se le llamó la constante de Napier en honor al matemático escocés John Napier, quien fue el primero en utilizar el concepto de logaritmo, por esta razón en algunas partes del mundo a los logaritmos naturales se les llama logaritmos neperianos.

Áureo (Φ)

Relación o proporción entre dos segmentos de recta que cumplen la siguiente relación:
Áureo

Este número no solamente se encuentra en objetos hechos por los humanos, sino que también se puede encontrar en la naturaleza, como en plantas, caracoles, etc. Este espiral pertenece a la serie de Fibonacci.

Fibonacci.png

La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.

El 2 se obtiene sumando los dos números anteriores (1+1),
El 3 se obtiene sumando los dos números anteriores (1+2),
El 5 es (2+3),
Así sucesivamente.

Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.

Aportes 39

Preguntas 3

Ordenar por:

¿Quieres ver más aportes, preguntas y respuestas de la comunidad?

Mis ejemplos de tarjetas de transporte público 😃 seguramente son más decimales para dar el número completo.

Cuando te dice sobre la aplicación de las constantes anteriormente y solo recuerdas que usas la relación áurea para hacer memes

Aprovechando que existe un video patrocinado por platzi que te explica un poco más a fondo el número euler, te lo dejo para que complementes la clase:

https://www.youtube.com/watch?v=B0Rc7lL6QUg

excelente clase, me gusto mas la descripción del numero áureo; de la cual se desprende la serie de fibonacci:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,ETC
🙏 🤓 💚

Yo tuve que usar esta fórmula en el examen de admisión a la UNAM

y me que de con el ojo cuadrado cuando me describieron la sucesión de Fibonacci y seleccionará la fórmula correcta, sin embargo, la identifique con solo verla.
PODER NERD🤓💪.

Hacia el año 1202, Leonardo de Pisa (Fibonacci) era un joven italiano que, en sus viajes a Oriente, descubrió la existencia de los números arábigos. A su regreso, escribió el libro “Liber Abaci”, en el que trasladó los saberes matemáticos de los orientales a Europa.

Fibonacci promovía el nuevo sistema de números, considerándolo más fácil para las habilidades comerciales que los números romanos utilizados en su época. La inquietud que lo llevó a postular la famosa secuencia que lleva su nombre, era conocer sobre los hábitos de apareamiento de los conejos. Fibonacci llegó a la conclusión que:

Durante el primer mes hay un algunos conejos y, como no tienen edad suficiente, no pueden reproducirse.
Durante el tercer mes, la primera pareja se reproduce por primera vez, por lo que hay 2 pares de conejos.
En el cuarto mes, el primer par se reproduce otra vez, por lo que hay tres pares.
Durante el quinto mes, el primer par se reproduce y el segundo par también lo hace, aunque el tercer par todavía es muy joven, por lo que hay cinco pares.
Esta secuencia continúa.

Team Platzi: la nota en “Recursos” de Valor aproximado de Pi está errónea, debe decir: 3.141592… etc.

Amée Áureooooo !de donde salió, no lo conocia. Increíble enseñanza.

Jamás había escuchado lo del número Áureo, excelente clase

Hay computadoras que siguen calculando digitos de PI

Número no periodico, los decimales de PI no se repiten en ningun patron.

Aqui hay un video interesante sobre el tema de la serie de Fibonacci y el número áureo https://www.youtube.com/watch?v=B6ztvqvZTsk

![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-fafb098a-3fb5-4701-9f08-5625311b8789.jpg)la

PI en los circulos y en la trignometría.

Con razón veía que tenia relacion con Fibonacci

Por eso aureo, porque forma esa espiral.

14. Constantes matemáticas

  • Pi: relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia.
    • Decimales infinitos
    • Número irracional, no se puede expresar mediante una fracción
    • No periódico, no existe un patrón entre ellos
    • 3.141592653
  • Euler (e): Valor de la abscisa a tomar para que el área bajo la curva a partir de 1 sea igual a 1.
    • Decimales infinitos.
    • Número irracional.
    • Bases de los logaritmos naturales
    • 2.71828182845
  • Áureo: Relación o proporción entre dos segmentos de recta que cumplen una relación
    • 1.618033988
    • = a/b
    • (a+b)/a = a/b
    • = (1+√5)/2 = 1.618033988
    • En la naturaleza, corales, espiral de serie de fibonacci

Todos conocemos a pi (π) pero existe un numero hermano llamado Tau(2π).
Su valor se puede entender como el doble del valor de pi o como la relación de el radio con el perímetro de una circunferencia y al parecer resulta mas practico su uso a comparación del de pi en algunos casos, algunos de estos se enlistan en su pagina de wikipedia, así también hay algunos videos en YouTube que explican o debaten el porque el uso de este numero es mas practico/ fácil de usar que el numero Pi.

El número áureo se utiliza en el método de la sección dorada, que es un método numérico para optimizar funciones unidimensionales.

que maravilla Fibonacci, yo lo conocí, cuando aprendí análisis técnico en trading

Algo un poco fuera de tema, pero relacionado.
Una muestra de phi en la música, súper interesante y disfrutable musicalmente.
https://www.youtube.com/watch?v=o436VPVyitA
Lateralus de Tool

Hice un par de calculos de numero aureo con otros elementos:

  • Con la caja de mi telefono = 1.61
  • con mi telefono = 1.95
  • con el cargador de la portatil = 2.1282
  • con la caja de las luces navidenas = 2.26
  • Con la pantalla de mi smartwatch = 1.2162

Hay elementos mas cuadrados que otros, eso explica algunos resultados. Me ha ganado la travesura jejeje saludos y excelente clase!

  1. Número pi (π): es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Su valor aproximado es 3.14159, aunque en realidad es un número irracional, lo que significa que tiene infinitas cifras decimales.

  2. Número e: es otra constante matemática importante que se utiliza en muchas ramas de la matemática y la física. Su valor aproximado es 2.71828, y representa la base de los logaritmos naturales.

  3. La constante de Euler-Mascheroni (γ): es una constante matemática que aparece en muchos problemas de matemática y física, incluyendo el cálculo de sumas infinitas y la teoría de números. Su valor aproximado es 0.57721.

  4. Constante de Planck (h): es una constante física que se utiliza en la mecánica cuántica, y representa la relación entre la energía de un fotón y su frecuencia. Su valor es de 6.626 x 10^-34 joule segundo.

  5. La constante gravitatoria (G): es una constante física que se utiliza en la ley de gravitación universal de Newton, que describe la fuerza de atracción entre dos objetos. Su valor es de 6.674 x 10^-11 N (m/kg)^2.

Estas son solo algunas de las constantes matemáticas más comunes, pero hay muchas otras que se utilizan en diferentes ramas de la matemática y la física. Es importante conocer estas constantes y comprender cómo se utilizan en diferentes problemas y ecuaciones.

Me llamó la atención la fórmula de cálculo de Euler (e) mediante limite de “n” que tiende a infinito. Para un número extremadamente alto “1/n” tiende a 0 y el resultado se vuelve 1. Para n = 10^20 por ejemplo sale 1.
.
Ahora esta fórmula de límite es muy curiosa, hay veces que la matemática es caótica. Si realizas un gráfica para “n” igual a 1x10^11, 2x10^11 y asi hasta 1600x10^11 (o lo mismo 1.6x10^14). Obtienes este caos que no se estabiliza, por el contrario tiende a ser más inestable.
.

.
No soy matemático pero tengo mucha curiosidad, les dejo también este ejemplo para que lo revisen. La fórmula para el crecimiento poblacional suele ser f(x) = r * x ( 1 - x ). Siendo “r” un valor que indica la rapidez de la procreación. Comúnmente para poblaciones normales con r = 1, r = 1.5, la gráfica es una curva que lleva a un pico y luego decae. Pero si “r” es igual a 3.57 ocurre el CAOS, la población nunca se estabiliza y se vuelve inestable. De hecho adquiere un comportamiento de bifurcación infinita y se asemeja a un fractal.

Interesante clase. Solo recordaba PI honestamente.

Woww increíble todo es matemáticas!! Solo hay que aprenderlas bien para ganarle a la matrix

Me voló la cabeza el tema de Fibonacci. Demasiado interesante. Gracias por tan genial curso aunque lo veía bien remoto te deja interesado en el tema.

Mencionan temas importante en matematicas, incluyendo numeros muy importantes en las matematicas.

Estudie biología y no tenía idea del número áureo y la contante de fibonacci 😮

Wow, lo del numero áureo…

Las matemáticas hacen parte del diseño, increible

¿Sabian que toda la información existente podría estár representada en los decimales de pi? Dejo un pequeño video de curiosidad 😄
https://www.youtube.com/shorts/tYh89o43i_g

ya se vieron la película Pi ? muy recomendada

φ aqui el simbolo phi para sus apuntes

Es increíble saber el detrás de las constates que usamos de forma usual y que solo la aceptamos por que nos la dijeron sin darnos una explicación. Al fin entiendo por que al número áureo se le conoce como el número dorado.

para mi es nuevo el tema del número aureo

Recuerdo que en la universidad nos dieron un problema en el que debíamos resolver una ecuación diferencial y una de las soluciones era el número áureo y ahora entiendo lo que es, que hermoso