Para los que en su versión de Laravel no se trabaje con webpack sino con Laravel Vite (aparece un vite.config.js en el proyecto). El comando npm run watch es equivalente al comanndo npm run dev, el cual inicia un servidor en el localhost que procesa los cambios en las clases.
La única diferencia es que al enlazar la hoja de estilos css (dentro del head) se hace de la siguiente forma:
@vite(['resources/css/app.css', 'resources/js/app.js'])
Con eso incluído y el servidor vite corriendo, las clases que añadan serán incluídas al igual que con el npm run watch del profesor.
Fuente: https://laravel.com/docs/9.x/vite#configuring-vite
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