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Intervalos de confianza

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o inicia sesi贸n.

Le ped铆 a chaGPT que explicara que es un intervalo de confianza. No s茅 si los n煤meros estan bien o mal, pero lo importante es el concepto.
"Imagina que un ni帽o quiere saber cu谩nto mide su perro. El ni帽o mide al perro varias veces y obtiene una serie de medidas ligeramente diferentes cada vez. El ni帽o se pregunta cu谩l es la medida 鈥渃orrecta鈥 y cu谩nto margen de error hay en las medidas que tom贸.

Un intervalo de confianza puede ayudar al ni帽o a responder estas preguntas. Un intervalo de confianza es un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el valor verdadero de la medida que se est谩 estimando, con cierto nivel de confianza.

Por ejemplo, si el ni帽o mide al perro varias veces y obtiene medidas de 60 cm, 62 cm, 61 cm, 63 cm y 59 cm, puede calcular un intervalo de confianza para estimar la verdadera altura del perro. Supongamos que utiliza un nivel de confianza del 95%. El ni帽o puede calcular que el intervalo de confianza para la altura del perro es de 58 cm a 64 cm, lo que significa que con un 95% de confianza se espera que la verdadera altura del perro se encuentre en ese rango.

En resumen, un intervalo de confianza es una forma de estimar la verdadera medida de algo con cierto margen de error, y es una herramienta 煤til para tomar decisiones informadas basadas en datos."

Intervalo de confianza (IC):

El intervalo de confianza describe la variabilidad entre la medida obtenida en un estudio y la medida real de la poblaci贸n (el valor real). Corresponde a un rango de valores, cuya distribuci贸n es normal y en el cual se encuentra, con alta probabilidad, el valor real de una determinada variable. Esta 芦alta probabilidad禄 se ha establecido por consenso en 95%. As铆, un intervalo de confianza de 95% nos indica que dentro del rango dado se encuentra el valor real de un par谩metro con 95% de certeza5-8.

Creo que el tema es de los m谩s importantes y ser铆a mejor explicarlo con mayor detalle.

El intervalo de confianza es una consecuencia de bootstrapping como punto de partida.
Bootstrapping es agarrar una muestra y como yo no se si esa muestra tiene los par谩metros estad铆sticos de la poblaci贸n, entonces genero muchas grupos aleatorios de la misma muestra, cada una se calcula la media y todas esas medias que se pudieron generar muchas veces (ej. 100000), se hace un histograma. El resultado de ese histograma es una estimaci贸n m谩s certera, si a ese histograma se calcula el 95% de los datos alrededor centrados. Ese es el intervalo de confianza al 95%. Entonces a mayor intervalo de confianza, ej 99% el intervalo es m谩s abierto. A menor intervalo de confianza 68% el intervalo es m谩s cerrado. Eso es lo opuesto a lo explicado en 1:35

Sobre la hip贸tesis nula, cuidado con el juego de palabras, en realidad es lo opuesto a lo explicado. La hip贸tesis nula siempre asume que no hay una diferencia estad铆stica significativa. Es decir que todo es similar. Cuando aceptas la hip贸tesis nula, le das la raz贸n que todo es similar. cuando rechazas la hip贸tesis nula, por el contrario aceptas que hay diferencias. En 2:54 menciona 鈥渘o rechazar la hip贸tesis nula, es decir no rechazar que nuestras distribuciones sean diferentes鈥, ese texto indica que la hip贸tesis nula es la hip贸tesis de que hay diferencias, y esa es la definici贸n de la hip贸tesis alternativa

Eso seguramente te lo encuentras seguido en las encuestas de elecciones, cuando dan un porcentaje m谩ximo y m铆nimo con cierto nivel de confianza. Porque a veces hay sorpresas? Recuerda los sesgos que por cierto tambi茅n esta la profesora Silvia dando en el curso de Etica

me parece o en la explicaci贸n, no s茅 es claro con los t茅rminos y significados ... tiende a confundir un poco

Esto tambi茅n bastante mal explicado.

馃挕Para Pensar鈥

  • Una forma de interpretar los intervalos de confianza es imaginar que se tiene una poblaci贸n y de esta se extraen 1000 muestras diferentes con el fin de obtener un estimador, por ejemplo la media muestral para la edad. Si el intervalo de confianza es 95 % entonces 950 intervalos de confianza para la media contendr谩n el valor real de la media poblacional.
  • Adem谩s, tener presente que si se quiere tener un intervalo de confianza a un nivel de confianza alto (99 %) entonces el intervalo va ser m谩s grande del que se construyera a un nivel de confianza inferior (90 %). Yo podr铆a afirmar al 100 % de confianza que la edad de una persona de cierto pa铆s esta en el intervalo de 0 a 150 a帽os, pero esto no tendr铆a ninguna aplicaci贸n pr谩ctica.

Un intervalo de confianza es un rango de valores que es probable que incluya el verdadero valor de un par谩metro de una poblaci贸n dado un nivel de confianza espec铆fico. Es una forma de expresar la incertidumbre en una estimaci贸n de un par谩metro poblacional. El nivel de confianza se expresa como un porcentaje, por ejemplo, un intervalo de confianza al 95% significa que si se tomaran varias muestras y se construyeran intervalos de confianza para cada una de ellas, el verdadero valor del par谩metro estar铆a dentro del intervalo construido en aproximadamente el 95% de las muestras.

Hay varios m茅todos para construir un intervalo de confianza, y cada uno tiene sus propias consideraciones y aplicaciones. Por ejemplo, el m茅todo de la t-student se utiliza cuando la muestra es peque帽a (menos de 30) o cuando la distribuci贸n de la poblaci贸n no es normal, mientras que el m茅todo de la distribuci贸n normal se utiliza cuando se cumple la suposici贸n de normalidad y la muestra es suficientemente grande.
  • En general, los intervalos de confianza son una herramienta valiosa para entender la precisi贸n de una estimaci贸n de un par谩metro poblacional y para tomar decisiones basadas en esa estimaci贸n. Sin embargo, es importante tener en cuenta que un intervalo de confianza no garantiza que el verdadero valor del par谩metro est茅 dentro del intervalo con una probabilidad del nivel de confianza especificado, sino que solo proporciona una estimaci贸n de la probabilidad de que eso ocurra.

Este tema est谩 bien denso

Tienen que rehacer completamente esta clase, Dios mio la esplicaci贸n.

Saber acerca de Bootstrapping ayuda a entender esta clase.