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Pruebas de hipótesis

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Significancia estadística

Cuando hacemos una prueba de hipótesis, buscamos significancia estadística para aceptar o rechazar.

Un resultado tiene significancia estadística cuando este tiene poca probabilidad de haber ocurrido dada la hipótesis nula. Para esto usamos el p-value.

P-value

Es la probabilidad de obtener un valor que sea al menos tan extremo como el observado, considerando que la hipótesis nula sea verdadera.

Para que exista significancia, el p-value debe ser menor que 0.05, o en otros casos, menor que 0.01.

pasos a seguir
establecer una hipótesis nula H(0) y una hipótesis alternativa H(1).
ejemplo:
H(0) = la hipótesis más aceptada: las ventas de cerveza son las mismas en cualquier época del año. la gente vive lo mismo en todos los países.
H(1): en verano se vende más cerveza. la gente vive más en países nórdicos.
seleccionar el nivel de significancia. con qué certidumbre queremos encontrar estas diferencias entre las distribuciones.
seleccionar el estadístico de prueba. tenemos: t de student(en poblaciones pequeñas, sin datos de distribución), coeficiente pearson(medir correlación) o ANOVA (comparar la varianza de las distribuciones)
formular la regla de decisión. ejemplo: si para el 99% de seguridad tenemos una diferencia vamos a hacer un cambio en la empresa.
interpretar los resultados y tomar una decisión. si H(1) es real entonces hay que incrementar nuestro marketing en verano.

Las pruebas de hipótesis son una herramienta estadística utilizada para determinar si hay suficiente evidencia para aceptar o rechazar una sustentada o hipótesis sobre una población. Estas pruebas se basan en la comparación entre un parámetro poblacional (como la media, la proporción, etc.) y un valor esperado o una hipótesis nula. A través de la comparación de los datos de una muestra, se determina si hay suficiente evidencia para aceptar o rechazar la hipótesis nula.

  • Hay dos tipos de errores que se pueden cometer al realizar una prueba de hipótesis: el error tipo I y el error tipo II. El error tipo I es el rechazo de una hipótesis nula verdadera (falso positivo), mientras que el error tipo II es la aceptación de una hipótesis nula falsa (falso negativo).

Los pasos básicos en una prueba de hipótesis son los siguientes:

  1. Formular una hipótesis nula y una hipótesis alternativa.

  2. Seleccione un nivel de significancia (alfa) que determina el nivel de precisión deseado.

  3. Calcular un estadístico de prueba a partir de los datos de la muestra.

  4. Calcular el valor py compararlo con el nivel de significancia.

  5. Tomar una decisión sobre la hipótesis nula.

Significancia estadistica

  • La significancia estadística es una medida de la fuerza de la evidencia contra una hipótesis nula. Se utiliza en las pruebas de hipótesis para determinar la probabilidad de obtener un resultado tan extremo o más extremo que el observado en los datos, si la hipótesis nula es cierta. Este valor se conoce como valor p.

En una prueba de hipótesis, se establece un nivel de significancia previamente (alfa). Si el valor p es menor que el nivel de significancia establecido, se rechaza la hipótesis nula y se considera que el resultado es estadísticamente significativo. Si el valor p es mayor o igual al nivel de significancia, no se tiene evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula y se considera que el resultado no es estadísticamente significativo.

Este artículo me ayudo a entender mejor los niveles de significancia y los valores p.

**QUE SON LAS PRUEBAS DE HIPOTESIS ?** En estadística, una prueba de hipótesis es un procedimiento para evaluar si una afirmación sobre una población es compatible con la evidencia proporcionada por una muestra de datos. Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. **Hipótesis nula (H0)**: Es la hipótesis que se probará. Por lo general, la hipótesis nula es un enunciado de que "no hay efecto" o "no hay diferencia". **Hipótesis alternativa (H1)**: Es la hipótesis que se desea poder concluir que es verdadera de acuerdo con la evidencia proporcionada por los datos de la muestra. El objetivo de una prueba de hipótesis es determinar si existe suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. Si se rechaza la hipótesis nula, se concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. **Pasos para realizar una prueba de hipótesis** 1. **Fórmulacion de hipótesis:** Se formulan las hipótesis nula y alternativa. 2. **Selección del nivel de significancia:** Se selecciona el nivel de significancia, que es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. El nivel de significancia se suele establecer en 0,05 o 0,01. 3. **Cálculo del estadístico de prueba:** Se calcula un estadístico de prueba, que es una medida de la discrepancia entre los datos observados y la hipótesis nula. 4. **Compara el valor del estadístico de prueba con el valor crítico:** Se compara el valor del estadístico de prueba con el valor crítico, que es el valor del estadístico de prueba que se esperaría observar con probabilidad α si la hipótesis nula fuera verdadera. 5. **Toma de una decisión:** Si el valor del estadístico de prueba es mayor que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula. Si el valor del estadístico de prueba es menor o igual que el valor crítico, no se rechaza la hipótesis nula. **Tipos de pruebas de hipótesis** Existen diferentes tipos de pruebas de hipótesis, que se clasifican según la naturaleza de los datos y la distribución de la población. Algunos de los tipos más comunes de pruebas de hipótesis son: * **Pruebas paramétricas:** Se utilizan cuando los datos provienen de una población que sigue una distribución conocida. * **Pruebas no paramétricas:** Se utilizan cuando los datos no provienen de una población que sigue una distribución conocida. * **Pruebas de comparación de medias:** Se utilizan para comparar las medias de dos o más poblaciones. * **Pruebas de comparación de proporciones:** Se utilizan para comparar las proporciones de dos o más poblaciones. **Importancia de las pruebas de hipótesis** Las pruebas de hipótesis son una herramienta importante en la estadística inferencial. Se utilizan para tomar decisiones sobre la base de la evidencia proporcionada por los datos. Las pruebas de hipótesis se utilizan en una amplia gama de campos, incluyendo la ciencia, la ingeniería, la medicina y los negocios

Recomiendo mucho esta serie de Estadística prueba de hipótesis que revise en youtube. Me ha ayudado bastante a entender mejor esta y las siguientes clases de este curso, obviaaamente tiene una duración mayor pero vale la pena si estas pérdido.

https://youtu.be/5ZvKgnRVSjI