Conversión de Números entre Sistemas Decimal y Binario

Los procesos de conversión entre binario y decimal, se hacen utilizando 2 de las operaciones aritméticas más utilizadas en el día a día, estas son multiplicación y división.

¿Como convertir un número decimal a binario?

Para convertir un número decimal a binario, hay que realizar una serie de divisiones continuas entre 2 y escribir los distintos resultados de las divisiones en orden inverso al que se obtuvieron. Como se puede ver en la siguiente imagen.

En el proceso de conversión, se debe coger el número decimal que se desea convertir y dividirlo hasta que el divisor (2), sea mayor al dividendo (El número que se desea dividir).

Convirtiendo un número binario en un número decimal

Una de las formas en la que se puede convertir un número binario a un número decimal es a través de los siguientes pasos:

En este ejemplo vamos a partir del mismo número con el que se hizo la conversión anterior, este es el 11100. Recordemos que la representación de este número binario en el sistema decimal es el 28.

1. Se cogen los decimales del número binario de derecha a izquierda, se colocan en forma vertical y cada dígito se multiplica x2.

Números	Operador	Multiplicador
0	*	2
0	*	2
1	*	2
1	*	2
1	*	2

2. cada una de las unidades del sistema binario será la potencia del 2 que le pertenece.

Números	Operador	Multiplicador
0	*	2^0
0	*	2^1
1	*	2^2
1	*	2^3
1	*	2^4

3. Se hacen las operaciones de las potencias.

Números	Operador	Multiplicador	OP
0	*	2^0	1
0	*	2^1	2
1	*	2^2	4
1	*	2^3	8
1	*	2^4	16

4. Los resultados de la potencia se multiplican por el decimal que lo compone

Números	Operador	Multiplicador	OP	Productos
0	*	2^0	1	0
0	*	2^1	2	0
1	*	2^2	4	4
1	*	2^3	8	8
1	*	2^4	16	16

En este caso se están multiplicando las columnas, números y multiplicación.

5. Se suman los productos de las multiplicaciones y el resultado es el número decimal equivalente al binario que se está convirtiendo.

Números	Operador	Multiplicador	OP	Productos
0	*	2^0	1	0
0	*	2^1	2	0
1	*	2^2	4	4
1	*	2^3	8	8
1	*	2^4	16	16
				28

Reto de la clase

Escoge dos números del sistema decimal y pásalos al sistema binario. Una vez logres hacerlo, escoge dos números del sistema binario y pásalos a decimal.

¡Te invitamos a que nos compartas en la sesión de comentario tu resultado al reto de la clase!

Contribución del curso creada por: Silfredo Ibarra.