Fórmula de regresión logística

Los “odds” (en español, “cuotas” o “probabilidades”) son una forma de expresar la probabilidad de que ocurra un evento. En particular, los “odds” representan la relación entre la probabilidad de que ocurra un evento y la probabilidad de que no ocurra.

Por ejemplo, si la probabilidad de que un equipo de fútbol gane un partido es del 60%, entonces la probabilidad de que pierda es del 40%. En términos de “odds”, la probabilidad de ganar se puede expresar como 3 a 2, lo que significa que por cada 2 veces que pierde el equipo, gana 3 veces. De manera similar, la probabilidad de perder se puede expresar como 2 a 3, lo que significa que por cada 3 veces que gana el equipo, pierde 2 veces.

Los “odds” se utilizan comúnmente en las apuestas y en los juegos de azar, donde se usan para determinar las ganancias potenciales de una apuesta. En la estadística, los “odds” se utilizan en la regresión logística para modelar la relación entre las variables independientes y la variable dependiente binaria.

x es la variable independiente.

Graficar la función sigmoide

import random
from math import exp


import matplotlib.pyplot as plt


def sigmoid(x):
    return ( 1 ) / ( 1 + exp( -x ) )


def main():
    x = []
    y = []

    for _ in range(200):
        num = random.randint(-10, 10)
        x.append(num)
        y.append(sigmoid(num))

    plt.plot(x, y, 'bo')


if __name__ == "__main__":
    main()

x = np.arange(-10, 10, 0.5)
# y = 1/(1+np.exp(-x))


from scipy.special import expit

y = expit(x)

fig1=px.line(x=x, y=y)
fig1.update_xaxes(showgrid=True, gridwidth=1, gridcolor='red', range=[int(x.min()), int(x.max())])
fig1.update_yaxes(showgrid=True, gridwidth=1, gridcolor='red',
        scaleanchor="y",
        scaleratio=1,
    )
fig1.show()

Justo esta descomposición le hizo falta al curso de Regresión Lineal.

Entender el “Por que”, más allá del “como”.

…
Me duele el cerebro, pero voy entendiendo de a poco. 🦾

def sigmoid(x):
    return 1/(1+np.exp(-x))

num_samples = 100
x = np.linspace(-5, 5, num_samples)
y = sigmoid(x)

# plot
plt.plot(x, y)

Esta clase ha estado muy interesante 📝

Aquí que pasa cuando pones un signo mal!

¡Qué buena explicación! Solo quiero aportar que mientras el odd ratio sea mayor a 1 es mejor y si es menor a 1 es peor

Crear la función:

import numpy as np

def sigmoid(z):
    return 1.0 / (1.0 + np.exp(-z))

Gráfica de la función:

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Generar valores de x
x = np.linspace(-10, 10, num=1000)

# Calcular los valores de la función sigmoide en x
y = sigmoid(x)

# Graficar la función sigmoide utilizando Seaborn
sns.set_style("whitegrid")
sns.lineplot(x=x, y=y)
plt.title("Función sigmoide")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.show()

x = np.random.randn(30)
y = 1/(1+np.exp(-x))
plt.plot(x, y, 'o');