Te has puesto a pensar en grafos? tecnicamente tu vida es un grafo :V (lo digo enserio)
Introducción
Grafos y Árboles: Estructuras de Datos Avanzadas
Estructuras de Datos: Introducción a Árboles y Sus Propiedades
Recursión: Concepto y Aplicaciones Prácticas con Ejemplos
Aplicaciones Prácticas de Grafos en Tecnología e Industria
Representación de Grafos: Matriz y Lista de Adyacencia
DFS
Búsqueda en Profundidad (DFS) en Árboles y Grafos
Implementación de DFS recursivo para búsqueda en árboles
Búsqueda en Profundidad (DFS) para Grafos: Enfoque Iterativo y Recursivo
Recorridos y Profundidad en Árboles Binarios y Enearios
Suma de Caminos en Árboles Binarios
Suma de Números de Raíz a Hoja en Árboles
Playground: Sum Root to Leaf Numbers
Implementación de Algoritmo DFS en Árboles Binarios con Golang
Resolución del Problema de Número de Islas con DFS
Conteo de Islas en Matrices con DFS
Playground: Number of Islands
Implementación de "Número de Islas" con Recursión en Python
Ejercicios Prácticos de Búsqueda en Profundidad (DFS)
Algoritmos de Búsqueda en Profundidad (DFS) en Problemas Comunes
BFS
Algoritmo BFS: Recorrido en Anchura de Grafos y Árboles
Implementación de BFS en Árboles usando Python
Movimiento mínimo de caballo en ajedrez infinito
Resolviendo el Problema Mínimo de Movimiento del Caballo en Ajedrez
Playground: Minimum Knights Moves
Resolución de Problemas de Caballos de Ajedrez con BFS en Python
Propagación de Plagas en Cultivos: Cálculo de Días para Contagio Total
Resolución de Rotting Oranges usando BFS
Playground: Rotting Oranges
Propagación de Plagas en Matrices usando BFS en Java
Construcción de Puentes Cortos entre Islas en Matrices Binarias
Resolución del Problema Shortest Bridge con DFS y BFS
Playground: Shortest Bridge Between Islands
Búsqueda del camino más corto entre islas usando BFS en Python
Búsqueda en anchura: Ejercicios prácticos y aplicaciones
Ejercicios avanzados de búsqueda en anchura (BFS) en programación
Backtrack
Algoritmo Backtracking: Solución de Problemas Complejos
Combinaciones de Letras en Números Telefónicos
Combinaciones de Letras a partir de un Número de Teléfono
Generación de combinaciones de letras con teclados numéricos en C++
Playground: Letter Combinations of a Phone Number
Generación de Direcciones IP Válidas a partir de Cadenas Numéricas
Generación de IPs válidas con backtracking en C++
Playground: Restore IP Addresses
Búsqueda de Palabras en Matrices: Solución y Complejidad
Búsqueda de Palabras en Matrices usando Backtracking y DFS
Playgrund: Word Search
Implementación de búsqueda de palabras en matrices con DFS en JavaScript
Resolución del problema de las n reinas en ajedrez
Ejercicios de Backtracking: Combinaciones y Permutaciones
Combinaciones y Permutaciones con Backtracking
Próximos pasos
Algoritmos de Grafos: MIN/MAX-HIP, TRI, Topological Sort y Dijkstra
Algoritmos y Estructuras de Datos en la Ingeniería
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Aplicaciones Prácticas de Grafos en Tecnología e Industria
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¿Qué son los grafos y por qué son tan importantes?
Los grafos son una fascinante estructura de datos que ofrece una manera única de modelar y describir la realidad. Permiten representar la relación entre diferentes entidades, sean estas objetos, personas o productos. Su valor radica en que no se limitan a relaciones simples, sino que pueden representar dependencias complejas y conexiones variadas. Este concepto resulta fundamental en multitud de aplicaciones dentro de la industria, especialmente en áreas tecnológicas.
¿Dónde podemos encontrar grafos en el mundo real?
Redes de computación
Los grafos son esenciales en el diseño y funcionamiento de las redes de computación. Desde la capa más básica del modelo OSI, conforman la infraestructura que permite la interacción de computadoras y dispositivos en la nube. Los componentes físicos, los routers y servidores, se conectan formando redes que son, en esencia, grafos. Su diseño inteligente optimiza el flujo de datos en estas redes.
Redes sociales
En las redes sociales, los grafos representan la interacción entre usuarios. Cuando una persona sigue a otra, se crea un vínculo o conexión. Estos grafos, que pueden ser unidireccionales o bidireccionales, son el núcleo sobre el cual se desarrollan las plataformas sociales modernas.
Inteligencia artificial y sistemas de recomendación
La inteligencia artificial, especialmente las redes neuronales, también hace uso intensivo de grafos. Asimismo, los sistemas de recomendación, como los que sugieren productos complementarios durante una compra, emplean grafos para identificar patrones en las relaciones entre distintos productos y usuarios.
Navegación y mapas
Aplicaciones como Google Maps y Waze utilizan grafos para encontrar el camino más eficiente entre dos o más puntos. Estos mapas no solo consideran la distancia, sino también factores como el tiempo, el tráfico y otros parámetros que influyen en la decisión del mejor camino a seguir. Aquí, el usuario también se convierte en un nodo dentro de este grafo de ubicaciones.
Desarrollo web
En el desarrollo web, el DOM (Document Object Model) es otro ejemplo de utilización de grafos. La organización y la jerarquía de los elementos en una página web son representadas de manera gráfica.
¿Cómo estos conceptos afectan nuestras decisiones?
Cada decisión que tomamos puede ser vista como una parte de un grafo. Al elegir un camino, ya sea en la vida o en una ruta durante un viaje, cada decisión conlleva un conjunto de opciones, creando nuevas realidades. Esto refleja cómo los grafos pueden ser utilizados para mapear decisiones y predicciones en diversos contextos.
Motivación para aprender sobre grafos
Comprender los grafos y su aplicación práctica no solo nos ayuda a resolver problemas complejos, sino que también nos abre un mundo de posibilidades en nuestros trabajos y proyectos. Al profundizar en su estudio, estarás mejor preparado para proponer soluciones innovadoras y eficientes en el ámbito profesional.
En definitiva, los grafos son ubicuos y formidables, y entenderlos contribuye al crecimiento personal y profesional en el mundo de la tecnología y más allá.
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Ordenar por:
Como en física cuantica que cada vez que tomamos una decisión se forma una dimensión de la decisión que no tomamos.
Ejemplo si lanzas una moneda y pides agila o sol (o cruz y cara)
Si pides uno se forma una dimensión de la decisión contraria a la que tomamos.
Open Shortest Path First (OSPF)es un protocolo de enrutamiento que calcula la ruta más corta entre los nodos de una red. Se utiliza para interconectar redes de una organización o de un proveedor de internet en una sola red unificada.OSPF se caracteriza por:
* Ser flexible y escalable
* Ser adecuado para redes complejas con múltiples subredes
* Ser capaz de recuperarse de fallos de manera rápida
* Ser seguro y autenticar los dispositivos que se conectan a la red
* Ser capaz de responder a la caída de enlaces o de un router sin inestabilizar la red
OSPF funciona de la siguiente manera:
1. Cada nodo describe el estado de sus enlaces y envía la topología de la red.
2. Se construye un mapa de topología de la red.
3. Se utiliza el algoritmo de ruta más corta (SPF) para determinar la ruta a cada destino.
4. Se construye el árbol de rutas, que muestra las rutas más cortas desde el nodo de origen a todos los demás nodos en la red..
Excelente Esta Clase sobre Graphos en la Vida Real, me ha gustado mucho todos los Egs Practicas con nos has dado son muy reales , Yo estoy siguiendo la Ruta de Redes de Computadoras y me he dado cuenta que la s Redes d Internet son Grafos, los routers intercomunicados por los que viajan los datos en Ciudades WAN son Grafos , las capa de red del modelo OSI se puede modelar como grafos, los protocolos dd ENrutamiento Dynamico son grafos , como OSPF se modela por grafos y la forma como los routers de distrubucion de los ISP enrutan los paquetes que viajan por la InternetWork es por modelo de grafos y utilian el Agoritmo de El objetivo del algoritmo de Kruskal es **construir un árbol (subgrafo sin ciclos) formado por arcos sucesivamente seleccionados de mínimo peso a partir de un grafo con pesos en los arcos**. Un árbol (spanning tree) de un grafo es un subgrafo que contiene todos sus vértices o nodos. para enrutar los paquetesp or la mejor via posible como : OPEN Shortest Path First donde los pesos de las Aristas son son tiempo en 'ms' por tanto grafos como estructura de datos si que se aplican en Redes de Internet y una vez entiendas esto es Fantastico y revelador proque dais cuenta de la importancia de los Grafos para modelar relaciones de objetos reales abstraidos ppr Programacion .\n
Los ejemplos mencionados de aplicación en la vida real me parecen oro puro! Gracias a ello puedo entender este tipo de dato y quitarme esa idea de complejidad que me llegó en la primera impresión al verlo.
Impresionante 😮 El pilar de las apliaciones mismas
**Fundamentos matemáticos clave**:
1. **Definición formal**:
Un grafo es un par ordenado:
**G = (V, E)**
* **V**: conjunto de vértices
* **E**: conjunto de aristas (pares de vértices)
2. **Tipos de grafos**:
* **No dirigido / dirigido**
* **Ponderado (con pesos) / no ponderado**
* **Ciclos, árboles, grafos conexos, etc.**
3. **Matriz de adyacencia**
* Una matriz AA donde Aij=1Aij=1 si hay conexión entre nodo i y j.
4. **Teoremas clave**:
* Teorema de Euler (caminos/circuitos eulerianos)
* Teorema de Hamilton
* Teorema de los cuatro colores
5. **Algoritmos matemáticos clásicos**:
* Dijkstra (caminos mínimos)
* Kruskal / Prim (árbol de expansión mínima)
* Floyd-Warshall (caminos mínimos entre todos los nodos)
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