Recorridos y profundidad de un Árbol

Altura o profundidad (depth) de un árbol: Número máximo de nodos en una rama

InOrden: Recorre el sub-árbol izquierdo, luego visita el nodo raíz y recorre el sub-árbol derecho.

Pre-Orden: Visita el nodo raíz, recorre el sub-árbol izquierdo y recorre el sub-árbol derecho.

PostOrden: Recorre el sub-árbol izquierdo, recorre el sub-árbol derecho y visita el nodo raíz.

InOrden: Recorre el sub-árbol izquierdo, luego visita el nodo raíz y recorre el sub-árbol derecho. Pre-Orden: Visita el nodo raíz, recorre el sub-árbol izquierdo y recorre el sub-árbol derecho. PostOrden: Recorre el sub-árbol izquierdo, recurre el sub-árbol derecho y visita el nodo raíz.

Hola 😄, si quieren probar el código les comparto lo siguiente:
.
profundidad.js:

const arbol = {
    valor: 25,
    izquierda: {
      valor: 10,
      izquierda: {
        valor: 8,
        izquierda: {
          valor: 6,
          izquierda: {
            valor: 1,
            izquierda: null,
            derecha: null,
          },
          derecha: {
            valor: 7,
            izquierda: null,
            derecha: null,
          },
        },
        derecha: null,
      },
      derecha: {
        valor: 13,
        izquierda: null,
        derecha: {
          valor: 15,
          izquierda: null,
          derecha: null,
        },
      },
    },
    derecha: {
      valor: 40,
      izquierda: {
        valor: 30,
        izquierda: {
          valor: 26,
          izquierda: null,
          derecha: null,
        },
        derecha: null,
      },
      derecha: {
        valor: 42,
        izquierda: null,
        derecha: {
          valor: 49,
          izquierda: {
            valor: 45,
            izquierda: null,
            derecha: null,
          },
          derecha: {
            valor: 51,
            izquierda: null,
            derecha: null,
          },
        },
      },
    },
};

const profundidadMin = function (raiz) {
    if (!raiz) {
      return 0;
    }
  
    var izquierda = profundidadMin(raiz.izquierda);
    var derecha = profundidadMin(raiz.derecha);
  
    if (!izquierda) {
      return derecha + 1;
    }
  
    if (!derecha) {
      return izquierda + 1;
    }
  
    return Math.min(izquierda, derecha) + 1;
  };
  
  let profundidadMinima = profundidadMin(arbol);
  console.log("La profundidad mínima del árbol es: ", profundidadMinima);

  const profundidadMax = function (raiz) {
    if (!raiz) {
      return 0;
    }
  
    var izquierda = profundidadMax(raiz.izquierda);
    var derecha = profundidadMax(raiz.derecha);
  
    if (!izquierda) {
      return derecha + 1;
    }
  
    if (!derecha) {
      return izquierda + 1;
    }
  
    return Math.max(izquierda, derecha) + 1;
  };
  
  let profundidadMaxima = profundidadMax(arbol);
  console.log("La profundidad máxima del árbol es: ", profundidadMaxima);

.
Output:

Por si desean afianzar más los recorridos de los árboles:

https://platzi.com/clases/1319-discretas/12233-recorrido-de-arboles/

# Función para realizar DFS en un grafo dado
lista = []
def dfs(graph, node, visited, nivel):
    # Marcar el nodo actual como visitado
    visited[node] = True
    print("Visitando nodo:", node)

    # Recorrer todos los nodos adyacentes al nodo actual
    for neighbor in graph[node]:
        if not visited[neighbor]:
            # Si el vecino no ha sido visitado, realizar DFS en él
            dfs(graph, neighbor, visited, nivel +1)
    lista.append(nivel)
    return False

# Ejemplo de uso
if __name__ == "__main__":
    # Grafo representado como listas de adyacencia
    graph = {
        0: [1, 2],
        1: [0, 3, 4],
        2: [0, 5],
        3: [1],
        4: [1,6],
        5: [2],
        6:[4,7],
        7:[6,8],
        8:[7]

    }

    # Inicializar un arreglo para llevar un seguimiento de los nodos visitados
    visited = [False] * len(graph)
    print(len(graph))

    # Realizar DFS desde el nodo 0
    dfs(graph, 0, visited,1)
    print(lista)
    print(max(lista))