¿Por qué es importante la estadística y probabilidad para IA?

¿Por qué es importante la estadística y probabilidad para IA?

Álgebra y estructuración de objetos numéricos

El álgebra es una rama de las matemáticas que se centra en la estructuración de objetos numéricos. En el contexto de la IA, el álgebra se utiliza para representar datos de entrada y salida en un formato numérico. La estructuración de los datos numéricos es fundamental para entrenar algoritmos de aprendizaje automático (machine learning) y para la resolución de problemas complejos.

Cálculo y optimización de procesos

El cálculo es una herramienta matemática que permite optimizar procesos de predicción e inferencia en la IA. El objetivo del cálculo en la IA es minimizar los errores en la predicción, mejorando así la precisión del modelo. La optimización del modelo es esencial para que la IA pueda realizar predicciones precisas y útiles.

Estadística y medición de la incertidumbre

A pesar de la optimización del modelo de IA, siempre hay una incertidumbre en las predicciones realizadas. La estadística es una rama de las matemáticas que se centra en la medición de la incertidumbre en las predicciones. La estadística es esencial en la IA porque nos ayuda a comprender la calidad de las predicciones realizadas y a determinar la confianza que podemos tener en ellas.

En el proceso de inferencia que se realiza con Machine Learning, siempre existe un grado de incertidumbre debido al gran volumen de datos que se manejan. Para medir la incertidumbre y hacer inferencias sobre los datos, se utilizan la Estadística y la Probabilidad.

La Estadística Descriptiva se utiliza para analizar y describir los datos a través de medidas como la media, mediana y desviación estándar. Mientras que la Estadística Inferencial se utiliza para hacer inferencias sobre los datos y validar las hipótesis estadísticas.

Probabilidad y modelado de incertidumbre

La probabilidad es una rama de las matemáticas que se utiliza para modelar la incertidumbre en la IA. La probabilidad es importante en la IA porque permite estimar la probabilidad de que una predicción sea correcta. Además, permite evaluar la incertidumbre en los resultados y tomar decisiones en consecuencia.

Conclusión

En resumen, las matemáticas son fundamentales en la IA. El álgebra se utiliza para estructurar los datos numéricos, el cálculo se utiliza para optimizar los procesos de predicción e inferencia, la estadística se utiliza para medir la incertidumbre en las predicciones y la probabilidad se utiliza para modelar la incertidumbre en la IA. Comprender cómo se utilizan las matemáticas en la IA es fundamental para comprender cómo funciona esta tecnología y para poder aprovechar al máximo su potencial.

Aunque me sentí muy así en este modulo

Considero muy interesante conocer de donde surgen estos algoritmos y los procesos que se deben hacer. Mi percepción de la matemática cambia al ver esta aplicación real. Y creo que da luz a estudiantes o amantes del tema, para proyecciones en su campo profesional.

Alebra para IA:
Para estructurar de forma numerica los objetos que se tienen que usar de estudio para entrenar algoritmos
Calculo para la IA:
Es la herramienta matematica con el que se puede optimizar un proceso de inferencia.
Probabilidad y Estadistica:
El proceso de inferencia tiene incertidumbre sobre grandes volumenes de datos. La probabilidad y estadistica nos ayuda a definir y reducir esas incetidumbres

Algebra lineal, cáluclo y la estadística la santisima trinidad detrás de unos buenos modelos. La primera de ellas nos permite traer al mundo de los números la entidad, la segunda para optimizar y disminuir los errores y la tercera medir la incertidumbre (probabilidad). Conceptos claros y directos. Muchas gracias.

El papel de las matemáticas en la inteligencia artificial

La inteligencia artificial es una disciplina que se basa en la creación de algoritmos y modelos que permiten que las máquinas aprendan a través de la experiencia. Pero, ¿cómo es posible que las máquinas puedan aprender? La respuesta es a través de las matemáticas.

Las matemáticas son fundamentales en la inteligencia artificial y se dividen en cuatro ramas principales: álgebra lineal, cálculo, estadística y probabilidad. Cada una de estas ramas juega un papel crucial en el desarrollo de los algoritmos de machine learning.

Álgebra lineal

El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia los espacios vectoriales y las transformaciones lineales entre ellos. En el mundo de la inteligencia artificial, el álgebra lineal se utiliza para representar los datos en forma de vectores y matrices.

Los datos son el pilar fundamental del machine learning, y es necesario que estos estén organizados de manera adecuada para poder ser procesados por los algoritmos de aprendizaje automático. El álgebra lineal nos permite organizar los datos de manera eficiente y realizar operaciones matemáticas sobre ellos, lo que es fundamental en el desarrollo de los algoritmos de machine learning.

Cálculo

El cálculo es una rama de las matemáticas que estudia las funciones y sus propiedades. En el mundo de la inteligencia artificial, el cálculo se utiliza para optimizar los modelos de machine learning.

Los modelos de machine learning están formados por una serie de parámetros que deben ser ajustados para que el modelo pueda hacer predicciones precisas. El cálculo nos permite optimizar estos parámetros minimizando los errores, lo que hace que el modelo sea más preciso y eficiente.

Estadística

La estadística es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de la recopilación, análisis e interpretación de datos. En el mundo de la inteligencia artificial, la estadística se utiliza para medir la calidad de los modelos de machine learning.

Los modelos de machine learning están diseñados para hacer predicciones sobre los datos de entrada. Es necesario medir la calidad de estas predicciones para determinar si el modelo está funcionando correctamente. La estadística nos permite medir la calidad de las predicciones y determinar si el modelo necesita ser ajustado.

Probabilidad

La probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia los eventos aleatorios y las posibilidades de que estos ocurran. En el mundo de la inteligencia artificial, la probabilidad se utiliza para medir la incertidumbre de las predicciones.

Las predicciones hechas por los modelos de machine learning nunca son 100% precisas, siempre hay cierto grado de incertidumbre. La probabilidad nos permite medir esta incertidumbre y determinar la probabilidad de que la predicción sea correcta.

Conclusión

En resumen el álgebra lineal es una herramienta fundamental en el campo de la inteligencia artificial y el aprendizaje automático. Nos permite modelar matemáticamente entidades y fenómenos del mundo real, y utilizar esta modelización para hacer predicciones y tomar decisiones. El cálculo nos ayuda a optimizar los modelos y a minimizar los errores, mientras que la estadística y la probabilidad nos permiten medir la incertidumbre y evaluar la calidad de las predicciones. En conjunto, estas disciplinas matemáticas nos proporcionan un enfoque riguroso y efectivo para abordar los problemas de la inteligencia artificial y construir sistemas de aprendizaje automático avanzados.

En el minuto 3 tengo una crisis existencial.

📌 Álgebra para traer objetos a números
💪 Cálculo para optimizar
😊 Estadísticas para obtener incertidumbre y probabilidad

Si piensas en la inteligencia artificial como un cuerpo humano 🧑‍🔬, el álgebra lineal sería como los huesos que le dan estructura y soporte 🦴. Sin ella, los algoritmos y modelos de IA no tendrían una base sólida para construir sus predicciones y decisiones.

El cálculo sería como los músculos que permiten a la IA moverse y adaptarse a nuevas situaciones 💪. Con el cálculo, la IA puede ajustar sus parámetros y mejorar su desempeño a medida que recibe más datos.

Por último, la estadística sería como el cerebro 🧠 que procesa y comprende la información que recibe la IA. Con la estadística, la IA puede identificar patrones, hacer inferencias y tomar decisiones basadas en probabilidades 📊.

Así que, en conjunto, estas tres áreas de las matemáticas son esenciales para que la IA pueda aprender, adaptarse y tomar decisiones inteligentes en el mundo real 🤖💡📈.

Cordialmente
ChatGPT!!

Debí poner mas atención en el Colegio… pero volveré a empezar…actualizando

La santísima trinidad en la IA

=

Álgebra Lineal + Cálculo + Estadística y Probabilidad.

El álgebra lineal es una herramienta fundamental en el campo de la inteligencia artificial y el aprendizaje automático. Nos permite modelar matemáticamente entidades y fenómenos del mundo real, y utilizar esta modelización para hacer predicciones y tomar decisiones. El cálculo nos ayuda a optimizar los modelos y a minimizar los errores, mientras que la estadística y la probabilidad nos permiten medir la incertidumbre y evaluar la calidad de las predicciones. En conjunto, estas disciplinas matemáticas nos proporcionan un enfoque riguroso y efectivo para abordar los problemas de la inteligencia artificial y construir sistemas de aprendizaje automático avanzados.

Todos los modelos de ML nos arrojan resultados en términos probabilísticos (siempre hay incertidumbre).

• El álgebra lineal permite representar y manipular relaciones lineales entre variables y sistemas de ecuaciones lineales, lo que es útil en la resolución de problemas de optimización y la simulación de sistemas dinámicos. También es esencial en la teoría de vectores y matrices, que son ampliamente utilizados en la programación y en la representación de datos en múltiples dimensiones.

• El cálculo, por su parte, proporciona herramientas para la optimización de funciones y la modelización de fenómenos continuos y dinámicos, como el movimiento de los cuerpos y la propagación de señales. También es fundamental en la resolución de ecuaciones diferenciales, que son utilizadas en la modelización de sistemas complejos en física, ingeniería y biología, entre otras disciplinas.

• Por último, la estadística y la probabilidad son herramientas esenciales para el análisis de datos y la toma de decisiones en presencia de incertidumbre. La estadística se utiliza para el análisis y la interpretación de datos, y para la inferencia estadística, que permite hacer conclusiones sobre una población a partir de una muestra de datos. La probabilidad, por su parte, es la base teórica de la estadística y se utiliza para modelar la incertidumbre y la aleatoriedad en los datos y en los procesos.

LOS NUMEROS ESTAN EN TODO!!

Que buen modulo, los ejemplos que dio el profe Camacho relacionando las 3 áreas de las mátematicas a la IA a pesar de ser temas complejos y muy bastos, dejaron muy en claro su aplicación 😃

definitivamente estas dos ultimas clases me han hecho entender realmente la frase todo tiene matematicas!!! excelente manera de hacerlo ver!.

Nos dijo q somos un buen algoritmo de machine learning jejejjeje 🤔

El algebra lineal es util para estructurar de forma numeria los objetos que tenemos para construir algoritmos. Luego viene el calculo que es la herramienta matematica con la que puedo optimizar un proceso de prediccion de inferencia pero ese proceso NO es perfecto y tiene grados de incertidumbre y esa es una de las razones por las que necesitamos de la estadistica y la probabilidad en todo lo que tiene que ver con IA.

Les dejo mis aportes de este video por si les sirve:

¿Cómo optimizar la optimización?
El resultado “optimizado” de una función matemática dada no es 100% acertado.
Si contiene algún grado de incertidumbre, se tiene que aplicar estadística y probabilidad.

La estadística en términos sencillos es la forma de agrupar y analizar datos.
La probabilidad es cuantificar la incertidumbre mediante números. Por ejemplo, cuál es la probabilidad de que una foto de un auto sea un auto (entre 0% y 100%).

En IA las decisiones no son certeras. TODAS tienen un grado de incertidumbre.

Recuerdo un libro que compre hace mucho tiempo.Que se llamaba Inteligencia Artificial en Basic y que a traves de una serie de preguntas podía determinar si un Objeto Volador No Identificado era un Avión o un Pajaro.Por ejemplo: es Grande(si) 19 %+ tienes Alas(Si)19% + tiene Timón(Si)19% + está Hecho de Metal(Si) 19% = 96% es un Aviión? Muy Probablemente…

Yo entendí q estos algoritmos tienen un tris de Miopía jejjeje

• El proceso de inferencia tiene incertidumbre sobre grandes volúmenes de datos.
• Inferencia + datos → estadística
• Incertidumbre → probabilidad
• Rama de las matemáticas con la que entendemos como organizar y analizar información utilizando métodos matemáticos.
• La probabilidad se usa en matemáticas para cuantificar la incertidumbre.
• Las predicciones de un algoritmo rara vez van a ser exactas.
• Todo tiene un grado de incertidumbre.

Si cambiamos el concepto de probabilidad de una imagen en ser tal objeto a similitud no es necesario que los porcentajes sumen 100, ejemplo: esta imagen tiene 90% de similitud con un auto y 30% de similitud con un avión.

Me encanto esta clase!! El profesor explica muy bien. Hace que nos gusten las matematicas ajajajaj

Seria genial si las laminas de apoyo en cada clase ocuparan mas espacio que el que ocupa el instructor en la pantalla. Para quienes somos de vista corta, seria algo para agradecer.

Como a muchas personas es la parte dificil pero que hay que entenderlas y trabajarlas para obtener buenos resultados

las matematicas me resultan complicadas pero fascinantes, entiendo bien la idea general de la aplicacion de las mismas a la IA.

Buen abre bocas para empezar a estuidar, super.

Definitivamente IT & Mats son inseperables.

Estaria bueno, antes de desarrollar lo relativo a probabilidad, considerar los postulados de un evento probable, a partir de Kolgomorov, y luego enfocarse en la estadistica inferencial.

Si bien para nosotros, vinculados a esta rama de la matematica, todo es natural; para alguien q desconoce del caso, sin conocer los postulados, puede caer en errores groseros y arruinar un modelo.

Mil gracias y felicitaciones por el video!

La estadística y la probabilidad son como los “súper poderes” de la inteligencia artificial (IA). Te explicaré de manera sencilla cómo se relacionan con la IA:

Estadística:
Imagina que estás haciendo una encuesta en la escuela para saber cuántos niños tienen mascotas. Si solo preguntas a unos pocos amigos, es posible que no obtengas una idea clara. Pero si preguntas a muchas personas en diferentes clases, ¡obtendrás una imagen más precisa! La estadística te ayuda a recopilar, organizar y analizar datos para sacar conclusiones sobre un grupo grande.

En la IA, usamos la estadística para entender cómo funcionan los datos. Ayuda a resumir la información y a identificar patrones ocultos en los datos. Por ejemplo, cuando una IA reconoce objetos en imágenes, está usando estadísticas para aprender qué formas y colores son comunes en diferentes objetos.

Probabilidad:
La probabilidad es como un juego de “qué posibilidad hay de que algo ocurra”. Por ejemplo, si sacas una moneda, hay dos lados, así que hay una probabilidad del 50% de que caiga cara o cruz. Cuando miramos el clima y decimos “hay un 70% de probabilidad de lluvia”, estamos estimando qué tan probable es que llueva.

En la IA, la probabilidad es útil para lidiar con la incertidumbre. Muchas veces, la IA no tiene información completa, pero puede adivinar usando la probabilidad. Por ejemplo, en el procesamiento de lenguaje natural, una IA puede predecir la siguiente palabra en una oración basándose en la probabilidad de que ciertas palabras sigan a otras

La estadística y la probabilidad son fundamentales para la inteligencia artificial (IA) por varias razones:

1. Toma de decisiones basada en datos: La IA se basa en datos para generar conocimiento y realizar predicciones. La estadística proporciona las herramientas y técnicas para analizar y comprender los datos, identificar patrones, realizar inferencias y tomar decisiones informadas. Permite evaluar la confiabilidad de los resultados y proporciona una base sólida para la toma de decisiones basada en la evidencia.

2. Modelado y predicción: La probabilidad es esencial para modelar la incertidumbre en la IA. Permite cuantificar y estimar la probabilidad de eventos futuros en función de datos históricos y conocimiento previo. La probabilidad se utiliza en modelos de aprendizaje automático para estimar la probabilidad de una clase o evento dado, lo que facilita la clasificación, la detección de anomalías y la predicción de resultados.

3. Evaluación de modelos: La estadística y la probabilidad son cruciales para evaluar la calidad y el rendimiento de los modelos de IA. Se utilizan medidas estadísticas como la precisión, la sensibilidad, la especificidad y el error cuadrático medio para evaluar qué tan bien se ajustan los modelos a los datos observados y cómo generalizan a nuevos datos. Estas medidas permiten evaluar y comparar diferentes modelos y seleccionar los más adecuados para un problema específico.

4. Análisis de datos y extracción de información: La estadística proporciona técnicas para analizar grandes conjuntos de datos y extraer información significativa. Esto incluye técnicas de reducción de dimensionalidad, análisis de componentes principales, clustering y técnicas de análisis exploratorio de datos. Estas técnicas ayudan a comprender la estructura subyacente de los datos, identificar patrones ocultos y generar información relevante para la toma de decisiones en la IA.

5. Optimización y aprendizaje: La estadística y la probabilidad son esenciales para optimizar los modelos de IA y los algoritmos de aprendizaje. Se utilizan técnicas de optimización basadas en métodos estadísticos, como el descenso de gradiente, para ajustar los parámetros de los modelos y maximizar su rendimiento. La probabilidad también se utiliza en el aprendizaje supervisado y no supervisado para modelar y actualizar la distribución de probabilidad subyacente de los datos.

En resumen, la estadística y la probabilidad son herramientas fundamentales en la IA, ya que permiten tomar decisiones basadas en datos, modelar la incertidumbre, evaluar modelos, analizar datos y optimizar algoritmos. Estas disciplinas proporcionan un marco teórico y práctico para comprender, analizar y aprovechar la información disponible en los procesos de inteligencia artificial.

qué interesante que inventamos un lenguaje para comunicarnos y luego inventamos otro para decirle a la máquina que entienda lo que nos enseñaron

La introduccion del uso de las matematicas en estos 3 mdulos para la IA, me da ia impresion que todo el universo tiene una expresion matematica en su particular mas diminuta

Los algoritmos no comprenden el mundo real, de
manera que los resultados entregados por una IA son
representaciones numéricas que a la vez son un
probabilidad, de manera que siempre los resultados
tiene una pequeña incertidumbre.

Recuerdo que una vez en clase de matematicas dije baaaah algebra, ESTADISTICA… jajajaja ni que las fuera a ocupar. Y ahora estoy aquí, comiendo tierra todo confundido 😦

excelente conocer este nfoque

La Trilogía matemática para la IA 🤓

**¿Cómo es tu percepción de las matemáticas ahora que conoces su aplicación en IA?
**
Era consciente que las matemáticas eran necesarias para crear IA, sin embargo, ahora tengo mucho más conocimiento de cuáles se usan y con qué propósito. Concluyendo que, no podemos tener IA sin las matemáticas.

**¿Cómo consideras que sería tu proceso de aprendizaje de las matemáticas necesarias para IA? ¿Emocionante, fácil, retador, interesante?
**
Consideraría que mi proceso de aprendizaje sería interesante. Cuando estaba en la escuela no me gustaban las matemáticas, pero desde que entré a la universidad, me he vuelto mucho mejor en ellas. La que sería más retadora para mi seria Álgebra Lineal, puesto que no la llevo en mi plan de estudio; sin embargo, sé que puedo lograrlo.

Por qué es importante la estadística y probabilidad en IA?

• El proceso de inferencia que hacemos con Machine Learning tiene incertidumbre sobre grandes volúmenes de datos.

• Inferencia + Datos -> Estadística

• Incertidumbre -> probabilidad

En conclusión: En IA hacemos uso de ramas de las matemáticas especializadas y cada una cumple una función en el flujo de la información

• El álgebra lineal nos permite convertir la información en vectores o matrices y operar con ellos
• El cálculo nos permite optimizar los modelos a partir de los datos que se tienen
• La probabilidad y estadística nos ayudan a cuantificar el error en nuestros modelos

Los modelos de Inteligencia Artificial no nos pueden ofrecer respuestas 100% acertadas, sin embargo, con el uso de las matemáticas podemos minimizar los errores.

Que buena manera de explicar! Excelente profesor!

Francisco Camacho, genio relacionando conceptos!

El álgebra se utiliza para estructurar los datos numéricos, el cálculo se utiliza para optimizar los procesos de predicción e inferencia, la estadística se utiliza para medir la incertidumbre en las predicciones y la probabilidad se utiliza para modelar la incertidumbre en la IA. Comprender cómo se utilizan las matemáticas en la IA es fundamental para comprender cómo funciona esta tecnología y para poder aprovechar al máximo su potencial.

La estadística inferencial se enfoca en hacer inferencias o conclusiones sobre una población a partir de datos de una muestra.

La probabilidad es una rama de las matemáticas que se encarga de medir y cuantificar la posibilidad de que un evento ocurra. La probabilidad se utiliza para describir la incertidumbre en los resultados de los experimentos aleatorios.

Llevé las matemáticas de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales. Sabía lo importantes que eran para la Inteligencia Artificial.
Sé que tendría que repasar conceptos para volver a estar al tanto.

El proceso de optimizar las INFERENCIAS o las PREDICCIONES en DL o ML (minimizando la función error): NO ES PERFECTO y trae grados de INCERTIDUMBRE.
Esta es una de las razones por la cual utilizamos ESTADÍSTICA y PROBABILIDAD en IA.
El proceso de INFERENCIA en ML tiene un grado de INCERTIDUMBRE y se hace sobre un gran volumen de datos.
La ESTADÍSTICA es la rama de las matemáticas con la que ORGANIZAMOS, RECOPILAMOS y ANALIZAMOS la información (conjunto de datos). Entonces la ESTADÍSTICA se utiliza siempre que tengamos que hacer inferencia sobre un volumen de datos (estadística descriptiva e inferencial).
El rol de la PROBABILIDAD en este proceso es CUANTIFICAR la INCERTIDUMBRE. En ML nunca se toman decisiones 100% certeras, absolutamente todo tiene un grado de incertidumbre.

Gracias

Probabilidad = Cuantificar la incertidumbre

Trabajar dentro de la incertidumbre del caos, provoca resultados estadísticamente muy interesantes y retadores…

Probabilidad: Cuantificar la incertidumbre - Francisco Camacho

Excelente

Ahora todo tiene sentido,

La estadística y la probabilidad son fundamentales en la IA y se utilizan en una variedad de aplicaciones, desde el análisis de datos hasta los modelos de aprendizaje automático y la validación de modelos.

Quizás estoy perdido, pero sirve para conocer lo que se viene

Excelente, clase muy bien explicada

Muy bien explicada esta parte de las matemáticas, realmente queda justificada su importancia para la IA

Muy parecido a modelos de geoestadistica en uso de sensores remotos. muy interesante

¿Como uantificar la incertidumbre? Las predicciones no son 100% exactas, pero hay cierta confianza, un numero el cual hace referencia a la probabilidad, y eso es cuantificar la incertidumbre.