Cálculo del Rango e Índice Intercuartílico en Excel y Sheets

Medidas de dispersión: rango e IQR

Medidas de dispersión describen Que tan juntos o separados entre sí se encuentran los valores. Esta vez estudiaremos el Rango e Índice intercuartílico (IQR)

RANGO → Medida que nos indica la distancia de nuestros valores y se calcula restando: Valor máximo - valor mínimo

EJEMPLO:

En Excel o GS se puede usar la fórmula =max(datos) - min(datos)

ÍNDICE INTERCUARTÍLICO (RIQ o IQR) → Diferencia entre el tercer y primer cuartil de una distribución.

CUARTIL → Distribución en cuartiles o en cuartos de los datos.

Para encontrar el índice intercuartil (RIQ):

Primero se encuentra la mediana del conjunto de datos, que será nuestro segundo cuartil:

• Tenemos 21 valores , en caso de tener el número de datos impar aplicamos la fórmula de la mediana:

  En este caso la mediana ocupará la posición 11.

Luego encontraremos el primer y tercer cuartil, es decir, la mediana de la mitad inferior y de la mitad superior de los datos

• Para buscar el primer cuartil Q1 , tomamos el valor mínimo hasta la mediana (desde 60 hasta 67) y hacemos el mismo proceso, ya que tenemos el número de datos impar:

• Lo mismo para encontrar el tercer cuartil Q3, tomamos los datos desde la mediana hasta el valor máximo (desde 67 hasta 77) y hacemos el mismo proceso.

• Después de tener identificados los cuartiles, aplicamos la fórmula del índice intercuartil (IQR) restando el tercer cuartil menos el primer cuartil (IQR = Q3 - Q1).

En Excel y GS podemos usar:

=CUARTIL(Tabla1[Año],3)-CUARTIL(Tabla1[Año],1)

=CUARTIL( matriz , 3er cuartil ) - CUARTIL( matrix , primer cuartil )

**RETO **
El rango e IQR de la puntuación

11. Medidas de dispersión: rango e IQR

• Rango: distancia de nuestros valores. Max-Min
• IQR: Índice intercuartílico. Q3 - Q1

Range = Max - Min = 4

=MAX(Puntuación)-MIN(Puntuación)

IQR = Q3 - Q1 = 3

=QUARTILE.INC(Puntuación,3) - QUARTILE.INC(Puntuación,1)

Como feedback, no se si solo me paso a mi pero al momento de realizar el ejercicio del workbook intente resolverlo de la manera en la que nos explico en este video (sacando primero mediana, luego sacando las medianas de los subgrupos intente sacar los cuartiles) sin embargo se me complico con este metodo y me enrede. Intente buscar en los comentarios y me doy cuenta que algunas personas indicaban que mejor usar las formulas que aparecen al final del workbook. Me parece que estas formulas debieron ser explicadas en el video del curso, al menos socializadas porque en mi caso ni sabia que estaban presentes al final en las soluciones de estos ejercicios

reto 😃

Medida de dispersión

Una medida de dispersión, también conocida como medida de variabilidad o medida de dispersión de datos, es una medida estadística que indica cómo se distribuyen los valores alrededor de una medida central, como la media o la mediana. Estas medidas proporcionan información sobre la amplitud, la variabilidad o la dispersión de los datos en una variable.

Las medidas de dispersión son utilizadas para comprender cómo se extienden los datos y cuánto varían con respecto a una medida central. Son especialmente útiles para describir la heterogeneidad o la uniformidad de los datos, identificar valores extremos y comparar la variabilidad entre diferentes conjuntos de datos.
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El rango y el IQR (rango intercuartílico)

El rango y el IQR (rango intercuartílico) son dos medidas de dispersión utilizadas en estadística para describir la variabilidad o dispersión de datos en una variable. A continuación, te explico en qué consisten cada una de ellas:

Rango: El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos. Es una medida muy simple de dispersión que proporciona una idea de la amplitud total de los datos. Para calcular el rango, se resta el valor mínimo del valor máximo.

IQR (rango intercuartílico): El IQR es una medida de dispersión más robusta que se basa en los cuartiles de un conjunto de datos.

Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales, lo que nos permite obtener una idea de cómo se distribuyen los datos en el conjunto. El IQR es la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1).

Q1 representa el punto que divide el 25% inferior de los datos del 75% superior, mientras que Q3 representa el punto que divide el 75% inferior del 25% superior.

Por lo tanto, el IQR incluye el rango intermedio donde se encuentra el 50% central de los datos. Es menos sensible a valores extremos y proporciona información sobre la dispersión de los datos en torno a la mediana.

un pequeño aporte 

Llevaba años usando el diagrama de caja o moño, y hasta ahorita estoy viendo el detalle de dónde sale jajaja

Quiero informar que en la sección de recursos se encuentra la presentación en pdf, no se encuentra el proyecto. si lo pudieran subir a esta clase por favor. Muchas gracias.

**MEDIDAS DE DISPERSION RANGO E IQR (ESTADISTICA DESCRIPTIVA)** Aquellas que nos dicen que tan juntos o tan separados entre si se encuentran nuestros valores. Rango: indica la distancia entre los valores. Se identifica el valor minimo y el valor maximo. Rango Intercuartilico (RIQ o IQR): La mediana es el Segundo cuartil. Indice intercuartilico= tercer cuartil – primer cuartil.

Cambio de cabello radical jajaja Pero excelente clases


Adjunto respuesta del reto de la clase 

Creo que hacen falta casos de la vida real para lograr digerir estas medidas, de lo contrario como que mi cerebro descarta la importancia, así que ahi van mis aportes (léelo hasta el final, hay un plus): ### **Ejemplo de "RANGO":** Si tienes las edades de un grupo de personas: **12, 15, 19, 25, 30, 35, 40.** El rango significa que la diferencia entre la edad más joven y la más vieja es **28 años**. ### **Ejemplo de CUARTILES:** Si tienes las edades de un grupo de personas: **5, 8, 12, 15, 20, 22, 30, 35, 40** Los cuartiles serían: * **Q1** = 10 (aprox.) → El 25% de las edades están por debajo de los 10 años. * **Q2 (Mediana)** = 20 → El 50% de las edades están por debajo de 20 años. También puedes decir que el 50% están por encima de los 20 años. * **Q3** = 32.5 (aprox.) → El 75% de las edades están por debajo de 32.5 años, hay un 25% de mayores de 32.5 años. Bueno, no es un reto pero aprovecho a usar LAMBDA, solo para variar (es raro que use esta función). **RANGO** \=LAMBDA(Rango,MAX(Rango)-MIN(Rango)) **RIQ** \=LAMBDA(Rango,CUARTIL.INC(Rango,3)-CUARTIL.INC(Rango,1))

Los índices intercuartílicos (IQR) son útiles en varios casos prácticos, como: 1. **Detección de outliers**: Ayudan a identificar valores atípicos en un conjunto de datos, ya que cualquier valor que se encuentre por debajo del primer cuartil (Q1) - 1.5 * IQR o por encima del tercer cuartil (Q3) + 1.5 * IQR se considera un outlier. 2. **Comparación de distribuciones**: Facilitan la comparación entre diferentes conjuntos de datos, ya que proporcionan una medida de la dispersión independiente de la escala. 3. **Análisis de rendimiento**: En educación o deportes, se utilizan para evaluar el rendimiento, comparando cuartiles de puntuaciones para identificar tendencias y áreas de mejora. 4. **Economía y finanzas**: En análisis de riesgos, el IQR permite evaluar la variabilidad de rendimientos de activos y su estabilidad. Estos casos son comunes en diversas áreas como la estadística, la investigación social y el análisis de datos.

  

La clase se centra en las medidas de dispersión, específicamente el rango y el índice intercuartílico (IQR). El rango se calcula restando el valor mínimo del máximo, indicando la distancia entre los valores en un conjunto de datos. Se explica cómo identificar cuartiles, que dividen los datos en cuatro partes, y cómo calcular el IQR restando el primer cuartil del tercero. Se incluyen ejemplos prácticos y se destaca el uso de herramientas como Excel o Google Sheets para facilitar estos cálculos en conjuntos de datos más grandes. ## Tipos de medidas de dispersión * **Rango:** Diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos. * **Índice intercuartílico (IQR):** Diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1), que mide la dispersión del 50% central de los datos. * **Desviación estándar:** Medida que indica la dispersión de un conjunto de datos respecto a su media. Estas medidas permiten comprender la variabilidad de los datos, lo cual es fundamental en análisis estadístico y toma de decisiones. ## Medida de dispersión por rango La medida de dispersión por rango se calcula restando el valor mínimo del valor máximo en un conjunto de datos. Esto te ofrece una idea de la amplitud de los valores. Por ejemplo, si tienes un conjunto de puntuaciones de exámenes, el rango te dirá qué tan dispersas están esas puntuaciones. Un rango pequeño indica que los valores están más agrupados, mientras que un rango grande sugiere que los valores están más dispersos. Esta medida es útil para una comprensión inicial, pero no considera la distribución de los datos. ## Medida de dispersión por IQR El índice intercuartílico (IQR) es una medida de dispersión que indica la variabilidad de los datos, calculando la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1). 1. **Q1**: Es la mediana de la mitad inferior de los datos. 2. **Q3**: Es la mediana de la mitad superior de los datos. 3. **Cálculo**: IQR = Q3 - Q1. El IQR es útil porque es menos sensible a los valores extremos que el rango, lo que lo hace ideal para describir la dispersión de datos no normales. Esto se utiliza frecuentemente en análisis de datos, como en inteligencia artificial y ciencia de datos. ## Medida de dispersión por desviación estandar La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto se desvían los datos en un conjunto respecto a la media. Se calcula siguiendo estos pasos: 1. **Encuentra la media** del conjunto de datos. 2. **Resta la media** de cada valor, **eleva al cuadrado** el resultado. 3. **Suma todos esos cuadrados**. 4. **Divide la suma** por el número total de datos (para una población) o por el número total menos uno (para una muestra). 5. Finalmente, **saca la raíz cuadrada** de ese resultado. La desviación estándar es útil en industrias como la inteligencia artificial y el análisis de datos, ya que permite entender la variabilidad en los datos, facilitando la toma de decisiones informadas.

Para calcular el primer cuartil (Q1) y el tercer cuartil (Q3) cuando el conjunto de datos es par, primero ordena los datos de menor a mayor. Luego, sigue estos pasos: 1. **Encuentra la mediana**: Divide el conjunto en dos mitades. La mediana será el promedio de los dos valores centrales. 2. **Primer cuartil (Q1)**: Calcula la mediana de la mitad inferior (excluyendo la mediana si el conjunto es par). 3. **Tercer cuartil (Q3)**: Calcula la mediana de la mitad superior (excluyendo la mediana si el conjunto es par). Este procedimiento te ayudará a obtener Q1 y Q3 con precisión.

Puntuación: Rango: =MAX(D6:D30)-MIN(D6:D30) RIQ: =CUARTIL(D6:D30;3)-CUARTIL(D6:D30;1) 

13? dijiste 13 ? 🤣🤣🤣

comparto el ejercicio: 




 Mis ejercicios. El IQR para el año -3 se modifica al ordenar la puntuación, su valor correcto es 4.

Buenas tardes Comparto desarrollo del ejercicio propuesto 

Para tener en cuenta: * **IQR bajo**: Significa que los datos en el 50% central están muy juntos o poco dispersos. Esto puede indicar que los datos tienen poca variabilidad. 1. **IQR alto:** Significa que los datos en el 50% central están muy dispersos. Esto puede indicar que los datos tienen más variabilidad y están distribuidos de manera más amplia.


Otro beneficio de usar las formulas y no hacerlo manual, es que al hacerlo manualmente los datos resultantes cambian cuando se reordenan, ya que estamos seleccionando una celda y no un valor, pero si usamos formulas, estamos seleccionando un grupo de datos que no cambiaran cuando la tabla se ordene de una forma distinta.

Respuesta al reto de clase 

Solución: 

Reto listo 





 Resultados del reto

Gracias



Tengo una consulta, Excel tienen 2 funciones relacionadas con el cuartil, uno llamado (=CUARTIL.EXC) y el otro llamado (=CUARTIL.INC). Me di cuenta de que, para un mismo conjunto de datos, los resultados de los cuartiles varían tanto en Q1 y en Q3, creo que una formula toma en cuenta el valor de la mediana para determinar los cuartiles y el otro no. Me pueden explicar cuál sería la diferencia y cuando se aplicaría cada formula. Muchas gracias


### Medidas de dispersión (Rango e IQR) * **Rango:** El rango es nuestra **distancia entre el punto inicial y el punto final**, para resolver el rango se debe restar el dato máximo por el dato mínimo. Ejemplo: 60, 61, 62, 63, 64, 70, 72, 73, 76. Entonces 76 - 60: 16. * **IQR o Rango intercuartílico:** La medida de dispersión cuartílica es una forma de medir la dispersión de un **conjunto de datos dividiéndolo en cuatro partes iguales**, cada una representando un cuartil. Los cuartiles son valores que dividen un conjunto de datos en cuatro partes iguales. Para calcular el cuartil se ordenan los números de menor a mayor y el primer cuartil será n/4, siendo n el numero total de elementos; Si n no es un número entero, se promedian los dos valores más cercanos al índice n/4. Otra forma es **calcular la mediana**, y luego **la mediana del resultado de la mediana.**

PAra el reto de esta clase tenemos: 


Estas medidas son muy útiles al momento de analizar resultados de estudios médicos en factores protectores y factores de riesgo, donde un rango puede cambiar la percepción inicial que se tenía con la medida de tendencia central.

Dejo mi aporte: 

Entiendo la clase, pero como seria un ejemplo aplicable de este concepto en el mundo real?

Solución al reto: 


Este tema se me hizo más claro e intuitivo, el resultado para puntuaciones. 

\=CUARTIL(C6:C30;3) - CUARTIL(C6:C30; 1)

Estos fueron mis resultados para el rango y el IQR de los videojuegos. ¿Cuáles fueron los suyos?  Si estás en Excel o Sheets en inglés, la fórmula para el IQR sería =QUARTILE(DATOINICIAL:DATOFINAL,3)-QUARTILE(DATOINICIAL:DATOFINAL,1)


Mis resultados:

Para hallar el caso de obtener el rango e IQR de la puntuación: