Medidas de dispersión: rango e IQR

Medidas de dispersión: rango e IQR

Medidas de dispersión describen Que tan juntos o separados entre sí se encuentran los valores. Esta vez estudiaremos el Rango e Índice intercuartílico (IQR)

RANGO → Medida que nos indica la distancia de nuestros valores y se calcula restando: Valor máximo - valor mínimo

EJEMPLO:

En Excel o GS se puede usar la fórmula =max(datos) - min(datos)

ÍNDICE INTERCUARTÍLICO (RIQ o IQR) → Diferencia entre el tercer y primer cuartil de una distribución.

CUARTIL → Distribución en cuartiles o en cuartos de los datos.

Para encontrar el índice intercuartil (RIQ):

Primero se encuentra la mediana del conjunto de datos, que será nuestro segundo cuartil:

• Tenemos 21 valores , en caso de tener el número de datos impar aplicamos la fórmula de la mediana:

  En este caso la mediana ocupará la posición 11.

Luego encontraremos el primer y tercer cuartil, es decir, la mediana de la mitad inferior y de la mitad superior de los datos

• Para buscar el primer cuartil Q1 , tomamos el valor mínimo hasta la mediana (desde 60 hasta 67) y hacemos el mismo proceso, ya que tenemos el número de datos impar:

• Lo mismo para encontrar el tercer cuartil Q3, tomamos los datos desde la mediana hasta el valor máximo (desde 67 hasta 77) y hacemos el mismo proceso.

• Después de tener identificados los cuartiles, aplicamos la fórmula del índice intercuartil (IQR) restando el tercer cuartil menos el primer cuartil (IQR = Q3 - Q1).

En Excel y GS podemos usar:

=CUARTIL(Tabla1[Año],3)-CUARTIL(Tabla1[Año],1)

=CUARTIL( matriz , 3er cuartil ) - CUARTIL( matrix , primer cuartil )

**RETO **
El rango e IQR de la puntuación

11. Medidas de dispersión: rango e IQR

• Rango: distancia de nuestros valores. Max-Min
• IQR: Índice intercuartílico. Q3 - Q1

Range = Max - Min = 4

=MAX(Puntuación)-MIN(Puntuación)

IQR = Q3 - Q1 = 3

=QUARTILE.INC(Puntuación,3) - QUARTILE.INC(Puntuación,1)

Como feedback, no se si solo me paso a mi pero al momento de realizar el ejercicio del workbook intente resolverlo de la manera en la que nos explico en este video (sacando primero mediana, luego sacando las medianas de los subgrupos intente sacar los cuartiles) sin embargo se me complico con este metodo y me enrede. Intente buscar en los comentarios y me doy cuenta que algunas personas indicaban que mejor usar las formulas que aparecen al final del workbook. Me parece que estas formulas debieron ser explicadas en el video del curso, al menos socializadas porque en mi caso ni sabia que estaban presentes al final en las soluciones de estos ejercicios

reto 😃

Medida de dispersión

Una medida de dispersión, también conocida como medida de variabilidad o medida de dispersión de datos, es una medida estadística que indica cómo se distribuyen los valores alrededor de una medida central, como la media o la mediana. Estas medidas proporcionan información sobre la amplitud, la variabilidad o la dispersión de los datos en una variable.

Las medidas de dispersión son utilizadas para comprender cómo se extienden los datos y cuánto varían con respecto a una medida central. Son especialmente útiles para describir la heterogeneidad o la uniformidad de los datos, identificar valores extremos y comparar la variabilidad entre diferentes conjuntos de datos.
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El rango y el IQR (rango intercuartílico)

El rango y el IQR (rango intercuartílico) son dos medidas de dispersión utilizadas en estadística para describir la variabilidad o dispersión de datos en una variable. A continuación, te explico en qué consisten cada una de ellas:

Rango: El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos. Es una medida muy simple de dispersión que proporciona una idea de la amplitud total de los datos. Para calcular el rango, se resta el valor mínimo del valor máximo.

IQR (rango intercuartílico): El IQR es una medida de dispersión más robusta que se basa en los cuartiles de un conjunto de datos.

Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales, lo que nos permite obtener una idea de cómo se distribuyen los datos en el conjunto. El IQR es la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1).

Q1 representa el punto que divide el 25% inferior de los datos del 75% superior, mientras que Q3 representa el punto que divide el 75% inferior del 25% superior.

Por lo tanto, el IQR incluye el rango intermedio donde se encuentra el 50% central de los datos. Es menos sensible a valores extremos y proporciona información sobre la dispersión de los datos en torno a la mediana.

un pequeño aporte 

Llevaba años usando el diagrama de caja o moño, y hasta ahorita estoy viendo el detalle de dónde sale jajaja

Quiero informar que en la sección de recursos se encuentra la presentación en pdf, no se encuentra el proyecto. si lo pudieran subir a esta clase por favor. Muchas gracias.

**MEDIDAS DE DISPERSION RANGO E IQR (ESTADISTICA DESCRIPTIVA)** Aquellas que nos dicen que tan juntos o tan separados entre si se encuentran nuestros valores. Rango: indica la distancia entre los valores. Se identifica el valor minimo y el valor maximo. Rango Intercuartilico (RIQ o IQR): La mediana es el Segundo cuartil. Indice intercuartilico= tercer cuartil – primer cuartil.




 Mis ejercicios. El IQR para el año -3 se modifica al ordenar la puntuación, su valor correcto es 4.

Buenas tardes Comparto desarrollo del ejercicio propuesto 

Para tener en cuenta: * **IQR bajo**: Significa que los datos en el 50% central están muy juntos o poco dispersos. Esto puede indicar que los datos tienen poca variabilidad. 1. **IQR alto:** Significa que los datos en el 50% central están muy dispersos. Esto puede indicar que los datos tienen más variabilidad y están distribuidos de manera más amplia.


Otro beneficio de usar las formulas y no hacerlo manual, es que al hacerlo manualmente los datos resultantes cambian cuando se reordenan, ya que estamos seleccionando una celda y no un valor, pero si usamos formulas, estamos seleccionando un grupo de datos que no cambiaran cuando la tabla se ordene de una forma distinta.

Respuesta al reto de clase 

Solución: 

Reto listo 





 Resultados del reto

Gracias



Tengo una consulta, Excel tienen 2 funciones relacionadas con el cuartil, uno llamado (=CUARTIL.EXC) y el otro llamado (=CUARTIL.INC). Me di cuenta de que, para un mismo conjunto de datos, los resultados de los cuartiles varían tanto en Q1 y en Q3, creo que una formula toma en cuenta el valor de la mediana para determinar los cuartiles y el otro no. Me pueden explicar cuál sería la diferencia y cuando se aplicaría cada formula. Muchas gracias


### Medidas de dispersión (Rango e IQR) * **Rango:** El rango es nuestra **distancia entre el punto inicial y el punto final**, para resolver el rango se debe restar el dato máximo por el dato mínimo. Ejemplo: 60, 61, 62, 63, 64, 70, 72, 73, 76. Entonces 76 - 60: 16. * **IQR o Rango intercuartílico:** La medida de dispersión cuartílica es una forma de medir la dispersión de un **conjunto de datos dividiéndolo en cuatro partes iguales**, cada una representando un cuartil. Los cuartiles son valores que dividen un conjunto de datos en cuatro partes iguales. Para calcular el cuartil se ordenan los números de menor a mayor y el primer cuartil será n/4, siendo n el numero total de elementos; Si n no es un número entero, se promedian los dos valores más cercanos al índice n/4. Otra forma es **calcular la mediana**, y luego **la mediana del resultado de la mediana.**

PAra el reto de esta clase tenemos: 


Estas medidas son muy útiles al momento de analizar resultados de estudios médicos en factores protectores y factores de riesgo, donde un rango puede cambiar la percepción inicial que se tenía con la medida de tendencia central.

Dejo mi aporte: 

Entiendo la clase, pero como seria un ejemplo aplicable de este concepto en el mundo real?

Solución al reto: 


Este tema se me hizo más claro e intuitivo, el resultado para puntuaciones. 

\=CUARTIL(C6:C30;3) - CUARTIL(C6:C30; 1)

Estos fueron mis resultados para el rango y el IQR de los videojuegos. ¿Cuáles fueron los suyos?  Si estás en Excel o Sheets en inglés, la fórmula para el IQR sería =QUARTILE(DATOINICIAL:DATOFINAL,3)-QUARTILE(DATOINICIAL:DATOFINAL,1)


Mis resultados:

Para hallar el caso de obtener el rango e IQR de la puntuación: