Desplazamiento y escala de valores

Desplazamiento y escala de valores

DESPLAZAMIENTO (Suma y resta)

Si sumamos o restamos un valor a todos nuestros datos, las medidas de tendencia se verán afectadas, mientras que las medidas de dispersión serán las mismas

En el ejemplo, se sumaron a todos los valores 4 unidades, entonces podemos observar los cambios, y vemos que la gráfica se mueve hacia la derecha en 4 unidades.

DESPLAZAMIENTO ESCALAR (Multiplicación y división)

Si multiplicamos o divimos un valor a todos nuestro datos, podemos observar que entre el valor máximo y mínimo la distancia podría aumentar o disminuir, cuando tenemos esta distancia más amplia, significa que los valores se alejaron, es decir, se dispersaron más, por lo que las medidas de tendencia y dispersión se verán afectadas.

En el ejemplo, se multiplicaron a todos los valores por 2 , entonces podemos observar los cambios, y concluimos que las medidas se multiplicaron por 4. En la gráfica la amplitud sería mayor.

AÑADIR O QUITAR UN PUNTO DE DATOS EN EL CONJUNTO

Al añadir o quitar valores, probablemente las medidas afectadas serían las de tendecia

Mini aporte

De los datos originales hice el siguiente cambio:

1. a los datos le reste 2.
2. a los datos los dividi entre 3.
   Y este fue el resultado:

Este es mi aporte

Pienso que al último si añadimos o quitamos datos las medidas de tendencia cambian totalmente, sin embargo siempre y cuando no se cambien los valores máximos o mínimos las medidas de dispersión serán las mismas.

Si estoy equivocado me corrigen 😃

12. Desplazamiento y escala de valores

• Desplazamiento (suma y resta): Cuando se le agrega un mismo peso a todos los datos, solo cambia la media mediana y moda, cambian en una cantidad igual al peso que se desplazó. El rango e IQR no cambia.
• Escalar (multiplicación y división): en el escalamiento todas las medidas se ven afectadas y obtenemos un gráfico más suavizado y distancias aumentadas.

Añadir a quitar puntos afectará o no a las medidas de tendencia central en el sentido de cual o cuales se quitaran y, como en el ejemplo de esta clase, el valor que se quitó es igual al que le sigue, por lo tanto el rango no se ve afectado, pues no depende de la cantidad de datos sino de sus valores.

Aquí mi aporte, donde mas cambio fue en el desplazamiento escalar *4, y en los demás casi no hubo diferencia

Desplazamiento de valores (sumar o restar):

Cuando se modifica el conjunto de datos en igual proporción en todos sus valores, se produce un desplazamiento en igual intervalo, para los valores centrales de medida como la Media, Mediana, Moda. Sin embargo, el Rango y el IQR se mantienen iguales.

Escalar (multiplicación y división):

Cuando multiplicamos todos los elementos del conjunto por un mismo factor, todas las medidas, tanto las de tendencia como las de dispersión, se multiplican por ese mismo factor.
La gráfica visualmente se muestra más suavizada y ensanchada.

Resultados del ejercicio:
A: Datos iniciales
B: Datos del reto
C: Datos propuestos - Quitando y añadiendo números con diferentes distancias entre ellos, para poder comparar y evidenciar su comportamiento en la gráfica, en el rango e IQR.

Al quitar un dato o más de mi tabla se puede observar una que las medidas de tendencia central, el rango a IQR cambian ligeramente.

Mi respuesta ✨:

Reto: ¿Qué sucede si añadimos o quitamos un punto de datos en el conjunto?

Rpta: Las medidas de tendencia central y las de dispersión varían, dado que un punto afecta significativamente a la posición u orden de los valores (que sirve para hallar la mediana y la moda, y también el IQR), depende del valor determinado si reduce o aumenta la dispersión entre datos.

Eliminando el primer y ultimo dato, se ven diferencias aunque muy sutiles.

Mi aporte, se aceptan comentarios:

Cuando desplazamos valores en un conjunto de datos al sumar o restar una constante, las medidas de tendencia central no cambian su ubicación, solo se desplazan en la misma dirección. Al escalar los valores mediante multiplicación o división, las medidas de dispersión se modifican de manera proporcional, aumentando o disminuyendo la variabilidad de los datos.

Ejercicio