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Curso de Estadística y Probabilidad

Curso de Estadística y Probabilidad

Ilse Beatriz Zubieta Martínez

Ilse Beatriz Zubieta Martínez

¿Qué es la probabilidad y cómo se relaciona con la estadística?

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La probabilidad no ayudará a saber qué tan apegados a la realidad o qué tan probables son nuestros resultados.

La PROBABILIDAD → es la ciencia que mide la certidumbre de que ocurra o no un evento

Definiciones importantes

  • EVENTO → es aquel evento que va a caer dentro de nuestros requisitos, es decir aquello que queremos calcularle la probabilidad

  • ESPACIO MUESTRAL → el conjunto de eventos que cae dentro del evento que cumple los requisitos que estamos intentando buscar.

El espacio muestral debe ser equitativo, es decir cada uno de mis eventos debe tener la misma posibilidad de ocurrir.

La probabilidad se calcula de 0 a 1 o de 0 a 100%.

  • Probabilidad = 0, es una probabilidad imposible.

  • Probaiblidad de 1 o 100%= 100%, está 100% asegurada de que c/una de las repeticiones va a salir

PROBABILIDAD SIMPLE O TEÓRICA

PROBABILIDAD EXPERIMENTAL

El evento que cumpla con nuestro criterio esté dentro de todos los resultados que hayamos anotado con cada experimento hecho.

¿Porqué a esta ciencia la llamamos Probabilidad y no Posibilidad?. Bueno, me gusta mucho esta definición:
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Según el Diccionario de palabras afines (J. M. Albaigès), «posible, en general, es todo suceso que puede darse; significa lo mismo que contingente, usado como concepto filosófico […]; probable es un suceso contingente sobre el que hay buenas razones para pensar que sucederá»
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Entonces, en resumen, la llamamos Probabilidad porque está basada en Matemáticas y son las que nos dan esas buenas razones para pensar que algo sucederá.

Les dejó un pequeño tutorial de probabilidad que hice para el curso de Estadística Computacional con Python
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¿Qué es la probabilidad?, ¿Cuales son sus leyes? y como podemos implementarla en ejemplos prácticos
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Espero les sea un buen complemento para esta clase 📝

Probabilidad simple:

Supongamos que tienes una bolsa con 10 caramelos, 6 de color rojo y 4 de color azul. La probabilidad simple de sacar un caramelo rojo al azar de la bolsa se calcula dividiendo el número de resultados favorables (caramelos rojos) entre el número total de resultados posibles (todos los caramelos): P(rojo) = 6/10 = 0.6. Por lo tanto, la probabilidad de sacar un caramelo rojo es de 0.6 o del 60%.

Probabilidad experimental:

Imagina que quieres determinar la probabilidad de que una moneda caiga cara al lanzarla. Para hacerlo, realizas un experimento donde lanzas la moneda 100 veces y cuentas cuántas veces cae cara. Supongamos que obtienes 57 caras. La probabilidad experimental de obtener cara se calcula dividiendo el número de veces que ocurrió el evento favorable (57 caras) entre el número total de ensayos realizados (100 lanzamientos): P(cara) = 57/100 = 0.57. Por lo tanto, la probabilidad experimental de obtener cara es de 0.57 o del 57%.

En ambos casos, la probabilidad se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 representa una probabilidad nula (evento imposible) y 1 representa una probabilidad segura (evento seguro).

19. ¿Qué es la probabilidad y cómo se relaciona con la estadística?

  • La probabilidad es la ciencia que mide la certidumbre de que ocurra o no un evento.
  • Probabilidad simple o teórica
    • número de resultados favorables/número total de resultados posibles
    • Valor de 0 a 1 o de 0 a 100%
  • Probabilidad experimental
    • número de veces que ocurre el evento/número total de intentos

"Si yo quisiera saber la probabilidad de volar, es una probabilidad nula"
Aviones, jetpacks y cualquier objeto hecho por el hombre creado para volar:

Un ejemplo que se me ocurre de que el espacio muestral sea equitativo seria:
que todas las personas sean de una ciudad, no extranjeros o de otras ciudades, o que en un estudio sobre la velocidad de motos todas corran en la misma pista.

Les comparto este ejercicio que encontré con su respuesta y explicación para entender mucho mejor su aplicación. Espero les sirva familia![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-548868d0-acd8-4329-a7f9-65977f5085d1.jpg)
500 lanzamientos ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-63071e27-1ab7-46d6-9db8-321065987e42.jpg)

Probabilidad Simple:

Definición: Supongamos que compras un paquete de galletas y hay un “boleto ganador” oculto dentro de uno de los paquetes. Quieres calcular la probabilidad de elegir exactamente ese paquete ganador en tu primera elección.

Fórmula: P(Ganar el regalo) = 1 / (Número total de paquetes).

Si hay 100 paquetes de galletas en la tienda, la probabilidad sería P(Ganar el regalo) = 1 / 100.

Probabilidad Experimental:

Definición: Compras 10 paquetes de galletas y encuentras que 2 de ellos contienen el boleto ganador.

Fórmula: P(Ganar el regalo) = (Número de veces que ganas) / (Número total de intentos).

En este caso, P(Ganar el regalo) = 2 / 10.

Ejemplo de probabilidad no equitativa: extraer una bola de una urna con más bolas rojas que blancas, aumentando la probabilidad de seleccionar una bola roja.
Otro ejemplo de probabilidad que no sea equitativa sería tirar una moneda en donde ambos lados tenga el mismo si símbolo.

Con respecto a la teoria de probabilidad. Es interesante como se usa cierto numero de intentos para obtener el resultado requerido.

### ¿Qué es la probabilidad? la probabilidad es una medida que utilizamos para entender la posibilidad de que ocurra un evento. La probabilidad se utiliza en muchos campos, como la estadística, la matemática, la física y la ingeniería, para predecir resultados futuros en función de información pasada. Es una herramienta poderosa para tomar decisiones informadas y entender el mundo que nos rodea. Para encontrar la probabilidad de un evento se usa la siguiente formula: **Resultado favorable / Resultado posible.** Ejemplo: cual es la probabilidad de que saque un 5 en un dado de 6 caras?, Nuestra formula será 1/6. > “*La probabilidad es la ciencia que mide la incertidumbre de que ocurra o no un evento.”*
El ejemplo de las baraja de cartas tiene sesgo y es ambiguo que la mitad de las cartas sean de un color no necesariamente indica que tengamos el 50% o 1/2 de probabilidad de sacar el color que queremos, ya que al mezclar las cartas existe el evento que dentro de cada destape de cartas haya mas de 1 color seguido

Según la ley de los grandes números, cuantos más experimentos se hagan, más se acercarán los resultados al valor esperado.

Otros ejemplos de muestras inequitativas:

  •   	Lanzamiento de Moneda Cargada: Supongamos que tienes una moneda que está cargada de manera que tiene un 70% de probabilidad de caer en cara y un 30% de probabilidad de caer en cruz. El espacio muestral aquí sería inequitativo debido a las probabilidades desiguales.
    

• Elección de Alumnos para un Equipo: Imagina que estás seleccionando un equipo de deportes y tienes una lista de estudiantes donde algunos son atletas destacados, mientras que otros no lo son. La probabilidad de seleccionar a un atleta destacado podría ser mucho mayor que la de seleccionar a un estudiante que no practica deportes, lo que crea un espacio muestral inequitativo.

• Resultados de Pruebas de Laboratorio: Si estás estudiando el tiempo que lleva que una cierta reacción química ocurra en diferentes condiciones, es posible que obtengas tiempos de reacción muy cortos en un caso y muy largos en otro. Esto crea un espacio muestral inequitativo en el que los resultados extremos pueden tener probabilidades muy diferentes a los resultados intermedios.

• Encuestas de Opinión con Sesgo: En una encuesta de opinión política, si realizas preguntas en un área donde sabes que hay una fuerte inclinación hacia un cierto partido político, los resultados estarán sesgados hacia ese partido, lo que dará lugar a un espacio muestral inequitativo en términos de opiniones políticas representadas.

• Ventas de Productos en una Tienda: Si estás analizando las ventas de diferentes productos en una tienda, es posible que algunos productos tengan una demanda mucho mayor que otros. Esto crea un espacio muestral inequitativo en el que los resultados de ventas para productos populares tendrán probabilidades muy diferentes a los productos menos populares.

En todos estos ejemplos, la inequidad en el espacio muestral proviene de las diferencias en las probabilidades asociadas con los diferentes resultados.

Definición de probabilidad