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Curso de Estadística y Probabilidad

Curso de Estadística y Probabilidad

Ilse Beatriz Zubieta Martínez

Ilse Beatriz Zubieta Martínez

Regla de la suma, unión e intersección

20/26
Resources

How is the sum rule applied in probability?

Probability is a fascinating and essential concept in the understanding of uncertainty and randomness. In exploring the mathematical rules behind possible events, we come across the sum rule, a key principle for calculating the probability of occurrence of one or another event. This content aims to guide you through the mechanism of the sum rule and allow you to recognize its usefulness in real-life scenarios.

What is the sample space and why is it important?

Before delving into the addition rule, it is essential to understand the concept of the sample space: the set of all possible outcomes of a random experiment. Suppose we roll two fair dice. Here, each die has six sides, implying that there would be 36 possible outcomes (6 sides of the first die times 6 sides of the second die).

Exploring this sample space allows us to identify:

  • Individual outcomes: Each combination of throws of two dice.
  • Individual probabilities: The probability of each of those outcomes.

How to calculate probabilities using union and intersection?

Now, let's think about calculating the probability of obtaining a specific result when throwing the dice. For example, the probability that at least one of the dice is a '1'. Exploring our sample space, we determine that there are 11 possible combinations where at least one '1' is obtained. This translates to a probability of ( \frac{11}{36} ).

Expanding this example, we could also calculate the probability of getting an even sum when rolling both dice. Since there are 18 possible combinations that add up to an even number, its probability is ( \frac{18}{36} ).

How do you use the addition rule?

At this point, you might think that adding the two probabilities above is enough to find the probability of getting a '1' or an even sum. However, this is where the intersection comes in: some outcomes meet both conditions (such as double '1').

The sum rule formula tells us:

[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]

Applying this, 5 events counted twice (their intersection in the Venn diagram) are subtracted, setting the probability correctly to ( \frac{24}{36} ) or ( \frac{2}{3} ).

What about independent events?

What if we want to calculate the probability that the sum of the dice is even or odd? In this case, the sum cannot be simultaneously even and odd. If two events are mutually exclusive (as here), the intersection is zero. So, the probability of getting an even or odd sum is simply the sum of their individual probabilities.

An exercise to challenge you

Imagine that we survey 100 people about their country of origin and their favorite sport. As an exercise, determine:

  1. What is the probability that one participant is from Latin America?
  2. What is the probability that he/she prefers basketball?
  3. Based on the above answers: What is the probability that a participant is from the United States or prefers sports other than soccer or basketball?

Combine your calculations, use the addition rule and set logic to solve this challenge - leave me your feedback and trust that you can master the addition rule with practice!

Contributions 87

Questions 6

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APUNTES

REGLA DE LA SUMA

La probabilidad de tener un evento u otro va a ser igual a la suma de la probabilidad de mi primer evento más la probabilidad de mi segundo evento menos la probabilidad de la intersección de ambos eventos.


Con el ejemplo de los dados

REGLA DE LA SUMA DE EVENTOS CON NADA EN COMÚN

La suma de las probabilidades de los eventos (la intersección es igual a 0)

RETO

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM?

    60/100

  2. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol?

    21/100

  3. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol?

    40/100 + 41/100 - 16/100 = 65/100

Reto
1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM?

  • E.M. = 100

  • participantes de LATAM = 60

  • P(evento) = 60/100 = 0.6 = 60%

2. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol?

  • participantes de básquetbol = 21
  • P(evento) = 21/100 = 0.21 = 21%

3. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al futbol o al básquetbol?

  • participantes de EEUU= 40

  • P(evento 1) = 40/100 = 0.40 = 40%

  • participantes de otro deporte = 41

  • P(evento 2) = 41/100 = 0.41 = 41%

  • P(intersección) = 16/100 = 0.16 = 16%

  • P(e1 o e2) = P(e1) + P(e2) - P(intersección)

  • P(e1 o e2) = 40% + 41% - 16% = 65%

20. Regla de la suma, unión e intersección

  • Para obtener la probabilidad de 2 eventos va a ser la probabilidad de la intersección de los mismos
  • La probabilidad de que suceda un evento u otro es igual a la probabilidad del primer evento, más la probabilidad del segundo, menos la probabilidad de la intersección de los 2 eventos
Los diagramas de los conjuntos no estan bien elaborados. La interseccion es parte de P(1) y P(par), pero en los diagramas se estan contando dos veces. Todo lo que esta encerrado en amarillo es parte de P(1) y todo lo encerrado en morado es parte de P(par) lo que nos de una probabilidad equivocada. La matematica esta bien pero el dibujo no. ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-32b1705f-0690-4ff3-b781-5fdbcc946027.jpg)
  1. Que sea de LATAM: 60%
  2. Que su deporte favorito se basquetbol: 21%
  3. Que sea de EEUU O prefiera un
    deporte diferente al futbol o basquetbol: 65%

En la tercera pregunta cabe aclarar que ella dijo, que se de EEUU o prefiera un deporte diferente al futbol o basquetbol. lo cual impplica que se suma la probabilidad de que sea de EEUU 40% mas 41% qu es la probabilidad de que le guste otro deporte y se le resta la probabilidad de que le guste otro deporte Y sea de EEUU 16% lo que da 65%.

Sólo como fin de complemento de la clase. Respuesta de Chat GPT:
Regla de la suma: La Regla de la suma establece que la probabilidad de que ocurra uno de dos eventos mutuamente excluyentes es igual a la suma de las probabilidades de cada evento por separado. Dos eventos son mutuamente excluyentes cuando no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Ejemplo: Supongamos que tienes una bolsa con 5 canicas rojas y 3 canicas azules. Si deseas calcular la probabilidad de sacar una canica roja o una canica azul de la bolsa, puedes usar la Regla de la suma. La probabilidad de sacar una canica roja es 5/8 (5 canicas rojas entre 8 canicas en total) y la probabilidad de sacar una canica azul es 3/8 (3 canicas azules entre 8 canicas en total). Entonces, la probabilidad de sacar una canica roja o una canica azul es 5/8 + 3/8 = 8/8 = 1, lo que significa que es seguro que sacarás una canica roja o una canica azul de la bolsa.

Unión: La unión de dos eventos se refiere a la probabilidad de que al menos uno de los eventos ocurra. Es decir, la unión de dos eventos A y B, denotada como A ∪ B, incluye todos los resultados en los que ocurre A o B o ambos.
Ejemplo: Si lanzas un dado, el evento A sería obtener un número par (2, 4 o 6), y el evento B sería obtener un número impar (1, 3 o 5). La unión de estos dos eventos, A ∪ B, sería obtener un número par o un número impar, lo que incluye todos los resultados posibles del lanzamiento del dado.

Intersección: La intersección de dos eventos se refiere a la probabilidad de que ambos eventos ocurran al mismo tiempo. Es decir, la intersección de dos eventos A y B, denotada como A ∩ B, incluye solo los resultados en los que ocurren tanto A como B.
Ejemplo: Siguiendo el ejemplo anterior, la intersección de los eventos A y B, A ∩ B, sería obtener un número par y un número impar al mismo tiempo. Sin embargo, esto es imposible, ya que un número no puede ser par e impar al mismo tiempo. Por lo tanto, la intersección de estos dos eventos sería un conjunto vacío, lo que significa que no hay resultados en los que ocurran ambos eventos al mismo tiempo.

En resumen, la Regla de la suma nos ayuda a calcular la probabilidad de que ocurra uno de dos eventos mutuamente excluyentes, la unión nos dice la probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos, y la intersección nos indica la probabilidad de que ocurran ambos eventos al mismo tiempo.

Hola 👋, les dejó un pequeño tutorial de probabilidad que hice para el curso de Estadística Computacional con Python
.

¿Qué es la probabilidad?, ¿Cuales son sus leyes? y como podemos implementarla en ejemplos prácticos
.
Espero les sea un buen complemento para esta clase 📝

Mi solución al reto 📝 💪

La siguiente tabla bidimensional que representa una encuesta a 100 personas que respondieron a las preguntas ¿cual era su país de origen? y ¿cuál era su deporte favorito?

Dada la tabla anterior responder las siguientes 3 preguntas:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM?

Para responder a esta pregunta únicamente necesitaremos la fórmula de la probabilidad.
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Dada la formula anterior tenemos que:

.
R: La probabilidad de que un participante sea de LATAM es del un 60%.
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2. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol?

Para responder a esta pregunta de igual forma únicamente necesitaremos la fórmula de la probabilidad.

.
Dada la formula anterior tenemos que:

.
R: La probabilidad de que un participante le guste el básquebol es del un 21%.
.

3. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EE.UU. ó prefiera un deporte diferente al fútbol ó básquetbo?.

Esta pregunta se puede responder utilizando la fórmula del cálculo de probabilidades junto a la regla de la suma.
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Tenemos que la fórmula del calculo de probabilidades es:
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.
Fórmula de la regla de la suma es:
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.
Donde:
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Sustituyendo los respectivo valores tenemos:
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R: La probabilidad de que un participante sea de EE.UU. y le guste un deporte diferente al fútbol y al básquetbol es de 65%.

  1. (60/100) * 100 =60%
  2. (21/100) * 100 = 21%
  3. (40/100)*100 + (41/100)*100 - (16/100)*100 = 65%

RETO:

  1. P(latam) = 60 %
  2. P(basket) = 21%
  3. p(EU o Otra) = P(EU) + P(Otra) - P(EU n Otra)
    = 40% + 41% - 16%
    = 65%

Respuestas:

![](https://static.platzi.com/media/user_upload/upload-eda4c465-71e7-49ce-b51d-c9cabdb68637.png)
**1. Regla de la Suma:** Imagínate que tienes dos caminos para ir al parque: el **Camino A** y el **Camino B**, pero solo puedes elegir uno (no puedes andar por los dos al mismo tiempo). La probabilidad de llegar al parque usando cualquiera de los dos caminos es como sumar las posibilidades de cada camino. Por ejemplo: * Si el **Camino A** tiene un 40% de probabilidad de estar abierto y el **Camino B** un 50%, la probabilidad total de llegar al parque sería: P(A∪B)=P(A)+P(B)=40P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 40% + 50% = 90% Es como si tuvieras dos opciones independientes y sumaras tus oportunidades. ¿Qué otros ejemplos podríamos pensar juntos? **2. Regla de la Unión:** Ahora imagina que estás organizando una fiesta y estás invitando amigos. Algunos amigos son **amigos de la escuela** y otros son **amigos del gimnasio**. Pero, ¡oh sorpresa!, algunos de ellos son parte de ambos grupos (tu amigo Pedro es del gimnasio *y* de la escuela). Aquí, para calcular cuántos invitados en total tendrás, necesitas evitar contar dos veces a los amigos que pertenecen a los dos grupos. Sería algo así: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) Si tienes 20 amigos de la escuela, 15 del gimnasio y 5 que son de ambos grupos, la regla de unión te asegura que no cuentes dos veces a esos 5 amigos. ¡Así logras saber cuántos invitados habrá! **3. Regla de la Intersección:** Finalmente, imagina que vas al cine y estás buscando una película que sea *de acción* **y** *de comedia*. Si tienes un 30% de probabilidad de encontrar una película de acción y un 20% de comedia, entonces la probabilidad de encontrar una película que sea de ambos géneros (acción y comedia) sería como combinar las dos probabilidades. Si los géneros son independientes, esto se calcula como: P(A∩B)=P(A)⋅P(B)P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) Es como buscar algo muy específico en un mundo lleno de opciones.
Podrían explicarme mejor los resultados del Ejercicio 20 de los Ejercicio para Practicar (Power Point)? No me queda claro por qué el espacio muestral es 67 y no 42 y por qué para calcular la probabilidad de que solo Juan o solo María se hayan caído en un viaje particular, no se le resta el valor de la intersección. Gracias
1\. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM? \= 60/100 2\. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol? \= 21/100 3 ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol? \= 40/100 + 41/100 - 16/100
Reto Respuesta pregunta 1. La probabilidad se calcula dividiendo el número de participantes de LATAM entre el total de participantes. La probabilidad de que un participante sea de LATAM es **0.6** o **60%**. Respuesta pregutna 2. La probabilidad se calcula dividiendo el número de participantes que prefieren básquetbol entre el total de participantes. La probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol es **0.21** o **21%**. Respuesta pregunta 3. La probabilidad de que un participante sea de EE.UU. o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol es **0.65** o **65%**.
Las reglas de la suma, unión e intersección son útiles en eventos que involucran diferentes posibilidades y situaciones en probabilidades. Se recomiendan para: 1. **Eventos mutuamente excluyentes**: Cuando no pueden ocurrir simultáneamente, como lanzar un dado y obtener un número impar o par. 2. **Eventos no mutuamente excluyentes**: Para calcular la probabilidad de que ocurran eventos que pueden superponerse, como obtener un 1 en un dado y que la suma de dos dados sea par. Estas reglas permiten analizar situaciones complejas y tomar decisiones informadas basadas en datos probabilísticos.
En la clase se abordó la probabilidad y su cálculo utilizando la regla de la suma, enfocándose en eventos de unión e intersección. Se ilustró con el ejemplo de lanzar dos dados, analizando el espacio muestral y la probabilidad de obtener un "1" en al menos uno de los dados y la suma par. Se destacó cómo la intersección de eventos afecta el resultado de la suma de probabilidades. Finalmente, se presentó un reto práctico para calcular probabilidades en una tabla de datos. ## Regla de la suma La regla de la suma en probabilidad se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos. Se expresa como: P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B) Donde P(A) y P(B) son las probabilidades individuales de los eventos A y B, y P(A y B) es la probabilidad de que ambos eventos ocurran simultáneamente. Esta regla es fundamental para entender cómo se relacionan los eventos dentro de un espacio muestral. ## Regla de la unión La regla de la unión en probabilidad establece que la probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos A o B es igual a la suma de las probabilidades individuales de A y B, menos la probabilidad de que ambos eventos ocurran simultáneamente. Se expresa así: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) Esto se utiliza para evitar contar dos veces las intersecciones. Por ejemplo, en el contexto de lanzar dos dados, te ayuda a calcular la probabilidad de obtener un resultado deseado considerando la relación entre los eventos. ## Regla de la intersección La regla de la intersección se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurran dos eventos al mismo tiempo. En términos de conjuntos, se refiere a los resultados que son comunes a ambos conjuntos. Matemáticamente, se expresa como: P(A y B) = P(A) + P(B) - P(A o B) Esto significa que para encontrar la probabilidad de que ocurra el evento A y el evento B, debes sumar las probabilidades de A y B y restar la probabilidad de su intersección (los resultados que son parte de ambos eventos). Es esencial comprender esta regla para evitar contar dos veces los resultados comunes.
En el ejercicio 20, el resultado de la 2° pregunta es 21/67 pero en respuestas, viene 23/67. Según yo esa respuesta esta mal, pero me gustaria corroborar con la comunidad.
Reto 1. ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-795ab533-76ee-4e1b-958a-0bcf8c11018b.jpg)
Probabilidad de que un participante sea de LATAM: 60/100=60% Probabilidad que su deporte favorito sea basquetbol: 21/100=21% 3 Probabilidad de que sea de EEUU o que le guste uno diferente al futbol o basquetbol: 40/100+41/100-16/100 \=65%
Comparto mi aporte: ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-7e40fb0e-568d-4695-bfda-64004273495b.jpg)
![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-3fb498fb-56ac-4413-a83d-7b267c10c37c.jpg)
1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM? **60/100 = 3/5 = 60%** 2. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol? **21/100 = 21%** 3. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol? **65/100 = 13/20 = 65%**
Sí, al sumar probabilidades de dos eventos, la relación entre ellos (dependientes o independientes) es crucial. Para eventos independientes, la fórmula es sencilla: solo sumas las probabilidades de cada evento. En cambio, si son dependientes, debes considerar la intersección de ambos eventos y restarla de la suma de las probabilidades individuales, como se menciona en la regla de la suma que se estudió. Esto asegura que no cuentes dos veces los resultados comunes.
1. Probabilidad de que un participante sea de LATAM: 60/100  1. Probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol: 21/100  1. Probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol: 40/100 + 41/100 - 16/100 = 65/100; PA + PB - AnB
1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM?60/100 2. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol?21/100 3. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol?40/100 + 41/100 - 16/100 = 65/100
1. Probabilidad de que un participante sea de LATAM: P(e1) 60/100 = 60% 2. Probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol: P(e2) 21/100 = 21% 3. La probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol: P(e1 o e2) = P(e1) + P(e2) - P(e1ye2) P(e1 o e2) = 60% + 21% - 16% = 65% P(e1 o e2) = 65%
Los resultados del reto: ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-7d6c230e-228d-4403-9d76-28cfd4da0218.jpg)
1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM? Rta./ 60/100 es el 0.6 1. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol? Rta./ 21/100 el el 0.21 1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol? Rta./ P(A)= 40/100 P(B)= 41/100 P(A y B)= 16/100 P(A U B)=40/100 + 41/100 - 16/100 P(A U B)= 65/100 es el 0.65
respuesta 0.65
Respuestas a las preguntas: 1. 3/5 2. 21/100 3. 13/20
1) 3/5 2) 21% 3) 65%
![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-c4c86f89-ecd9-45a0-9b52-0b09be6b6c0e.jpg)
![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-ec07f799-ed96-4b83-906e-4955e6aab45a.jpg)
Reto Clase #20. 1. **¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM?**![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-d74895b6-a25d-44dd-a4df-55f5af667dd8.jpg) **2. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol?** ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-522dd003-a9c6-4852-8cc4-90105c41d01f.jpg) 1. **¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol?** Si seguimos la misma lógica EEUU = 0.4 y que prefieran otro deporte que no sea futbol y basquetbol es = 0.41. Sin embargo, en la tabla hay 16 participantes que representan la intersección con las dos condiciones requeridas y por lo tanto, la ecuación quedaría de la siguiente manera; ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-a56d451e-ed76-4339-8251-5bab8b422eeb.jpg)
1. 60/100 2. 21/100 3. P(A) = 40/100 P (B) = 41/100 P (A o B) = P(A) + P(B) P (A o B) = 40/100 + 41/100  P (A o B) =  81/100
![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-ef7bfa9a-650a-496e-abdb-c5c16978bf17.jpg) Estos fueron mis resultados
la posibilidad de que sea latino es de 60/100 osea un 60% la posbilidad de que un participante le guste el basket es de 21/100 mejor dicho 21% la posibilidad de que sea gringo o prefiera otros deportes es de 65/100 = 60% Tambien se puede decir que poco menos de la mitad los encuestados prefieren otros deportes sobre el futbol y el basquet siendo el 41%
Excelente clase! Gracias!
Gracias
Profesora, tomando en cuenta lo que respondió usted a **Alisson**, así como lo que usted mencionó en la clase sobre *<u>la probabilidad de que el resultado de lanzar los dos dados obtengamos un resultado par o impar</u>*: * Usted mencionó que son eventos independientes, **¿cómo es esto siendo que estamos hablando de un solo evento y no de dos?** * En este caso, no se trataría de eventos **mutuamente excluyentes** como mencionó Alisson? (*el resultado de la suma de las caras de los dos dados no puede ser par e impar a la vez*)
**Les comparto mis resultados del reto** ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/IMG_2078-c4d78011-0041-4bb3-b436-569b2aafd34f.jpg)
reto: ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-57bddb6f-7257-445b-8762-aad65cca4912.jpg)
Reto: ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-8b76cae4-3a22-431f-b744-64b304f42a42.jpg)![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-7b8d5f1e-589c-46ec-9694-0d9be01b5636.jpg)
¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM? Total Participantes LATAM 60 / TOTAL 100 = 60% ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol? Total Basquetball 21/ Total 100 = 21% ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol? Participantes EEUU 40 / Total 100 = 40% Un deporte distinto a futbol o basquet 41/100= 41% Intersección futbol y basquet 16/100 = 16% Respuesta: 40 + 41 - 16 = 65%

Es curioso la forma de trabajar con estas operaciones de probabilidad.
![](1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM?
Participante de LATAM 60/100 -> 60%

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol?
    Basquetball deporte favorito 21/100 -> 21%

  2. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol?
    Participante de EEUU 40/100 -> 40%
    Deporte diferente al futbolt o basquet 41/100 -> 41%
    Interseccion de futbolt y basquet 16/100 -> 16%
    Resultado final
    40/100 + 41/100 - 16/100
    81/100 -16/100
    65/100 -> 65%

* **Unión de eventos (suma de probabilidades):** La probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos (A o B) se calcula como la suma de las probabilidades de cada evento menos la probabilidad de que ambos eventos ocurran al mismo tiempo. Formalmente, para dos eventos A y B, la fórmula es: * *P*(*A*∪*B*)=*P*(*A*)+*P*(*B*)−*P*(*A*∩*B*)
Hola a todos 👋, Yo tengo una duda, ¿Si en el caso de los dados importa el Orden, ¿Deberian haber dos casos en que el resultado seria (1,1)? ya que si importa el orden. Gracias ✌️
![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-31e068a0-f9a2-43bb-aa44-9573a8614f4b.jpg)

Reto:

P(evento 1) = 40/100
P(evento 2) = 41/100
P(evento 3) = 16/100
Ptotal = 40/100 + 41/100 - 16/100 = 65/100 = 0,65

* **Probabilidad de ser de LATAM:** La probabilidad de que un participante sea de LATAM se calcula dividiendo el número de participantes de LATAM entre el total de participantes. En la tabla proporcionada, el número total de participantes es 100 y el número de participantes de LATAM es 60. Por lo tanto, la probabilidad de que un participante sea de LATAM es 60/100, que se puede simplificar a 3/5 o expresar como el 60%. * La probabilidad de que el deporte favorito de un participante de Latinoamérica sea baloncesto se calcula dividiendo el número de personas de Latinoamérica que prefieren el baloncesto entre el total de participantes de Latinoamérica. En la tabla proporcionada, el número de personas de Latinoamérica que prefieren baloncesto es 13, y el total de participantes de Latinoamérica es 60. Por lo tanto, la probabilidad de que el deporte favorito de un participante de Latinoamérica sea baloncesto es 13/60. Esto se puede expresar como una fracción o como un porcentaje, que sería aproximadamente un 21.67 * **40/100) + (41/100):**Al sumar estas dos fracciones, estamos considerando ambos eventos: ser de EEUU y preferir un deporte diferente al fútbol o al baloncesto. * La fracción (40/100) representa la probabilidad de que un participante sea de EEUU. * La fracción (41/100) representa la probabilidad de que un participante prefiera un deporte diferente al fútbol o al baloncesto. Entonces, al sumar la probabilidad de ser de EEUU y preferir un deporte diferente al fútbol o al baloncesto y restar la probabilidad de ser de EEUU y preferir el fútbol, obtenemos la probabilidad final de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al baloncesto, que es 43/100 o 43%. Esto utiliza el principio de inclusión y exclusión para evitar contar ciertos casos dos veces. * * **- (38/100):**Al restar esta fracción, estamos eliminando la duplicación de casos donde un participante sería contado dos veces: una vez por ser de EEUU y otra vez por preferir el fútbol. * La fracción (38/100) representa la probabilidad de que un participante sea de EEUU y prefiera el fútbol.
Buenos días, dejo mi respuesta: ![](https://static.platzi.com/media/user_upload/Imagen%20de%20WhatsApp%202024-01-29%20a%20las%2011.30.01_3e1bd2f8-2e554669-810a-4462-8f8e-81b9d956e745.jpg)
1. 0.6 2. 0.21 3. 0.4 + 0.41 - 0.16
Cómo me cuesta comprender sus clases
  1. 60% (Lo dice el pequeño data set)
  2. 21% (Lo dice el dataset)
  3. P(AUB) = 40 + 41 - 16 = 65%

Para entender esto mejor les recomiendo estudiar un poco el Álgebra de Conjuntos, si programan en Python, haría más útil ese conocimiento.

![](https://static.platzi.com/media/user_upload/Captura%20de%20pantalla%202023-11-04%20082518-5daeed34-cf16-4511-a2b0-a7b9d8c6038e.jpg)
1. P(latam) = 60 % 2. P(basket) = 21% 3. P(EU o Otra) = P(EU) + P(Otra) - P(EU n Otra) = 40% + 41% - 16% = 65%
RETO: 1. P(Latam) = 60 % Existe un 60% de probabilidad que los participantes sean de Latam. 2. P(Básquetbol) = 21% Existe un 21% de probabilidad que los participantes les guste el Basquetbol. 3. P(EEUU o Otra) = P(EEUU) + P(Otra) - P(EEUU **∩** Otra) = 40% + 41% - 16% = 65%. Existe un 65% de probabilidad que un participante sea de EEUU y le guste un deporte diferente al Basquetbol o Futbol.
1\. (60/100)\*100 = 60% 2\. (21/100)\*100 = 21% 3\. (40/100)+ (25/100) =65% o (40/100 +41/100 -16/100)\*100 = 65%
1. 60% 2. 21% 3. 64%

Aquí mi aporte:

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM?
    R//: 60%

  2. ¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el basketbol?
    R//: 21%

  3. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al basketbol?
    R//: 65%

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de Latam?

Total de Latam = 60
Total evaluados = 100

P(Latam) = 60/100 = 0.6

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que su deporte favorito sea el básquetbol?

Total de basquetbol = 21
Total evaluados = 100

P(Basquetbol) = 21/100 = 0.21

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al futbol o al basquetbol?

Hallamos primero las probabilidades internas:
P(estadounidense) = 40/100 = 0.4
P(otro) = 41/100 = 0.41

P(estadounidense U otro) = P(estadounisense) + P (otro) - P(estadounidense ∩ otro)
= 0.40 +0.41 - 0.16
= 0.81 - 0.16
= 0.65

P(L) 60,0%
P(LnB) 21,0%
P(E) 40,0%
P(O) 41,0%
P(EUO) 81,0%
P(EnO) 16,0%
P(EUO)-P(EnO) 65,0%

Tengo entendido que par es 2,4,6,8 e inpar es 1,3,5,7,9

Mi respuesta al reto:

¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM?
60/100 o 3/5

¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el básquetbol?
21/100

¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al básquetbol?
40/100 + 41/100 - 16/100 = 65/100 o 13/20

¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de LATAM?

60/100 = 60%

¿Cuál es la probabilidad de que el deporte favorito de un participante sea el basketball?

21/100 = 21%

¿Cuál es la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera un deporte diferente al fútbol o al basketball?

40(eeuu)+41(otros)-16(eeuu y otro)
= 65/100

RETO

 

  1. Probabilidad de que un participante sea de Latam?
    Es del 60% por cuanto el total de jugadores de Latam son 60 jugadores y toda la muestra son 100.

  2. Probabilidad de que el deporte favorito se Basketball?

21% por cuanto los jugadores de basketball son 21 en total frente a 100 que son en total.

y

3.Probabilidad de que sea de Estados Unidos o que prefiera un deporte ajeno al football o al basketball?

Entonces la probabilidad de la primera es del 4O% conforme a la observación de la tabla dada, la de la segunda sería del 41%, luego la Probabilidad de que fuera de EEUU y fuera basketbolista (Es decir la intersección) sería del 16%. Finalmente aplicando la Regla de la Suma, Unión o Intersección, se diría que:

40 +41 - 16 = 65

Es decir que la real probabilidad de que fuera de EEUU y basketbolista es del 65%.

Al final se distorsiono la explicacion y no se entiende.

  1. P(LATAM) = 60/100 = 60%
  2. P(basquet) = 21/100 = 21%
  3. P(USA u OtroD) = P(e1) + P(e2) - P(inters.)
    P(e1) =40 /100
    P(e2) = 41/100
    P(inters.) = 16/100

    P(e1) + P(e2) - P(inters.)
    (40+41-16)/100 = 65/100 = 65%

Respuesta:

  1. P(Latam) = 60/100 = 0.6
  2. P(Basquet) = 21/100 = 0.21
  3. P(EEUU o Otra) = 40/100 + 41/100 - 16/100 = 65/100 = 0.65

Solo quiero decir que entendí el porque de la ecuación. Profe te agradezco.
P(Latam)=60/100
P(Basquet)=21/100
P(EEUU)=40/100
P(otro)=41/100
P(EEUU U otro)=40/100 + 41/100 - 16/100

La probabilidad de que un participante sea de LATAM es del 60%
La probabilidad de que un participante le guste el basquetbol como deporte favorito es del 21% y la probabilida de que un participante se de EEUU o prefiera un deporte diferente al futbol o al basqutbol es del 65%.

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Verificación ejercicio 20

Una clase mega interesante!

  1. 60%
  2. 21%
  3. Un 40% de que nuestro participante sea de EE.UU. y un 16% que prefiere otro deporte

1 0.6
2 0.21
3 0.65

  1. 60%
  2. 21%
  3. 65%
![]()![](https://static.platzi.com/media/user_upload/image-ba0d1594-1b28-4cb1-a765-57caaa748da1.jpg)
* **Probabilidad de ser de LATAM:** La probabilidad de que un participante sea de LATAM se calcula dividiendo el número de participantes de LATAM entre el total de participantes. En la tabla proporcionada, el número total de participantes es 100 y el número de participantes de LATAM es 60. Por lo tanto, la probabilidad de que un participante sea de LATAM es 60/100, que se puede simplificar a 3/5 o expresar como el 60%. * La probabilidad de que el deporte favorito de un participante de Latinoamérica sea baloncesto se calcula dividiendo el número de personas de Latinoamérica que prefieren el baloncesto entre el total de participantes de Latinoamérica. En la tabla proporcionada, el número de personas de Latinoamérica que prefieren baloncesto es 13, y el total de participantes de Latinoamérica es 60. Por lo tanto, la probabilidad de que el deporte favorito de un participante de Latinoamérica sea baloncesto es 13/60. Esto se puede expresar como una fracción o como un porcentaje, que sería aproximadamente un 21.67%. *

mis respuestas al reto.

  1. La probabilidad de que un participante sea de LATAM se calcula con la fórmula de la probabilidad, casos favorables / casos posibles. los posibles es todos los entrevistados, que son 100, y los favorables es 60, entonces 60/100 = 60%

  2. La probabilidad de que a un participante le guste el básquetbol se calcula igual que antes, entonces es 21/100 = 21%. Si necesitamos que el participante además pueda ser de LATAM entonces sería con la regla de la suma, P(LATAM) + P(Básquetbol) - P(LATAM y Básquetbol) -> 60% + 21% - 13% = 68%

  3. Y la probabilidad de que un participante sea de EEUU o prefiera otro deporte es P(EEUU) + P(Otra) - P(EEUU y Otra) -> 40% + 41% - 16% = 65%. Si se combina con las 2 anteriores da 100% porque combinar el preguntas si es de LATAM o de EEUU ya incluye a todos los participantes, solo hay que ver la tabla