Probabilidad condicional y eventos dependientes e independientes

Apunte

Probabilidad condicional y eventos dependientes e independientes

PROBABILIDAD CONDICIONAL

Aquella medida que nos dice cuál es la probabilidad de un eventoo afectado por otro previamente. Nos ayudará la regla de la multiplicación.

REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN: Multiplicar las probabilidades de los eventos que vamos a hacer secuencialmente.

EVENTOS INDEPENDIENTES

Son aquellos que realizados de forma sucesiva no afectan al siguiente evento o a la siguiente acción.

Ejemplo: Lanzo una moneda repetidas veces, yo se que los lanzamientos no se verán afectados por el lanzamiento anterior.

¿Cuál es la probabilidad de tener cara y cara? Los eventos serán independientes del anterior.

Un jugador tiene una probabilidad de éxito del 70% en cada tiro ¿Cuál es la probabilidad de que el jugador enceste 5 veces seguidas?

Jugarle al mismo número no aumentará la probabilidad de éxito

EVENTOS DEPENDIENTES

Aquellos que a cada una de su realización van a afectar al evento subsecuente.

Ejemplo: Tenemos un maso de 52 cartas, éstas pertenecen a 4 familias ♥ ♣ ♦ ♠
¿Cuál es la probabilidad de sacar un as?
P(As) = 4/52 = 13

¿Cuál es la probabilidad de sacar un rey después de un as?
P(K-As) = 4/51

La probabilidad de sacar un rey en el primer intento es de 4/52, ya que hay 4 reyes en el mazo y un total de 52 cartas.

Una vez que se ha sacado un rey en el primer intento, quedan 51 cartas en el mazo y 3 reyes restantes.

La probabilidad de sacar un as en el segundo intento, dado que ya hemos sacado un rey, es de 4/51, ya que hay 4 ases restantes en el mazo y un total de 51 cartas.

Para calcular la probabilidad conjunta de sacar un rey seguido de un as, multiplicamos las probabilidades individuales:

(4/52) * (4/51) ≈ 0.006 o el 0.6 %.

LA PROBABILIDAD DE GANARSE EL BALOTO
(1/43)(1/42)(1/41)(1/40)(1/39)*(1/16)= 1/(1.848.188.160)

teniendo en cuenta que son 5 balotas que van del 1 al 43, no importa el orden en que salen las balotas, no se vuelve a poner la balota de nuevo en la urna y la superbalota solo va del 1 al 16.
ahora la probabilidad de morir por un rayo es de 1 en 7.000.000 aproximadamente.
la probabilidad de morir en un avion es de 1 en 11.000.000.
Ahora cual es la probabilidad de que mueras en un avion por un rayo?

Es muy interesante pensar de una manera probabilistica y estadistica, me hace acordar mucho a cuando lei por primera vez un libro llamado, Pensar rápido, pensar despacio por Daniel Kahneman, muyyy recomendado!

21. Probabilidad condicional y eventos dependientes e independientes

• Medida que nos dice la probabilidad que suceda un evento dado que lo afecte otro evento.
• Eventos independientes: realizados de forma sucesiva, no afectan el siguiente evento.
• La probabilidad de que suceda un evento dado otro es igual a la multiplicación de las probabilidades.
• Eventos dependientes: cada realización afecta el siguiente evento.
• La probabilidad que suceda A sucedido B.

Ejercicio1

Ejercicio 2

Es interesante el uso de la probabilidad condicional. Si que es cuestion de practica para llegar al resultado deseado.

Si el jugador sigue encestando, la probabilidad de volver a encestar tambien va a aumentar. Pero solo si encesta mas veces que las que falla.

Ahora, la probabilidad de que el jugador enceste cinco veces seguidas, se calcula multiplicando 5 veces la probailidad de 70% por si misma.
(0,7)^5 = 16,8%.

Para el ejercicios de las cartas.
P(REY) = 4/52 = 7,69%
P(AS) = 4/51 = 7,84%
P(R→A) = 7,69% * 7,84% = 0,60%

Genial

Que gran ejercicio. Demostrado queda que las matemáticas son fundamentales para la vida. Que interesante! Gracias Ilse Beatriz!

La probabilidad de que enceste 5 veces seguidas sería de 0.7 elevado a la 5 es decir del 16,8%.

Excelente clase!

Otra forma en la que podríamos ver la probabilidad condicional y los eventos dependientes, es que al suceder los eventos de forma consecutiva, estos afectan la muestra o población total sobre la que se realiza el calculo de probabilidad.

La probabilidad de sacar una K y luego un A es de 0.60%

RETO
P(As y K ) = 1/13 * 4/51 = 0,6 %

No había entendido el ejercicio que habia puesto Ilse, pues no puse atención en que la probabilidad está condicionada a que sean 5 vrces seguidas. Por eso yo pensé que entre mas lanzamientos, mas oportunidad de afinar sus lanzamientos y por eso la probabilidad debia subir. Excelente ejercicio. Muchas gracias.

la probabilidad de que la persona enceste 5 veces seguidas es así:

P(encestar * 5) = P(encestar)^5 = 0.7^5 = ^0.16807 = 16,807%

Entonces la probabilidad va bajando