驴Qu茅 es la estad铆stica y con qu茅 se come?

1

Estad铆stica, 驴qu茅 es y por qu茅 aprenderla?

2

Conceptos clave de estad铆stica

3

Software estad铆stico

4

Workbook de ejercicios para practicar

Quiz: 驴Qu茅 es la estad铆stica y con qu茅 se come?

Una imagen vale m谩s que mil datos

5

Tablas unidimensionales y bidimensionales

6

驴Qu茅 es la frecuencia estad铆stica y con qu茅 se come?

7

驴Cu谩l es la mejor visualizaci贸n para mis datos?

Quiz: Una imagen vale m谩s que mil datos

Estad铆stica descriptiva

8

Distribuciones conjuntas

9

Medidas de tendencia central: media, mediana y moda

10

C谩lculo de media, mediana y moda en hojas de c谩lculo

11

Medidas de dispersi贸n: rango e IQR

12

Desplazamiento y escala de valores

13

Box plots y el resumen de 5 n煤meros

Quiz: Estad铆stica descriptiva

Representaci贸n de datos

14

Media, varianza y desviaci贸n est谩ndar

15

Histogramas, pol铆gonos de frecuencia y curvas de densidad

16

Distribuciones sim茅tricas y asim茅tricas

Quiz: Representaci贸n de datos

Muestra y error

17

M茅todos de recopilaci贸n de datos

18

Muestreo y sesgo

驴Y la probabilidad?

19

驴Qu茅 es la probabilidad y c贸mo se relaciona con la estad铆stica?

20

Regla de la suma, uni贸n e intersecci贸n

21

Probabilidad condicional y eventos dependientes e independientes

22

Teorema de Bayes

23

Combinaciones y permutaciones

Quiz: 驴Y la probabilidad?

Correlaci贸n y causalidad

24

驴Correlaci贸n o causalidad?

25

Gr谩ficos de dispersi贸n e introducci贸n a la regresi贸n

Quiz: Correlaci贸n y causalidad

Conclusiones

26

驴Qu茅 aprender con tus nuevos poderes?

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Curso de Estad铆stica y Probabilidad

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Ilse Beatriz Zubieta Mart铆nez

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Teorema de Bayes

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Si no les quedo claro, a mi me re sirvio para reforzar conocimentos el video de Monitor fantasma donde tambien explica el teorema de Bayes
https://youtu.be/nod4kJW-Zas

El TEOREMA DE BAYES 鈫 Nos indica c贸mo obtener la probabilidad condicional de un evento sabiendo las probabilidades individuales de los eventos y la probabilidad condicional del otro.
F脫RMULA:

P(A|B) = (P(B|A)*P(A))/P(B)
Seg煤n el teorema, en el ejemplo tenemos:
P (cargado|6) ?
P (6|cargado) = 50% = 1/2
P (cargado) = 1/2
P (6) = 1/3

Sustituimos en la f贸rmula

A= cargado

B=6

P(A|B) = (1/2*1/2)/1/3

P(Ca|6) = 3/4 = 75%

que mal explicado esta este tema la verdad.. cuando deberia ser facil..

No entend铆a por qu茅 es necesario equilibrar ambos lados, entonces decid铆 investigar arduamente (preguntarle a chatgpt).
No recuerdo si en las clases anteriores ya hab铆an hablado de esto, pero por si a alguien le puede servir.
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Seg煤n Chatgpt, cuando trabajamos con probabilidad condicional, es necesario equilibrar las dos probabilidades para garantizar que la informaci贸n sea coherente y refleje adecuadamente la relaci贸n entre los eventos.
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脡l dice (y yo elijo creer) que el equilibrio de probabilidades es esencial para obtener resultados precisos y evitar errores de razonamiento. Al calcular la probabilidad condicional, debemos asegurarnos de que las probabilidades de los eventos relacionados sean consistentes entre s铆. De lo contrario, podr铆amos obtener resultados incorrectos o contradictorios.
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Btw, a la primera se me hizo un poco complejo entender los conceptos de la clase, pero si la repiten 1 o 2 veces m谩s y van haciendo el ejercicio con la profe puede que se comience a entender mejor la l贸gica, al menos a m铆 me funciono.

Ejercicio

Recomiendo el libro llamado, La teor铆a que nunca muri贸 de Sharon Bertsch McGrayne

Este pedacito parece que se cort贸, en este muestra porque P(6) es 1/3, esto es porque toma primero las posibilidades de que sea 6 tanto en el justo como en el cargado y las suma.

P(cargado y 6) = la probabilidad de que saque el dado cargado x la probabilidad de que salga 6 en ese dado cargado
P(justo y 6) = probabilidad de sacar el dado justo x la probabilidad de que salga 6 en dado justo.

Por ende P(6) es Probabilidad(cargado y 6) + Probabilidad(justo y 6)

Es importante saber que en programaci贸n y la l贸gica computacional o algebra booleana:

AND = multiplicar
OR = sumar

Tras varios minutos buscando, encontr茅 una explicaci贸n simple de c贸mo plantear el escenario para usar el teorema de Bayes:

https://www.youtube.com/watch?v=Fi6G48j0IZ4

Tambi茅n recomiendo pasar por este para repasar sobre eventos dependientes e independientes:

https://www.youtube.com/watch?v=wOwwPD-O5sY

EJERCICIO 1

驴No entiendo porque al dado cargado lo vemos como diez opciones distintas, y no como 6 opcines distintas? 驴Es una soluci贸n particular para este ejercicio? y este metodo como se puede aplicar a otros ejercicios diferentes?
El teorema de Bayes es muy sencillo en realidad, pero creo que escogieron la forma mas compleja para poderlo explicarlo... Era mas sencillo buscar una situaci贸n con dos variables de un evento que desencadenara otro evento y llegar al dato
La verdad es que tuve que ver el v铆deo varias veces y ver comentarios para poder terminar de entender el concepto. Creo que la clase puede ser un poco mejor explicada.

馃崁Por si no les qued贸 claro

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Primeramente, recomiendo este video sobre Teorema de Bayes para entenderlo.
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Para resolver este problema, podemos utilizar el teorema de Bayes. Primero, definamos algunos eventos (yo los nombrar茅 diferente para evitar confusiones):

A: Elegimos el dado justo.
B: Elegimos el dado cargado.
C: Obtenemos seis en el lanzamiento.
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Queremos calcular la probabilidad condicional de que hayamos elegido el dado cargado (B) dado que obtenemos seis (C ), es decir, P(B|C).

Sabemos lo siguiente:

  1. La probabilidad de elegir el dado justo es 1/2 (ya que estamos eligiendo al azar entre dos dados).
  2. La probabilidad de elegir el dado cargado es tambi茅n 1/2.
  3. La probabilidad de obtener seis cuando se lanza el dado justo es 1/6 (ya que es un dado justo).
  4. La probabilidad de obtener seis cuando se lanza el dado cargado es 1/2 (ya que est谩 arreglado para caer en seis la mitad de las veces).

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Usando el teorema de Bayes, podemos calcular P(B|C) de la siguiente manera:

P(B|C) = (P(C|B) * P(B)) / P( C)

Donde:

  • P(C|B) es la probabilidad de obtener seis dado que hemos elegido el dado cargado, que es 1/2.
  • P(B) es la probabilidad de elegir el dado cargado, que es 1/2.
  • P(C ) es la probabilidad de obtener seis en general, que es la probabilidad ponderada de obtener seis con cada dado, este valor nos falta por lo que lo calcularemos de la siguiente manera:

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P(C ) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B)
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P(C|A) es la probabilidad de obtener seis dado que hemos elegido el dado justo, que es 1/6.
P(A) es la probabilidad de elegir el dado justo, que es 1/2.
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Entonces, calculamos P(C ) como:

P(C ) = (1/6 * 1/2) + (1/2 * 1/2) = 1/12 + 1/4 = 1/3
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Esta es la mejor manera de representar el problema, pero tambi茅n se lo puede representar como P(C ) = P(6) = P(justo y 6) + P(cargado y 6), ya que P( A y B ) = P (A | B) P(B), en otras palabras P(6 y justo) = P(justo) * P(6 dado justo) y P(6 y cargado) = P(cargado) * P(6 dado cargado). Es lo confuso de este ejercicio y de ah铆 la confusi贸n con lo que escribi贸 la profesora. En conclusi贸n, estamos buscando la probabilidad de sacar 6 dado que sea justo y cargado, extendiendose hasta n eventos, por lo que comprende el teorema.
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Ahora, podemos calcular P(B|C) o P (cargado dado seis) con el teorema de Bayes:

P(B|C) = (1/2 * 1/2) / (1/3) = (1/4) / (1/3) = 3/4
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Entonces, la probabilidad de que hayamos elegido el dado cargado, dado que obtenemos seis en el lanzamiento, es 3/4 o 0.75, lo que equivale al 75%.

Por que la probabilidad de sacar un 6 es 1/3?

P(AIB)=(P(BlA))*P(A)/P(B)

La probabilidad condicional es un concepto en estad铆stica y probabilidad que se refiere a la probabilidad de que ocurra un evento A, dado que otro evento B ya ha ocurrido. Se denota como P(A|B), que se lee como 鈥渓a probabilidad de A dado B鈥. En otras palabras, la probabilidad condicional nos ayuda a calcular la posibilidad de que algo suceda, teniendo en cuenta cierta informaci贸n adicional.

Para calcular la probabilidad condicional, se utiliza la siguiente f贸rmula: P(A|B) = P(A 鈭 B) / P(B), donde P(A 鈭 B) representa la probabilidad de que ocurran simult谩neamente los eventos A y B, y P(B) es la probabilidad de que ocurra el evento B.

Un ejemplo sencillo de probabilidad condicional es el siguiente: Supongamos que tienes una baraja de cartas y se extrae una carta al azar. Si te digo que la carta extra铆da es un as (evento B), la probabilidad condicional de que sea un coraz贸n (evento A) ser铆a P(A|B). Para calcularlo, debemos considerar cu谩ntos ases son corazones (hay uno) y cu谩ntos ases en total hay en la baraja (hay cuatro). Por lo tanto, P(A|B) ser铆a 1/4, es decir, hay un 25% de probabilidad de que el as extra铆do sea un coraz贸n.

En resumen, la probabilidad condicional nos ayuda a ajustar nuestras estimaciones de probabilidad basadas en la informaci贸n adicional que tenemos sobre otros eventos que ya han ocurrido.