Gráficos de Dispersión y Líneas de Regresión en Hojas de Cálculo

Gráficos de dispersión e introducción a la regresión

Gráfico de dispersión → tabular cada valor correspondiente a una variable contra otra.

Ejemplo: Comparar la cantidad de ventas en un año contra la cantidad de dinero que representaron las ventas.

Descripción de la tendencia

• Forma, la forma que toma la línea de regresión al intentar juntar los puntos de la gráfica (lineal, parabólica, sinusoidal, etc)
• Dirección, la dirección se refiere hacia dónde va la tendencia (positiva, negativa)
• Fuerza, que tan cerca o lejos están los puntos de la línea en la gráfica (fuerte, débil)
• Valores atípicos, datos que están muy alejados del conjunto

Diferencia entre gráfico de dispersión y la línea de regresión

FORMA

En la imagen podemos observar que los puntos pertenecen a una gráfica de dispersión, existe relación entre los puntos y se unen con una línea recta, en este caso es una correlación lineal.

En la imagen podemos observar que los puntos forman la mitad de una parábola, la correlación es parabólica.

Existen casos dónde no existe relación que podamos identificar con una línea. No hay correlación

DIRECCIÓN

Identificar hacia dónde va la tendencia, si crece (postiva) o decrece (negativa).

FUERZA Y VALORES ATÍPICOS

Que tan separados o acercados están de mi línea mis valores

RETO

No entiendo porque en las ultimas cuatro clases, desde el teorema de Bayes hasta aqui, se rompe con el ritmo tan agradable y las explicaciones tan claras que se venian dando en todo el curso. Estas ultimas cuatro clases intentan explicar conceptos bastante complejos muy por arriba y sin la pausa y la profundidad necesaria. Entiendo que quizás esta vinculado a exigencias de Platzi a la hora de grabar el material, ya que la profe en todo el curso muestra otra dinamica totalmente diferente. Una vez mas toca salirse de la plataforma y buscar por otros lados para comprender cabalmente (recomiendo el canal del Profe Alex en Youtoube, donde por ehemplo se toma mas de una hora para explicar el teorema de Bayes)

R2

• NO es coeficiente de correlación.
• ES coeficiente de determinación.

 
Esperanza de vida vs nivel de felicidad

• Coeficiente de determinación (R2) = 0.59
• Coeficiente de Correlación             = 0.77

 
 

https://www.probabilidadyestadistica.net/coeficiente-de-determinacion-r-cuadrado/

25. Gráficos de dispersión e introducción a la regresión

• Descripción de la tendencia
  • Forma
  • Dirección. positiva, negativa
  • Fuerza
  • Valores atípicos

Este fue el resultado de los ejercicios


Nadie lo pidió pero... En excel el coeficiente R se calcula con la formula: **COEF.DE.CORREL(matriz1;matriz2)** Además para agregar la linea de tendencia de la siguiente manera. 

El reto: 

La clase se centra en los gráficos de dispersión y la regresión. Se explica cómo tabular valores de dos variables para identificar tendencias. Se hace énfasis en los cuatro aspectos de la tendencia: forma, dirección, fuerza y valores atípicos. Los gráficos de dispersión pueden mostrar correlaciones lineales o no correlaciones. Se utiliza Google Sheets para crear gráficos y se menciona la importancia del coeficiente R² como medida de la relación entre las variables. Además, se anima a realizar más ejercicios con gráficos de dispersión. ## ¿Que son las gráficas de dispersión? Las gráficas de dispersión son representaciones gráficas que muestran la relación entre dos variables al trazar puntos en un plano cartesiano, donde cada eje representa una de las variables. Esto permite visualizar tendencias, correlaciones y potenciales relaciones entre los datos. En el contexto de la clase, se usan para identificar si una variable afecta a otra y para observar la fuerza de dicha relación mediante la inclusión de líneas de regresión. Son herramientas clave en la estadística y el análisis de datos. La gráfica de dispersión describe la relación entre dos variables al representar cada par de valores como un punto en un plano cartesiano. Se pueden observar cuatro características clave: 1. **Forma**: Indica si la relación es lineal, cuadrática, etc. 2. **Dirección**: Puede ser positiva (aumenta) o negativa (disminuye). 3. **Fuerza**: Refleja cuán cerca están los puntos de la línea de tendencia; una dispersión densa indica una fuerte correlación, mientras que una amplia sugiere lo contrario. 4. **Valores atípicos**: Puntos que se desvían significativamente del patrón general. Estos elementos ayudan a identificar y predecir tendencias en los datos. ## Forma La forma en el contexto de gráficos de dispersión se refiere a cómo se distribuyen los puntos en relación a la línea de regresión que los aproxima. Puede adoptar distintas configuraciones, como líneas rectas, curvas parabólicas u otras formas, lo que indica la naturaleza de la relación entre las variables. Una línea recta, por ejemplo, sugiere una correlación lineal, mientras que una curva puede indicar relaciones más complejas. Identificar la forma es crucial para entender mejor los datos y las tendencias que representan. ## Dirección En la clase se menciona que la dirección de la tendencia en un gráfico de dispersión puede ser positiva o negativa. Una tendencia positiva indica que a medida que una variable aumenta, la otra también lo hace. Por el contrario, una tendencia negativa significa que cuando una variable aumenta, la otra disminuye. Identificar la dirección es clave para entender cómo se relacionan las variables y es fundamental al analizar datos en el contexto de la regresión. ## Fuerzas y valores atípicos La fuerza en un gráfico de dispersión se refiere a qué tan cerca están los puntos de la línea de regresión. Una fuerte correlación indica que los puntos están agruccionados cerca de esta línea, mientras que una débil correlación muestra que los puntos están más dispersos. Los valores atípicos son aquellos puntos que se alejan significativamente de la tendencia general. En una línea de regresión con alta fuerza, habrá pocos valores atípicos; en cambio, si hay muchos, la fuerza es baja. Identificar estos aspectos es clave para analizar relaciones entre variables. ## ¿Que son las gráficas de regresión? Las gráficas de regresión son representaciones visuales que muestran la relación entre dos variables en un conjunto de datos. Se utilizan para identificar tendencias y hacer predicciones. En un gráfico de dispersión, la regresión se representa mediante una línea que minimiza la distancia entre los puntos de datos y la línea misma. Esto permite observar si existe una correlación positiva, negativa o nula entre las variables analizadas. La regresión es fundamental en análisis estadístico y en aplicaciones de inteligencia artificial y data science. Existen varios tipos de gráficas de regresión, principalmente: 1. **Regresión lineal**: Se usa para modelar la relación entre dos variables mediante una línea recta. 2. **Regresión polinómica**: Se aplica cuando la relación es no lineal y se utiliza un polinomio para ajustar los datos. 3. **Regresión logística**: Se usa para variables categóricas, donde modela la probabilidad de que ocurra un evento. 4. **Regresión múltiple**: Involucra múltiples variables independientes para predecir una variable dependiente. Cada tipo se elige según la naturaleza de los datos y la relación que se desea analizar. ## Diferencias entre la gráfica de dispersión y regresión La gráfica de dispersión muestra la relación entre dos variables al graficar sus valores, permitiendo observar patrones o tendencias. La regresión, en cambio, utiliza esos datos para ajustar una línea que mejor represente la relación, permitiendo hacer predicciones. La regresión puede ser lineal o no lineal, mientras que la gráfica de dispersión no implica necesariamente una relación definida. **Cada herramienta tiene su propósito: la gráfica de dispersión para visualizar la relación y la regresión para modelar y predecir.** ## Ejemplos de gráfica de dispersión y regresión Los gráficos de dispersión son representaciones visuales que muestran la relación entre dos variables. Un ejemplo sería comparar el ingreso de un país y su nivel de felicidad, donde cada punto en el gráfico representa un país específico. En cuanto a la regresión, se refiere a una línea que se ajusta a los puntos en el gráfico de dispersión para mostrar la tendencia general. Por ejemplo, si al graficar ingreso y felicidad la línea de regresión tiene una pendiente positiva, sugiere que a mayor ingreso, mayor felicidad. Para crear estos gráficos, puedes usar herramientas como Excel o Google Sheets, seleccionando las variables y generando el gráfico de dispersión directamente. ## ¿Cuándo usar gráficos de dispersión y regresión? Los gráficos de dispersión se utilizan para visualizar la relación entre dos variables, permitiendo identificar patrones o tendencias. Son útiles cuando se desea explorar si existe una correlación entre los datos. Por otro lado, la regresión se aplica cuando se busca predecir el valor de una variable en función de otra, ajustando una línea (o curva) a los datos. En resumen, usa gráficos de dispersión para visualizar y regresión para predecir. Ambas herramientas son esenciales en análisis de datos y estadística.

Buenas noches para todos De acuerdo a la clase relaciono la solucion del reto expuesto. Muchas gracias. 

La línea de regresión es una herramienta estadística utilizada para representar la relación entre dos variables en un gráfico de dispersión. Se dibuja de tal manera que minimiza la distancia entre los puntos de datos y la línea misma. Esto permite identificar tendencias, ya sea positiva (cuando una variable aumenta y la otra también) o negativa (cuando una variable aumenta y la otra disminuye). En resumen, la línea de regresión ayuda a predecir el comportamiento de una variable en función de otra.

Comparto mi aporte: 

Tabular significa organizar datos en una tabla, donde se estructuran filas y columnas para facilitar la comparación y análisis de la información. En el contexto de estadística y probabilidad, tabular permite visualizar distribuciones de datos y relaciones entre variables de manera clara y concisa, lo que es fundamental para aplicar análisis como correlación y regresión, temas que se han discutido en el curso.

 


  

Reto 

Bien para el grafico de dispersión de Nivel de felicidad vs la Percepción de la corrupción: ![]() El R muestra que no hay una correlación lineal. Y para el grafico de dispersión de Nivel de felicidad vs Apoyo social : ![]() En este caso si muestra una correlación lineal de r de 0.57

Reto 

Gracias

Este reto esta padrísimo

Muy buena la información!  

### Tendencia y regresión en graficas En una gráfica de dispersión, una línea de tendencia es una línea recta o curva que intenta representar la dirección general en la que se mueven los puntos de datos. Se utiliza para visualizar la tendencia general de los datos y facilitar la interpretación de la relación entre las variables representadas en el eje x (horizontal) y en el eje y (vertical). La tendencia se puede ver con 4 análisis: * Forma: Puede ser lineal, parabólica o sinusoidal. * Dirección: La cual puede ser positiva o negativa dependiendo hacia donde van los puntos de dispersión. * Fuerza: Si los puntos estan mas cercanos entre si, se denomina fuerte, pero si los puntos se alejan entre ellos es una fuerza débil. * Valores atípicos: Datos que tienen a estar alejados de la media, comúnmente vistos en graficas con fuerza débil. La regresión en una gráfica de dispersión se refiere al proceso matemático de ajustar una línea o curva a los datos para representar la relación entre las variables de manera más precisa. La regresión lineal es un tipo común de regresión utilizada en gráficos de dispersión donde se ajusta una línea recta a los datos. La regresión no solo muestra la tendencia de los datos, sino que también puede usarse para predecir valores futuros basados en la relación observada entre las variables.

Excelente curso, aca dejo los gráficos del reto propuesto.  

aca dejo mi aporte: 


He utilizado programas como SPSS, que ayudan muchísimo en simplificar tanto la generación de gráficos, como acortar los pasos para llegar a la información.

Aqui la solución al reto: 


![]() Gráficos de dispersión

 En la comparación de los niveles de corrupción y nivel de felicidad podemos observar que tienen una forma lineal y una dirección negativa. Presenta valores atípicos. Podemos inferir que en los paises donde hay menos niveles de corrupción, las personas son más felices. Para la comparación de apoyo social, podemos inferir que donde hay mas apoyo social la personas son mas felices.


![]()

Cuando se hace este análisis de correlación en ámbitos reales, ¿Que valor de R2 podría indicar que hay una correlación?

Plantear que las líneas de tendencia en la gráfica sean de tipo polinómica, permite que haya mayor acercamientos a los datos, generando una corrrelación con mayor fuerza y dirección determinada, con menor cantidad de valores atípicos.
Sin embargo, claramente esto lo agrega un mayor grado de complejidad para ser hallado.

Mi solución al reto 📝 💪

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Adicional 📝

Segun ChatGPT, el coeficiente R^2 es:
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Una medida de la bondad de ajuste en un modelo de regresión lineal cuando se crea un gráfico de dispersión y se ajusta una línea de regresión. Este valor proporciona información sobre cuán bien la línea de regresión se ajusta a los datos dispersos en el gráfico.

En términos simples, R^2 indica la proporción de la variabilidad total en la variable dependiente que puede ser explicada por la variable independiente (o variables independientes) incluidas en el modelo de regresión.
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Es un número entre 0 y 1, donde:

• R^2 = 0 significa que el modelo de regresión no explica ninguna variabilidad en los datos y la línea de regresión no se ajusta en absoluto a los puntos dispersos en el gráfico.
• R^2 =1 significa que el modelo de regresión explica toda la variabilidad en los datos y la línea de regresión se ajusta perfectamente a los puntos dispersos en el gráfico.

aquí dejo el reto de realizar los 2 scatterplots faltantes. 😃