Algoritmo de Diffie-Hellman

El **intercambio de claves Diffie-Hellman (D-H)** es un protocolo fundamental que permite a dos partes establecer una clave secreta compartida a través de un canal inseguro, como internet. `Ejemplo de funcionamiento:` 1. **Alice y Bob** acuerdan un módulo grande **p** y un generador **g**. 2. **Alice** elige un secreto aleatorio **a** y calcula **A = g^a mod p**. 3. **Bob** elige un secreto aleatorio **b** y calcula **B = g^b mod p**. 4. **Alice** envía **A** a Bob y **Bob** envía **B** a Alice. 5. **Alice** calcula **K = B^a mod p**. 6. **Bob** calcula **K = A^b mod p**. `Seguridad:` La seguridad del protocolo D-H se basa en la dificultad de calcular el **logaritmo discreto**. `Problema del logaritmo discreto:` Dado un módulo **p**, un generador **g** y un elemento **h** en el grupo cíclico **Z/pZ**, encontrar el entero **x** tal que **g^x = h mod p**. `Dificultad:` El problema del logaritmo discreto se considera computacionalmente difícil para módulos grandes. No se conoce un algoritmo eficiente para resolverlo en general.

Dos cosas importantes a notar: 1. Se denomina `Z_{p}^*` utilzando una `p` para denotar que esto sólo funciona con números primos muy grandes. 2. Utilizar un número primo para `p` garantiza que `Z_{p}^*` se comporta como un grupo porque todos tienen un inverso, lo que permite "revertir" el algoritmo. Se sabe que todos los números primos producen un grupo en `mod p` gracias al pequeño teorema de Fermat: <https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_little_theorem>

## **Algoritmo de Diffie-Hellman** (*Algoritmos asimétricos)* Es un algoritmo revolucionario para el intercambio de llaves utilizando aritmética modular.

## **Algoritmo de Diffie-Hellman *(****Algoritmo asimétrico**)*** Es un algoritmo revolucionario para el intercambio de llaves utilizando aritmetica modular.