Cálculo de la Matriz Inversa para Resolver Ecuaciones Lineales

Si multiplicamos una matriz cuadrada por su inversa obtenemos la matriz identidad.

A cada matriz cuadrada A se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por |A| o por det (A).

Determinante 2x2: (a11 x a22) − (a12 x a21)

Determinante 3x3: (a11 x a22 x a33) + (a12 x a23 x a31) + (a13 x a21 x a32) − (a13 x a22 x a31) − (a12 x a21 x a33) − (a11 x a23 x a32)

Matriz Adjunta:

Cada elemento de la matriz adjunta consiste en el determinante de la matriz que queda si quitas de la matriz original esa fila y esa columna multiplicado por un factor -1 alternativamente.

La inversa de una matriz A es igual a la transpuesta de la matriz adjunta de A dividido entre el determinante de la matriz A.