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Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales

Clase 5 de 20 • Curso de Fundamentos de Matemáticas para Física

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Resumen

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas.

En los sistemas de ecuaciones, se debe buscar los valores de las incógnitas, con los cuales al reemplazar, deben dar la solución planteada en ambas ecuaciones.

Tipos de sistemas

1- Sistema compatible determinado: # incógnitas = # datos
2- Sistema compatible indeterminado: # incógnitas > # datos
3- Sistema incompatible: # incógnitas < # datos

Métodos de resolución algebraica para sistemas de ecuaciones:

  • Sustitución: Consiste en despejar una incógnita de una de las ecuaciones y sustituirla en otra ecuación.

  • Igualación: Consiste en despejar la misma variable de ambas ecuaciones del sistema. Una vez despejada, se igualan los resultados, despejando la única variable que queda.

  • Reducción: Consiste en igualar los coeficientes de una misma incógnita en ambas ecuaciones y, enseguida, sumar o restar las ecuaciones, de modo que se eliminen los términos cuyos coeficientes se igualaron.