Constantes matemáticas

En las matemáticas existen constantes muy importantes, que de seguro ya has escuchado, o incluso trabajado con ellas, se llaman constantes porque nunca cambian, por ejemplo: Pi, Euler y Phi.

Pi (π)

Es la relación que hay entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia. Pi tiene las siguientes características:

• Es un número con decimales infinitos
• Tiene decimales no periódicos
• Es un número irracional (no puede representarse con una fracción)
• Su valor es aproximadamente 3.14592653...

El número Pi no siempre se llamó de esta manera. Tuvo otros nombres como la constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph Van Ceulen); sin embargo, tiempo después se llamó la constante de Arquímedes, porque fue la primera persona que dio con un rango casi preciso de lo que hoy conocemos como los decimales de Pi.

Actualmente se le llama Pi por la letra griega π, porque es la primera letra de la palabra periferia y perímetro a lo que hace referencia.

Pi va a ser equivalente a la longitud (perímetro periferia) de un círculo entre su diámetro. Si hacemos esto en cualquier círculo de cualquier tamaño vamos a encontrar la constante de Pi.

Euler (e)

Es el valor de la abscisa (eje x) a tomar para que el área bajo la curva de la función y = 1/x a partir de x = 1 sea igual a 1. Euler tiene las siguientes características:

• Tiene decimales infinitos
• Es un número irracional
• Es base de los logaritmos naturales, también llamados logaritmos neperianos
• Su valor es aproximadamente 2.71828182845...

Una de las formas de obtener el valor de Euler es usando la fórmula del Interés Compuesto:

La constante de Euler, al igual que Pi, también tuvo otros nombres. Primero se le llamó la constante de Napier en honor al matemático escocés John Napier, quien fue el primero en utilizar el concepto de logaritmo, por esta razón en algunas partes del mundo a los logaritmos naturales se les llama logaritmos neperianos.

Áureo (Φ)

Relación o proporción entre dos segmentos de recta que cumplen la siguiente relación:

Este número no solamente se encuentra en objetos hechos por los humanos, sino que también se puede encontrar en la naturaleza, como en plantas, caracoles, etc. Este espiral pertenece a la serie de Fibonacci.

La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.

El 2 se obtiene sumando los dos números anteriores (1+1),
El 3 se obtiene sumando los dos números anteriores (1+2),
El 5 es (2+3),
Así sucesivamente.

Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.