Notación matemática para cálculo

En la rama del cálculo también se emplean algunos simbolos que se utilizan en la notación matemática, que necesitamos conocer para comprender mejor estos temas.

Delta

Se coloca delante de la variable para indicar un cambio en el valor de la variable. La mayúscula Delta (Δ) se usa para mostrar cambios grandes y la minúscula delta (δ) para cambios pequeños.

Por ejemplo, ΔT significa un cambio de temperatura. Si escribimos el símbolo ΔM significa cambio de movimiento y ΔV cambio de velocidad. A esto se le llama razón de cambio.

Límites

Aproximación hacia un punto concreto de una función o sucesión a medida que los parámetros se acercan a un determinado valor. Por ejemplo:

El límite cuando x tiende a c, en una función f(x) con un límite L.

En la siguiente representación gráfica se observa que en la medida que x tiende a “a”, entonces f(x) tiende a ser igual a L.

Épsilon

Pequeñas cantidades que tienden a cero (ε). En cálculo se utiliza para expresar qué tanto nos acercamos al límite.

Integral

Generalización de la suma de infinitos sumandos, basada en las Sumas de Riemann, también llamada “el área bajo la curva”. Puede ser definida o indefinida.

La suma de Riemann establece que la integral es el área bajo la curva. Una forma de calcular el área encerrada debajo de una curva, sería dividiendo el área en rectángulos iguales y sumando el área de cada uno de los rectángulos, aunque este cálculo sería solo aproximado:

Si los rectángulos los hacemos cada vez más pequeños, el cálculo del área se hace cada vez más exacto.

En cuanto a simbología tenemos la integral definida y la indefinida.

Integral definida

Integral definida, a = límite inferior, b = límite superior

Integral indefinida

Nabla

Es el operador diferencial vectorial que representa coordenadas cartesianas tridimensionales (se emplean los vectores unitarios î, ĵ, k̂, etc.). Se representa con el símbolo (∇). La palabra Nabla proviene del Hebreo, y significa “Arpa”.

Estas coordenadas cartesianas tridimensionales se leen de la siguiente manera: Nabla es igual al vector unitario i de la derivada parcial con respecto x más el vector unitario j de la derivada parcial con respecto a y más el vector unitario k de la derivada parcial con respecto a z.

Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.