Operadores lógicos

En esta clase vamos a hablar de álgebra, en especial sobre operadores lógicos, los teoremas y demostraciones, así como acerca de los operadores lógicos binarios.

Vamos a comenzar con los operadores lógicos que se utilizan en los teoremas y otras simplificaciones algebraicas.

Operadores lógicos

Nombre	Símbolo
Para todo	∀
Existe	∃
Existe un único	∃!
Por lo tanto	∴
Porque	∵
Implica que	⇒
Si y solo si	⇔
Tal que	|
Conjunto	{ }

Ejemplos:

Ejemplo	Descripción
A = { x | -1 < x < 6}	A es el conjunto de todos los valores de x, tal que x sea mayor a -1 y menor a 6.
x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y	La primera ecuación es verdadera, sí, y solo sí la segunda también lo es.
∃ n ∈ ℕ	Existe $n$, perteneciente al conjunto de los números Naturales.

Operadores lógicos binarios

Estos operadores solo admiten dos posibilidades: cero y uno. Es muy utilizado en el área de la computación y electrónica, como por ejemplo en el caso de las compuertas lógicas.

Nombre	Símbolo	Descripción
Negación	Not (!)	Inversor
Conjunción	And (&&)	Multiplicación lógica
Disyunción	Or (||)	Suma lógica

Símbolos de negación

Los símbolos de negación son los que ya hemos visto en clases anteriores, pero con una línea que los atraviesa.

Nombre	Símbolo
Diferente a	≠
No mayor que	≯
No menor que	≮
No mayor o igual que	≱
No mejor o igual que	≰
No existe	∄
No paralelo a	∦
No pertenece a	∉
No equivalente a	≢
No semejante a	≁
No aproximado a	≄
No implica que	⇏

Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.