Sumatoria y factorial

En esta clase estudiaremos dos aspectos muy importantes: la sumatoria y el factorial.

Sumatoria

Es la suma de sumandos o infinitos sumandos. Se representa con la letra griega sigma (Σ). Por ejemplo:

Sigma viene acompañada con los contadores y más elementos. En el anterior ejemplo se muestra la manera más general de representar la sumatoria y se lee: sumatoria sobre i desde m hasta n de a subíndice i. Es decir, esta sumatoria se representaría así:

m = índice inferior, n = índice superior.

Ejemplo:

Esta sumatoria se lee: sumatoria sobre x desde 1 hasta 4 de x².

En este caso, se observa que el contador es la letra x, que es el valor que va a cambiar hasta un límite fijado en 4.

Lo anterior es válido cuando m < n. Para los casos especiales, (cuando m = n) se realiza lo siguiente:

Si el límite inferior es igual al límite superior, la sumatoria sobre i desde m hasta n da el mismo valor, pues, si empieza y termina en su único valor, entonces aᵢ va a ser igual aₘ.

Por el contrario, si m es mayor a n, la sumatoria siempre será cero, porque no se puede cumplir un contador que ya sobrepasó el límite superior.

Factorial

Es la multiplicación de todos los números enteros positivos, desde el 1 y hasta el valor dado. Por ejemplo:

3! = 1 · 2 · 3 = 6
6! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720
0! = 1 (Por definición el factorial de cero siempre será igual a 1)

Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.