Alguno sabe si existe alguna forma de almacenar la imagen que genera el canvas en una variable, o guardarla directamente en una carpeta d...

Puedes utilizar HTMLCanvasElement.toDataURL() Este es un ejemplo para guardar el lienzo en una imagen...

• HTML:

<canvas id="canvas" width=240 height=240 style="background-color:#808080;">
</canvas>
<p></p>
<a id="download" download="myImage.jpg" href="" onclick="download_img(this);">Download to myImage.jpg</a>

• JavaScript:

var canvas = document.getElementById("canvas");
var ctx = canvas.getContext("2d");
var ox = canvas.width / 2;
var oy = canvas.height / 2;
ctx.font = "42px serif";
ctx.textAlign = "center";
ctx.textBaseline = "middle";
ctx.fillStyle = "#800";
ctx.fillRect(ox / 2, oy / 2, ox, oy);

download_img = function(el) {
  // get image URI from canvas object
  var imageURI = canvas.toDataURL("image/jpg");
  el.href = imageURI;
};

Puedes probas en código aquí Download canvas to image

(El código no es mío)

Suerte David :)