¿Cuál es la diferencia entre document.write y .innerHTML?

Lucia, la principal diferencia es que uno solo escribe y el otro devuelve/inserta. document.write escribe directamente en el documento y se comporta de acuerdo al "momento en que es llamado". Si lo haces dentro del hilo de un documento escribirá en el documento al ser invocado, si lo llamas en un documento cargado va a limpiar todo el documento (borra todo e inserta solo lo que has mandado). element.innerHTML devuelve el html del elemento seleccionado o también puedes insertar html en el elemento seleccionado.