Hice un juego en la versión gratuita de gamemaker y tengo el archivo .exe Alguien que sepa como puedo publicar mi juego en tiendas de apps?

Para publicarlo en la Play Store (Google Play) de Android debes tener el archivo .apk, pagar la cuota de 20$ en la aplicación de Google Developer y ahí podrás subir la aplicación a la Play Store para que otros la descarguen y la jueguen.

El .exe no es lo mismo que el .apk. El .exe es para Windows, mientras que el .apk es para Android. Probablemente siguen lenguajes distintos.