Cómo determino las IPs de mi celular?

si a lo que te refieres es a saber qué IP te asignó tu router, deberías ir a la configurarción, red y ahí debería decirte cuál es la IP y tu dirección MAC

Específicamente en mi teléfono con Android 10 es ir a configuración -> iAcerca del teléfono y en esa pantalla hay un apartado que dice dirección IP

La IP privada, que te asigna el router al conectarte a él a través de wifi, puedes verla en las opciones de wifi de tu celular.

La IP pública, que es la que ven los servicios a los que te conectas a través de internet la puedes ver buscando en google "what's my ip". Google te la debe mostrar automáticamente encima de los resultados de búsqueda. Si no te la muestra por algún motivo, cualquiera de los resultados de esa búsqueda te la debe mostrar facilmente. Yo personalmente uso https://whatsmyip.org cuando necesito mirar eso y otras cosas.