para para para… el Getway es la direccion maestra del router??

Debes tomar en cuenta que el router es solo un dispositivo mas en la red, que tiene ciertas funciones especificas especiales entre ellas comunicarnos con una red externa (Puede ser internet u otra red interna dentro de nuestra empresa) el gateway es la IP que representa al router en nuestra red, no necesariamente debe ser la IP terminada en 1, ya que el DHCP es quien entrega esa informacion podria tener cualquier numero que el DHCP lo especificara, siendo asi el router se conoce como puerta de enlace porque la IP del router es a la que acuden el resto de IPs de la red a consultar cuando el destino al que requieren llegar no esta dentro de la red interna y requiere salir a redes exteriores sean internet o redes internas distintas a la propia.