¿Qué es parsear?

Exacto @NickFMtz yo lo conozco más así. En Java se pasa de String a entero. Ejemplo ParseInt()

Es como cuando quieres obtener un dato como una fecha, id, etc. de un string entonces creas un método para que no importa la fecha siempre saques la fecha de ese archivo/pagina web. Por ejemplo digamos que la fecha esta separada por guiones(-) y en orden dia-mes-año entonces tu tomaras esos 3 valores y lo pondrás en la forma que necesites. Te recomiendo aprender RegEx si te interesa.

Es cuando cambias el tipo de dato de una variable. Puedes pasar de un string a un entero o viceversa. Cualquier tipo de dato lo puedes cambiar al tipo de dato que necesites. :)