Entonces al recargar la página se borra lo guardado en Vuex cierto?

Hola! No he usado Vuex, pero supongo que funciona igual que Redux en React, y sí, cuando se recarga la página se borra todo porque la aplicación comienza a iniciar desde su estado inicial, para que estos se mantenga debes tener alguna forma de persistir el estado global. Esto puede ser usando localstorage para algo muy simple, o el estado puede venir desde el server side rendering o también puedes hacer fetch a una API que tengas y que almacene esto en un base de datos.