luego de descargar todos los paquetes y de relizar todas las configuraciones me sale este error en la mayoria de archivos <code>Parsing e...

Puedes intentar instalarlo con

¿Te aseguraste de ejecutar

Yo no recuerdo, pero me parece que lo creé desde 0, te recomendaría hacer lo mismo, por si te sirve, este fue el repositorio que yo trabaje en el curso:

https://github.com/RetaxMaster/platzi-music

Yo ahí tengo otras dependencias instaladas porque la versión de CLI que usé era más actual, podrías intentar seguir el curso, pero creando tu proyecto desde 0 con el CLI de Vue 🤔

Hey RetaxMaster, gracias por la respuesta. El modulo ya lo tenia instalado Estas son mis dev dependencies:

"devDependencies": {
    "babel-core": "^6.26.0",
    "babel-eslint": "^10.1.0",
    "babel-loader": "^7.1.2",
    "babel-preset-env": "^1.6.0",
    "babel-preset-stage-3": "^6.24.1",
    "cross-env": "^5.0.5",
    "css-loader": "^0.28.7",
    "eslint": "^7.22.0",
    "eslint-config-standard": "^16.0.2",
    "eslint-loader": "^4.0.2",
    "eslint-plugin-html": "^6.1.2",
    "eslint-plugin-import": "^2.22.1",
    "eslint-plugin-node": "^11.1.0",
    "eslint-plugin-promise": "^4.3.1",
    "eslint-plugin-standard": "^5.0.0",
    "file-loader": "^1.1.4",
    "node-sass": "^4.5.3",
    "sass-loader": "^6.0.6",
    "vue-loader": "^13.0.5",
    "vue-template-compiler": "^2.4.4",
    "webpack": "^3.6.0",
    "webpack-dev-server": "^2.9.1"
  }

¡Hola!, VueJS tiene su propio lint (que justamente es ese módulo que te falta), aquí probablemente no necesites la extensión de VSCode, intenta instalar el módulo con:

npm install babel-eslint --save-dev