Por qué si el Count lo hace sobre first_name, dice que son x número de personas con esa cantidad de apellidos?

Por que la función count siempre va a devolver un numero (Devuelve cantidad) sin importar la naturaleza o tipo de dato, para tu ejemplo lo aplicas a un dato de tipo Char o Varchar. Si lo aplicas a una fecha (Date o Date-time) , a un dato de tipo binario etc…Va seguir devolviendo un numero.